ZESTAW ZADAŃ Konkurs Finanse w matematyce
|
|
- Krzysztof Barański
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ZESTAW ZADAŃ Konkurs Finanse w matematyce
2 8. 9. Cena wymurowania pierwszego metra komina to 540zł. Każdy następny metr jest droższy o 90zł. Zatem wybudowanie komina o wysokości 20m jest równy: 10. A zł. B zł. C zł D zł
3
4
5 Właściciel domu chcąc oszczędzać energię elektryczną dokonał dwóch usprawnień, które obniżą wydatki na ogrzewanie domu kolejno o 20% i o 26%. Oblicz, o jaki procent właściciel domu zmniejszył łącznie wydatki na ogrzewanie.
6
7 W przedsiębiorstwie zapowiedziano podwyżkę pensji o 12%. Ile obecnie zarabia pracownik skoro jego pobory po podwyżce będą wynosiły 2352 zł Samochód w cenie zł kupiono na raty. Pierwszą ratą była kwota 3 600zł, a każda następna była o 150zł mniejsza od poprzedniej. W ilu ratach spłacono kupno samochodu? 42. Pożyczkę w kwocie 8 700zł, zaciągniętą w banku, należy spłacić w dwunastu ratach, z których każda następna jest mniejsza od poprzedniej o 50zł. Oblicz kwotę pierwszej i ostatniej raty. 43. Właściciel sklepu z odzieżą końcówek serii pod koniec każdego tygodnia obniża ceny towarów. Jeśli sukienka w pierwszym tygodniu kosztowała 250zł, a jej cena była obniżana o 0,8 ceny poprzedniego tygodnia, to ile kosztowała na początku piątego tygodnia?
8 44. Pracodawca zatrudniając pracownika do wykonania pewnej pracy, którą należy wykonać w ciągu 10 dni, zaproponował dwa rodzaje umowy: Umowa I: pierwszego dnia pracownik ma otrzymać k-złotych, a w każdym następnym dniu, do płacy z dnia poprzedniego pracodawca będzie dopłacał mu 10% płacy z pierwszego dnia. Umowa II: pierwszego dnia pracownik miałby otrzymać 2% tego, co pierwszego dnia w umowie I, a za każdy następny dzień dwa razy więcej. Która z zaproponowanych umów jest korzystniejsza dla pracownika? Odpowiedź uzasadnij. 45. Beata wydała wszystkie swoje oszczędności w ciągu pięciu dni wakacji. Każdego dnia wydawała ona dwa razy więcej niż poprzedniego dnia. Trzeciego dnia wydała 20zł. Oszczędności Beaty, to kwota : A. 200zł B. 155zł C. 100zł D. 75zł 46. Barman chce przyrządzić 7 litrów koktajlu z przecieru truskawkowego w cenie 30zł za litr oraz ze śmietanki w cenie 16zł za litr. W jakim stosunku powinien zmiksować składniki, aby koszt 1 litra koktajlu był równy 20zł? 47. Cena towaru po dwukrotnej obniżce o ten sam procent zmalała z 50zł do 40,50zł. O ile procent dokonano obniżki ceny za każdym razem? 48. Ania i Maciek będą budować dom. Kupili działkę w kształcie prostokąta o powierzchni 640 m 2. Wiedząc, że jeden bok prostokąta jest o 12m dłuższy od drugiego, oblicz, nie uwzględniając strat siatki, ile metrów bieżących siatki trzeba kupić na ogrodzenie tej działki, 49. Dwaj wspólnicy zainwestowali w swoją firmę pewną kwotę pieniędzy, przy czym jeden z nich zainwestował o 200tys. zł więcej od drugiego. Okazało się, że pieniędzy jest za mało, więc każdy z nich dołożył po 100 tys. zł i wtedy stosunek ich wkładów był równy 1:2. Oblicz, ile złotych razem zainwestowali wspólnicy w swoją firmę. 50. Zosia i Ania kupiły w barze po dwie kiełbaski. Zosia poleciła usmażyć tylko jedną i zapłaciła za dwie 7,50zł, a Ania poleciła usmażyć dwie i zapłaciła 9 zł. Wynika z tego, że jedna nieskażona kiełbaska kosztuje: A. 1,50zł B. 2,25zł C. 2,75zł D. 3zł
9 51. Pewne przedsiębiorstwo sprzedaje swoje wyroby po 150zł za sztukę. Na całkowity miesięczny koszt produkcji K składają się koszty stałe w kwocie zł i koszty produkcji równe 90zł za jeden wyrób. a) podaj wzór funkcji K opisującej koszty całkowite b) Ile co najmniej wyrobów musi sprzedać przedsiębiorstwo, aby produkcja przyniosła zysk? c) Oblicz, ile sztuk powinno sprzedać przedsiębiorstwo, aby jego zysk był równy co najmniej 1 500zł. 52. Właściciel księgarni sprzedaje miesięcznie 20 egzemplarzy książki w cenie po 40zł za jeden egzemplarz. Zauważył, że obniżka ceny o 1zł powoduje przeciętnie zwiększenie sprzedaży o jeden egzemplarz. Jaką cenę jednego egzemplarza książki powinien ustalić właściciel księgarni, aby jego miesięczny utarg był największy? 53. Wojtek ocenił, że wartość k ( w złotych) samochodu, jest odwrotnie proporcjonalna do jego wieku x ( w latach). Zapisz tę zależność, wiedząc że po dwóch latach samochód ma wartość równą zł. a) Oblicz cenę samochodu po 6 latach b) Jaki wiek ma samochód, jeżeli kosztuje 3000zł? 54. Wartość sprzedaży P pewnego produktu zależy od upływu t dni od wprowadzenia go na rynek i określona jest wzorem P(t) = 400:(t+1) 8, gdzie t Є N +. a) Oblicz, ile produktów sprzedano w dniu wprowadzenie go na rynek b) Którego dnia po wprowadzeniu na rynek produkt przestał się sprzedawać? 55. Cena pewnego towaru wraz z 7% podatkiem VAT była równa 64,20zł. a) Oblicz cenę tego towaru, gdyby podatek VAT zamiast 7% był równy 22% b) O ile procent wzrosła cena towaru po podwyższeniu podatku z 7% do 22% 56. Planując czterotygodniowe wakacje, rodzina Kowalskich przeznaczyła pewną kwotę na wyżywienie. W pierwszym tygodniu wydano 30% zaplanowanej kwoty, w drugim tygodniu o 60zł mniej niż w pierwszym, w trzecim połowę reszty pieniędzy. Na czwarty tydzień zostało 270zł. Oblicz kwotę, którą rodzina Kowalskich przeznaczyła na wyżywienie. 57. Odsetki od dwóch kredytów budowlanych o łącznej wartości zł wynoszą rocznie 3 150zł, przy czym stopa procentowa w skali roku jednego z kredytów jest równa 3%, a drugiego 3,5%. Oblicz kwotę każdego z tych kredytów. 58. Oblicz, jaki dochód przyniesie po trzech latach lokata zł, która jest oprocentowana w stosunku rocznym w wysokości 8%, a odsetki są kapitalizowane co kwartał.
10 59. W pierwszym roku produkcji pewnego towaru sprzedano go sztuk. Przez kolejne 3 lata sprzedaż wzrastała o 8% rocznie. Ile sztuk towaru sprzedano w czwartym roku? 60. Pan Kowalski założył w pewnym banku lokatę terminową w kwocie 5000zł. Oblicz oprocentowanie tej lokaty w skali rocznej, jeżeli kapitalizacja odsetek następowała co pół roku i po dwóch latach na koncie pana Kowalskiego była kwota 7320,50 zł. 61. W banku A kapitalizacja odsetek następuje co kwartał i lokaty oprocentowane są w wysokości 20% w stosunku rocznym, zaś w banku B kapitalizacja odsetek następuje dopiero po roku, ale lokata jest oprocentowana w wysokości 21% w stosunku rocznym. Wybierz bank, w którym korzystniej można lokować kapitał na jeden rok. Odpowiedź uzasadnij wykonując odpowiednie obliczenia. 62. Cena akcji pewnej firmy w ciągu dwóch kolejnych sesji giełdowych obniżała się każdorazowo o 10% i wyniosła 29,97 zł. Oblicz, ile kosztowały akcje tej firmy dwie sesje wcześniej. 63. Rodzeństwo w wieku 8 i 10 lat otrzymało razem w spadku zł. Kwotę tę złożono w banku, który stosuje kapitalizację roczną przy rocznej stopie procentowej 5%. Każde z dzieci otrzyma swoją część spadku z chwilą osiągnięcia wieku 21 lat. Życzeniem spadkodawcy było takie podzielenie kwoty spadku, aby w przyszłości obie wypłacone części spadku ( w zaokrągleniu do pełnych złotych) były równe. Jak należy podzielić kwotę zł między rodzeństwo? 64. Bartek złożył w banku zł na okres trzech lat i wyraził zgodę na zmienną stopę procentową. Kolega Bartka, Marek, kupił działkę rekreacyjną za zł. Marek sprzedał swoją działkę po trzech latach za zł. Który z nich zainwestował swoje pieniądze korzystniej, jeżeli oprocentowanie w banku było w pierwszym roku 9%, w drugim 7%, w trzecim roku 8%. Odpowiedź uzasadnij, wykonując odpowiednie obliczenia. 65. W pewnym przedsiębiorstwie koszt K produkcji x jednostek towaru jest określony wzorem K(x)= 0,1 x 2 +2 x Wpływ ze sprzedaży x jednostek określa wzór U(x)= (100-0,5 x ) x. Przy produkcji ilu jednostek towaru zysk przedsiębiorstwa będzie największy? Oblicz jego wartość.
11 66. Koszt całkowity K w pewnym przedsiębiorstwie w czasie jednego dnia określa wzór K(x)= 0,2 x 2 + 7x + 60, gdzie x oznacza liczbę wyprodukowanych jednostek towaru. Cena zbytu to 15 zł za jednostkę towaru. a) Wyznacz przedział opłacalności produkcji, tzn. przedział, w którym zysk przedsiębiorstwa jest dodatni. b) Podaj wielkość produkcji, dla której zysk przedsiębiorstwa jest największy. 67. Oblicz, która obniżka ceny jest korzystniejsza dla kupującego: jednorazowa o 30% czy dwukrotnie po 15%. O ile punktów procentowych różnią się te obniżki? 68. Oblicz, która podwyżka ceny jest korzystniejsza dla sprzedającego: jednorazowa o 20%, czy dwukrotna po 10%. O ile punktów procentowych różnią się te podwyżki? 69. Produkt krajowy brutto (PKB) to wartość dóbr i usług nowo wytworzonych na terenie kraju w ciągu roku. W 2008 roku w państwie A roczny PKB wzrósł o 3%, a w państwie B wzrósł o 4%. Zakładając stały wzrost PKB, oblicz, w którym roku w każdym z tych państw nastąpi dwudziestoprocentowy jego wzrost. 70. Kwotę 96 zł za zamówione w barze pizze koledzy mieli podzielić między sobą w równych częściach, ale okazało się że dwóch z nich nie miało pieniędzy. W tej sytuacji każdy z pozostałych zapłacił o 4 zł więcej niż powinien. Oblicz, ilu kolegów jadło zamówioną pizze i ile złotych każdy z nich powinien zapłacić.
Licz i zarabiaj matematyka na usługach rynku finansowego
Licz i zarabiaj matematyka na usługach rynku finansowego Przedstawiony zestaw zadań jest przeznaczony dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych i ma na celu ukazanie praktycznej strony matematyki, jej zastosowania
Bardziej szczegółowoProcent prosty Def.: Procent prosty Zad. 1. Zad. 2. Zad. 3
Procent prosty Zakładając konto w banku, decydujesz się na określone oprocentowanie tego rachunku. Zależy ono między innymi od czasu, w jakim zobowiązujesz się nie naruszać stanu konta, czyli tzw. lokaty
Bardziej szczegółowoZadanie 1 Pierwsza rata, która stanowi 9% ceny roweru, jest równa 189 zł. Rower kosztuje: A. 1701 zł. B. 2100 zł. C. 1890 zł. D. 2091 zł.
Zadanie 1 Pierwsza rata, która stanowi 9% ceny roweru, jest równa 189 zł. Rower kosztuje: A. 1701 zł. B. 2100 zł. C. 1890 zł. D. 2091 zł. Zadanie 2 Cena towaru bez podatku VAT jest równa 90 zł. Towar ten
Bardziej szczegółowoZADANIE 1. NAJWIEKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI
ZADANIE 1 Na budowę domu możesz zaciagn ać pożyczkę w wysokości 63450 e. Do wyboru sa dwa warianty spłaty: I w każdym miesiacu spłacasz równe raty, każda w wysokości 2% pożyczonej kwoty. II pierwsza rata
Bardziej szczegółowoZADANIA MATURALNE LICZBY RZECZYWISTE - POZIOM PODSTAWOWY. Opracowała mgr Danuta Brzezińska
ZADANIA MATURALNE LICZBY RZECZYWISTE - POZIOM PODSTAWOWY Zad1 ( 5 pkt) 1 0 8 1 2 11 5 4 Dane są liczby x 5, y 5 2 2 1 5 a) Wyznacz liczbę, której 60% jest równe x Wynik podaj z dokładnością do 0,01 b)
Bardziej szczegółowoSkrypt 4. Liczby rzeczywiste: Opracowanie L5
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów ogólnokształcących współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 4 Liczby rzeczywiste: 26.
Bardziej szczegółowoKARTA PRACY Z PROCENTÓW - nowa
KARTA PRACY Z PROCENTÓW - nowa ZADANIE 1. Zamień procenty na ułamki ( : 100 ) 25%= 50%= % % 62%= 16 % 138%= 11 % 2%= 33 % 2340%= 3 % 0,4%= 66 % 0,35%= % 1,05%= 1%= 2,3%= 4%= 27,4%= 16%= 0,004%= 28%= %
Bardziej szczegółowomgr A. Piłat, mgr M. Małycha n 2 b n = (n 2 1)(n 2 5n+6)
1. a) Podaj pięć wyrazów ciągu: a n = n 2 +n, b n = n 2 { 1 (n+1)!, c n = 2, dla n nieparzystego n 2, dla n parzystego b)którezwyrazówciągusąrównezero: a n = 1+( 1)n 2n 1, b n = (n 2 1)(n 2 5n+) c)danyjestciąg
Bardziej szczegółowoSystem finansowy gospodarki. Zajęcia nr 5 Matematyka finansowa
System finansowy gospodarki Zajęcia nr 5 Matematyka finansowa Wartość pieniądza w czasie 1 złoty posiadany dzisiaj jest wart więcej niż 1 złoty posiadany w przyszłości, np. za rok. Powody: Suma posiadana
Bardziej szczegółowoAkademia Młodego Ekonomisty
Temat spotkania: Matematyka finansowa dla liderów Temat wykładu: Matematyka finansowa wokół nas Prowadzący: Szkoła Główna Handlowa w Warszawie 14 października 2014 r. Matematyka finansowa dla liderów Po
Bardziej szczegółowo1. Jaką kwotę zgromadzimy po 3 latach na lokacie bankowej jeśli roczna NSP wynosi 4%, pierwsza wpłata wynosi 300 zl i jest dokonana na poczatku
1. Jaką kwotę zgromadzimy po 3 latach na lokacie bankowej jeśli roczna NSP wynosi 4%, pierwsza wpłata wynosi 300 zl i jest dokonana na poczatku miesiąca a każda następna miesięczna wpłata jest (a) Większa
Bardziej szczegółowomgr Katarzyna Niewińska; Wydział Zarządzania UW Ćwiczenia 2
Ćwiczenia 2 Wartość pieniądza w czasie Zmienna wartość pieniądza w czasie jest pojęciem, które pozwala porównać wartość różnych sum pieniężnych otrzymanych w różnych okresach czasu. Czy 1000 PLN otrzymane
Bardziej szczegółowoAkademia Młodego Ekonomisty Matematyka finansowa dla liderów Albert Tomaszewski Grupy 1-2 Zadanie 1.
Grupy 1-2 Zadanie 1. Sprawdźcie ofertę dowolnych 5 banków i wybierzcie najlepszą ofertę oszczędnościową (lokatę lub konto oszczędnościowe). Obliczcie, jaki zwrot przyniesie założenie jednej takiej lokaty
Bardziej szczegółowoIII. OBLICZENIA PROCENTOWE.
III. OBLICZENIA PROCENTOWE. PROCENTY I UŁAMKI: 00% pitagoras.d.pl Jeden procent (%) pewnej wielkości, to setna część tej wielkości: % (czyli na 00). 00 Aby zamienić liczbę na procent, należy pomnożyć tę
Bardziej szczegółowo2 n, dlannieparzystego. 2, dla n parzystego
1. a) Podaj pięć wyrazów ciągu: a n = n 2 +n, b n = { 1 2 n, dlannieparzystego 2, dla n parzystego b)którezwyrazówciągu b n =(n 2 1)(n 2 5n+6) sąrównezero? c)danyjestciąg a n =n 2 6n. Którewyrazyciągusąmniejszeod10?
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Oblicz: 65 % liczby 80, 28 % liczby 12,4, 4,6 % liczby 32 3
Zadanie 1. Oblicz: 65 % liczby 80, 28 % liczby 12,4, 4,6 % liczby 32 3 2. Odp.: 52; 3,472; 1 377/450 Zadanie 2. Oblicz: 40 % z 28 % liczby 38, 24,6 % z 15 % liczby 27,4. Odp.: 4,256; 1,01106 Zadanie 3.
Bardziej szczegółowo1 2. Zamień procent na ułamek: a) 57 % 1 4. Zamień promil na ułamek: a) 74. 1 5. Zamień procent na promil: a) 21 %
pitagoras.xon.pl II. OLIZENI PROENTOWE 00% 000 PROENT I PROMIL : Słowo procent pochodzi od łacińskiego wyrażenia pro centum - "na sto". Jeden procent zapisujemy symbolem % i oznacza to jedną setną część
Bardziej szczegółowoProcenty zadania maturalne z rozwiązaniami
Każde zadanie 1 punkt. 1. Cena towaru bez podatku VAT jest równa 60 zł. Towar ten wraz z podatkiem VAT w wysokości 22% kosztuje 0,22 60 = 13,20 kwota VAT 60 + 13,20 = 73,20 Odp. A 2. Wskaż liczbę, której
Bardziej szczegółowoMatematyka podstawowa V. Ciągi
Matematyka podstawowa V Ciągi Teoria ciąg arytmetyczny - pierwszy wyraz ciągu - różnica Kolejny wyraz ciągu arytmetycznego powstaje przez dodanie do poprzedniego różnicy. = + Np. =2,=3 :2,5,8,11 = 4,=2
Bardziej szczegółowoZastosowanie matematyki w finansach i bankowości
Zastosowanie matematyki w finansach i bankowości Maciej Wolny I. Kalkulacja wartości pieniądza w czasie... 1 II. Nominalna, efektywna i realna stopa procentowa... 4 III. Spłata kredytów w równych i różnych
Bardziej szczegółowoKurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI MODUŁ 1 Zadania liczby rzeczywiste cz.1
1 TEST WSTĘPNY 1. (2p) Liczbę zapisano w postaci ułamka dziesiętnego i zaokrąglono z dokładnością do jednego miejsca po przecinku. Błąd bezwzględny otrzymanego przybliżenia jest równy. Błąd względny otrzymanego
Bardziej szczegółowoINFLACJA
INFLACJA Zadanie 1 i. Nakłady na pewne działania z pewnym roku wzrosły o 10%, a inflacja roczna (w tym roku) wyniosła 5%. O ile, realnie wzrosły nakłady? A jeżeli nakłady wzrosły o 30%, a inflacja roczny
Bardziej szczegółowoAkademia Młodego Ekonomisty
Akademia Młodego Ekonomisty Matematyka Finansowa dla liderów dr Aneta Kaczyńska Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu 30 listopada 2017 r. Dr Tomaszie Projektami EKONOMICZNY UNIWERSYTET DZIECIĘCY Copywrite
Bardziej szczegółowoProcentowe: 1. Towar po podwyżce o 30% kosztuje 845 zł. Ile kosztował ten towar przed podwyżką?
pitagoras.d2.pl II. ZADANIA TEKSTOWE Procentowe: 1. Towar po podwyżce o 30% kosztuje 845 zł. Ile kosztował ten towar przed podwyżką? 2. Towar z 23% podatkiem VAT kosztuje 984 zł. Ile wynosi podatek VAT?
Bardziej szczegółowoWARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE c.d. (WACC + Spłata kredytu)
WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE c.d. (WACC + Spłata kredytu) PYTANIA KONTROLNE Co oznacza pojęcie kapitalizacja odsetek? Co oznacza pojęcie wartość przyszła i bieżąca? Jakimi symbolami we wzorach oznaczamy
Bardziej szczegółowoMatematyka I dla DSM zbiór zadań
I Sumowanie skończone W zadaniach -4 obliczyć podaną sumę. Matematyka I dla DSM zbiór zadań do użytku wewnętrznego dr Leszek Rudak Uniwersytet Warszawski Wydział Zarządzania. 5 i. i= 4 i 3. i= 5 ( ) i
Bardziej szczegółowoZajęcia 1. Pojęcia: - Kapitalizacja powiększenie kapitału o odsetki, które zostały przez ten kapitał wygenerowane
Zajęcia 1 Pojęcia: - Procent setna część całości; w matematyce finansowej korzyści płynące z użytkowania kapitału (pojęcie używane zamiennie z terminem: odsetki) - Kapitalizacja powiększenie kapitału o
Bardziej szczegółowoEkonomiczny Uniwersytet Dziecięcy
Dziecięcy FINANSE DLA SPRYTNYCH Szkoła Główna Handlowa w Warszawie 21 października 2014 r. Pieniądz to tylko miernik bogactwa Bogactwo może być gromadzone w różnych formach np. akcje, obligacje, nieruchomości,
Bardziej szczegółowoArkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 3
Arkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 3 Uwaga! Każde ćwiczenie rozpoczynamy od stworzenia w katalogu Moje dokumenty swojego własnego katalogu roboczego, w którym będziecie Państwo zapisywać swoje pliki.
Bardziej szczegółowoZajęcia 8 - Równoważność warunków oprocentowania
Zajęcia 8 - Równoważność warunków oprocentowania Zadanie 1 Mając roczną stopę oprocentowania prostego 18% wyznaczyć równoważną stopę: 1. miesięczną. 2. tygodniową. 3. 2-letnią. Uzasadnić wyniki. Czy czas
Bardziej szczegółowoADAM KONSTANTYNOWICZ ANNA KONSTANTYNOWICZ ZBIÓR ZADAŃ
ADAM KONSTANTYNOWICZ ANNA KONSTANTYNOWICZ ZBIÓR ZADAŃ Redaktor serii: Marek Jannasz Korekta: Marek Kowalik Projekt okładki: Teresa Chylińska-Kur, KurkaStudio Projekt makiety i opracowanie graficzne: Kaja
Bardziej szczegółowoTest z procentów. 1 S t r o n a p r z y g o t o w a n i e d o m a t u r y p o d s t a w o w e j z m a t e m a t y k i
1 S t r o n a p r z y g o t o w a n i e d o m a t u r y p o d s t a w o w e j z m a t e m a t y k i Test z procentów 1. Liczba po zamianie na procent wyniesie: 2. Liczba po zamianie na procent wyniesie:
Bardziej szczegółowoKURS MATURA PODSTAWOWA
KURS MATURA PODSTAWOWA LEKCJA Liczby rzeczywiste ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona Część : TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa). Pytanie Ile liczb całkowitych należy do przedziału,
Bardziej szczegółowoZadania do wykładu Matematyka bankowa 2
Zadania do wykładu Matematyka bankowa 2 Dorota Klim Instytut Matematyki i Informatyki, PWSZ w Płocku E-mail address: klimdr@math.uni.ldz.pl http://math.uni.lodz.pl/ klimdr/ Bibliografia [1] M. Podgórska,
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 03.10.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut
Bardziej szczegółowoADAM KONSTANTYNOWICZ ANNA KONSTANTYNOWICZ ZBIÓR ZADAŃ
ADAM KONSTANTYNOWICZ ANNA KONSTANTYNOWICZ ZBIÓR ZADAŃ Redaktor serii: Marek Jannasz Korekta: Marek Kowalik Projekt okładki: Teresa Chylińska-Kur, KurkaStudio Projekt makiety i opracowanie graficzne: Kaja
Bardziej szczegółowoSystem finansowy gospodarki. Zajęcia nr 7 Krzywa rentowności, zadania (mat. fin.), marża w handlu, NPV i IRR, obligacje
System finansowy gospodarki Zajęcia nr 7 Krzywa rentowności, zadania (mat. fin.), marża w handlu, NPV i IRR, obligacje Krzywa rentowności (dochodowości) Yield Curve Krzywa ta jest graficznym przedstawieniem
Bardziej szczegółowoPlanowanie finansów osobistych
Planowanie finansów osobistych Osoby, które planują znaczne wydatki w perspektywie najbliższych kilku czy kilkunastu lat, osoby pragnące zabezpieczyć się na przyszłość, a także wszyscy, którzy dysponują
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 26.05.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 26 maja 2014 r. Część I
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 26 maja 2014 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Przyjmijmy
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Miejsce na naklejkę z kodem szkoły dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MMA-P1A1P-052 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 120 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 13
Bardziej szczegółowoPortfele Comperii - wrzesień 2011
1 S t r o n a Portfele Comperii - wrzesień 2011 Czym są Portfele Comperii? Portfele Comperii (dawniej zwane Wskaźnikami Comperii ) to analiza ukazująca, jak w ostatnich kilku tygodniach (a także miesiąc
Bardziej szczegółowoSuma ( ) 0,3 jest równa:
Liczby i działania Zadania zamknięte: Zadanie. (0-p.) Dane są liczby: 9 ; - 8,5 ; - 4, ; 6,5. Która z nich ma wartość bezwzględną mniejszą od 5? A) -9. B) 6,5 C) -8,5 D) 4, Zadanie. (0-p.) Ile liczb całkowitych
Bardziej szczegółowoII. RÓWNANIA I ICH ZASTOSOWANIE W ZADANIACH TEKSTOWYCH.
pitagoras.d2.pl II. RÓWNANIA I ICH ZASTOSOWANIE W ZADANIACH TEKSTOWYCH. PROCENTY I PROMILE: 00% 000 Jeden procent (%) pewnej wielkości, to setna część tej wielkości: %. Jeden promil ( ) 00 pewnej wielkości,
Bardziej szczegółowoDariusz Wardowski Katedra Analizy Nieliniowej. Bankowość i metody statystyczne w biznesie - zadania i przykłady
Wydział Matematyki Uniwersytetu Łódzkiego w Łodzi Dariusz Wardowski Katedra Analizy Nieliniowej Bankowość i metody statystyczne w biznesie - zadania i przykłady Łódź 2006 Rozdział 1 Oprocentowanie lokaty
Bardziej szczegółowoSystem finansowy gospodarki. Zajęcia nr 6 Matematyka finansowa
System finansowy gospodarki Zajęcia nr 6 Matematyka finansowa Rachunek rentowy (annuitetowy) Mianem rachunku rentowego określa się regularne płatności w stałych odstępach czasu przy założeniu stałej stopy
Bardziej szczegółowoArkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 3. Zadanie 1 Amortyzacja środków trwałych
Arkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 3 Uwaga! Każde ćwiczenie rozpoczynamy od stworzenia w katalogu Moje dokumenty swojego własnego katalogu roboczego, w którym będziecie Państwo zapisywać swoje pliki.
Bardziej szczegółowoAkademia Młodego Ekonomisty
Akademia Młodego Ekonomisty Matematyka finansowa wokół nas Michał Trzęsiok Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 20 października 2014 r. Czym jest pieniądz? Pieniądz - dobro, które jest powszechnie akceptowane
Bardziej szczegółowoRachunek rent. Pojęcie renty. Wartość początkowa i końcowa renty. Renty o stałych ratach. Renta o zmiennych ratach. Renta uogólniona.
Temat: Rachunek rent. Pojęcie renty. Wartość początkowa i końcowa renty. Renty o stałych ratach. Renta o zmiennych ratach. Renta uogólniona. Zadanie Przez 2 lata na koniec każdego miesiąca wpłacamy 200
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 11.10.2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU Czas egzaminu: 100 minut
Bardziej szczegółowoRachunek rent. Pojęcie renty. Wartość początkowa i końcowa renty. Renty o stałych ratach. Renta o zmiennych ratach. Renta uogólniona.
Temat: Rachunek rent Pojęcie renty Wartość początkowa i końcowa renty Renty o stałych ratach Renta o zmiennych ratach Renta uogólniona Zadanie 1 Przez 2 lata na koniec każdego miesiąca wpłacamy 1 000 PLN
Bardziej szczegółowoEkonomika i Logistyka w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 06 MSTiL niestacjonarne (II stopień)
dr Adam Salomon Ekonomika i Logistyka w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 06 MSTiL niestacjonarne (II stopień) program wykładu 06. Rola współczynnika procentowego i współczynnika dyskontowego
Bardziej szczegółowoI Konkurs Matematyka i Ekonomia dla uczniów klas V-VI szkół podstawowych Etap I 28 lutego 2013 r.
I Konkurs Matematyka i Ekonomia dla uczniów klas V-VI szkół podstawowych Etap I 28 lutego 2013 r... Imię i nazwisko, klasa Test składa się z 30 zadań wielokrotnego wyboru (w każdym zadaniu dokładnie jedna
Bardziej szczegółowoPorównanie opłacalności kredytu w PLN i kredytu denominowanego w EUR Przykładowa analiza
Porównanie opłacalności kredytu w PLN i kredytu denominowanego w EUR Przykładowa analiza Opracowanie: kwiecień 2016r. www.strattek.pl strona 1 Spis 1. Parametry kredytu w PLN 2 2. Parametry kredytu denominowanego
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 30.09.2013 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXV Egzamin dla Aktuariuszy z 30 września 2013 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXV Egzamin dla Aktuariuszy z 30 września 2013 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowob) PLN/szt. Jednostkowa marża na pokrycie kosztów stałych wynosi 6PLN na każdą sprzedają sztukę.
Poniżej znajdują się przykłady rozwiązań tylko niektórych, spośród prezentowanych na zajęciach, zadań. Wszystkie pochodzą z podręcznika autorstwa Kotowskiej, Sitko i Uziębło. Kolokwium swoim zakresem obejmuje
Bardziej szczegółowoAkademia Młodego Ekonomisty
Akademia Młodego Ekonomisty Matematyka finansowa dla liderów Matematyka finansowa wokół nas dr Agnieszka Bem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu 20 listopada 2017 r. Wartość pieniądzaw czasie Wartość
Bardziej szczegółowo18 WRZEŚNIA 2001 r. MMA-P1A1P-011
18 WRZEŚNIA 2001 r. MMA-P1A1P-011 Miejsce na naklejkę z kodem KOD ZDAJĄCEGO (Wpisuje zdający przed rozpoczęciem pracy) PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Informacje Czas pracy 120
Bardziej szczegółowoWACC Montaż finansowy Koszt kredytu
WACC Montaż finansowy Koszt kredytu Na następne zajęcia proszę przygotować listę zakupów niezbędną do realizacji projektu. PYTANIA KONTROLNE Co oznacza pojęcie kapitalizacja odsetek? Zdefiniuj stopę procentową
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 10.12.2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowoINDEKS FINANSISTY. Monika Skrzydłowska. PWSZ w Chełmie. październik Projekt dofinansowała Fundacja mbanku
INDEKS FINANSISTY Monika Skrzydłowska PWSZ w Chełmie październik 2017 Projekt dofinansowała Fundacja mbanku Monika Skrzydłowska (PWSZ w Chełmie) INDEKS FINANSISTY październik 2017 1 / 19 Spis treści 1
Bardziej szczegółowonewss.pl Raport tygodniowy Inwestycje.pl: Superlokaty odchodzą do lamusa
Banki reagują na trzecią obniżkę stóp procentowych przez RPP. Dwucyfrowe zyski z lokat są już tylko wspomnieniem. Poszukujący sensownego zysku mogą rozważyć inwestycję w struktury. Co w ciągu minionego
Bardziej szczegółowoBank Spółdzielczy w Głogówku
Bank Spółdzielczy w Głogówku Grupa BPS Załącznik do Uchwały Nr 31/2015/Z Zarządu Banku Spółdzielczego w Głogówku z dnia 11.03.2015. Tabela obowiązuje od 12.03.2015 Tabela oprocentowania rachunków bankowych
Bardziej szczegółowoBank Spółdzielczy w Głogówku
Bank Spółdzielczy w Głogówku Grupa BPS Załącznik do Uchwały nr 125/2016/Z Zarządu Banku Spółdzielczego w Głogówku z dnia 24.10.2016r. Tabela oprocentowania rachunków bankowych i lokat terminowych w Banku
Bardziej szczegółowo3.1 Analiza zysków i strat
3.1 Analiza zysków i strat Zakładamy że firma decyduje czy ma wdrożyć nowy produkt lub projekt. Firma musi rozważyć czy przyszłe zyski (dyskontowane w czasie) z tego projektu są większe niż koszty poniesione
Bardziej szczegółowoFunkcje w MS Excel. Arkadiusz Banasik arkadiusz.banasik@polsl.pl
Funkcje w MS Excel Arkadiusz Banasik arkadiusz.banasik@polsl.pl Plan prezentacji Wprowadzenie Funkcje matematyczne Funkcje logiczne Funkcje finansowe Podsumowanie 2/27 Wprowadzenie Funkcje: Są elementami
Bardziej szczegółowoBank Spółdzielczy w Głogówku
Bank Spółdzielczy w Głogówku Grupa BPS Załącznik do Uchwały nr 7/2016/Z Zarządu Banku Spółdzielczego w Głogówku z dnia 29.01.2016r. Tabela obowiązuje od 01.02.2016 Tabela oprocentowania rachunków bankowych
Bardziej szczegółowo1940, 17 = K 4 = K 2 (1, 05)(1 + x 200 )3. Stąd, po wstawieniu K 2 dostaję:
Poniższe rozwiązania są jedynie przykładowe. Każde z tych zadań da się rozwiązać na wiele sposobów, ale te na pewno są dobre (i prawdopodobnie najprostsze). Komentarze (poza odpowiedziami) są zbędne -
Bardziej szczegółowoProcent (od łac. per centum - na sto) to sposób wyrażenia liczby jako ułamka o mianowniku 100. Procent oznaczamy symbolem %.
1. Co to jest procent?... 1 2. Jak obliczyć procent podanej liczby?... 2 3. Jak znaleźć liczbę, której pewien procent znamy?... 7 4. Jak obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba?... 12
Bardziej szczegółowoAkademia Młodego Ekonomisty
Akademia Młodego Ekonomisty Czy w ekonomii dwa plus dwa równa się cztery? Jak liczą ekonomiści? Mgr Kornelia Bem - Kozieł Wyższa Szkoła Ekonomii, Prawa i Nauk Medycznych w Kielcach 9 kwiecień 2014 r. Co
Bardziej szczegółowoBank Spółdzielczy w Głogówku
Bank Spółdzielczy w Głogówku Grupa BPS Załącznik do Uchwały Nr 69/2014/2 Zarządu Banku Spółdzielczego w Głogówku z dnia 10-06-2014r. obowiązuje od dnia 11.06.2014 r. Tabela oprocentowania rachunków bankowych
Bardziej szczegółowoZadania do wykładu Rachunek efektywności projektów inwestycyjnych
Zadania do wykładu Rachunek efektywności projektów inwestycyjnych Dorota Klim Instytut Nauk Ekonomicznych i Informatyki, Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Płocku E-mail address: klimdr@math.uni.ldz.pl
Bardziej szczegółowoZBIÓR ZADAŃ PROCENCIK
ZBIÓR ZADAŃ PROCENCIK Zadania wybrali uczniowie: Paulina Buhl kl. Ib Weronika Cebula kl.ia Natalia Król kl.ib Miriam Nieslony kl.ia Wiktoria Matysek kl.ia Sabina Szczęsny kl.ib Damian Niesłony kl.ia Adam
Bardziej szczegółowoKażde państwo posiada walutę, w której rozlicza się wszelkie płatności na jego terenie. W Polsce jest nią złoty, dzielący się na 100 groszy.
Każde państwo posiada walutę, w której rozlicza się wszelkie płatności na jego terenie. W Polsce jest nią złoty, dzielący się na 100 groszy. Państwo: Sprawuje kontrolę nad stabilnością swojej waluty.(np.,
Bardziej szczegółowoWpływ wiedzy finansowej na zachowania finansowe
Wpływ wiedzy finansowej na zachowania finansowe Sylwester Białowąs Konferencja Naukowa EDUKACJA FINANSOWA Warszawa, 28 września 2017 Agenda 1. Metodyka badań własnych 2. Indeks wiedzy 3. Zależności między
Bardziej szczegółowoPaulina Drozda WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE
Paulina Drozda WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Zmianą wartości pieniądza w czasie zajmują się FINANSE. Finanse to nie to samo co rachunkowość. Rachunkowość to opowiadanie JAK BYŁO i JAK JEST Finanse zajmują
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Bilans spółki GALA SA w Warszawie na dzień 31 grudnia 20XX r. wykazywał następujące składniki aktywów i pasywów:
Zadanie 1. Bilans spółki GALA SA w Warszawie na dzień 31 grudnia 20XX r. wykazywał następujące składniki aktywów i pasywów: Bilans na dzień 31.12.20XX r. Suma Suma A. trwałe 680 000 A. Kapitał własny 694
Bardziej szczegółowoKONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI dla uczniów szkół podstawowych 5 marca 2015 r. zawody III stopnia (wojewódzkie)
Kod ucznia Liczba zdobytych punktów KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI dla uczniów szkół podstawowych 5 marca 2015 r. zawody III stopnia (wojewódzkie) Drogi Uczniu, przed Tobą test składający się z 22 zadań.
Bardziej szczegółowoEkonomiczny Uniwersytet Dziecięcy
Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy Bank zaufanie na całe życie Czy warto powierzać pieniądze bankom? nna Chmielewska Miasto Bełchatów 24 listopada 2010 r. EKONOMICZNY UNIWERSYTET DZIECIĘCY Uniwersytet Dziecięcy,
Bardziej szczegółowoInformacja obowiązująca od 01.07.2015
SPÓŁDZIELCZA KASA OSZCZĘDNOŚCIOWO-KREDYTOWA JAWORZNO Informacja dla rachunków lokat terminowych i rachunków oszczędnościowo-rozliczeniowych wycofanych z bieżącej oferty SKOK "Jaworzno". (Produkty obsługiwane
Bardziej szczegółowoElementy matematyki finansowej w programie Maxima
Maxima-03_windows.wxm 1 / 8 Elementy matematyki finansowej w programie Maxima 1 Wartość pieniądza w czasie Umiejętność przenoszenia kwot pieniędzy w czasie, a więc obliczanie ich wartości na dany moment,
Bardziej szczegółowoPrzykładowy arkusz egzaminacyjny I - poziom podstawowy - wersja B. Stopnie: bdobry (5) dobry (4) (2) 20 1 3 5 7 3 1. chłopcy 15 3 5 3 2 2
Przykładowy arkusz egzaminacyjny I - poziom podstawowy - wersja B Zadanie. ( pkt.) W baku samochodu Fiat Uno mieści się 40 l benzyny. Samochód ten spala przeciętnie 5, l benzyny na 00 km. Czy trzeba będzie
Bardziej szczegółowoZa kawalerkę, M3, M4 ile wyniesie rata kredytu w dużym mieście?
Raport Lion s Banku, 15.05.2014 r. Za kawalerkę, M3, M4 ile wyniesie rata kredytu w dużym mieście? W maju zakup mieszkania na kredyt był odrobinę droższy niż miesiąc wcześniej wynika z szacunków ekspertów
Bardziej szczegółowoPortfele Comperii - lipiec 2011
Portfele Comperii - lipiec 2011 Czym są Portfele Comperii? Portfele Comperii (dawniej zwane Wskaźnikami Comperii ) to analiza ukazująca, jak w ostatnich kilku tygodniach (a także miesiąc wcześniej oraz
Bardziej szczegółowoRanking lokat terminowych luty 2010 r.
Ranking lokat terminowych luty 2010 r. Warszawa, 24.02.2010 Oprocentowanie lokat terminowych systematycznie spada, ale najlepsze depozyty przynoszą jeszcze blisko 6-procentowy zysk. To lokaty z dzienną
Bardziej szczegółowoInformacja dla lokat terminowych założonych do dnia Obowiązująca od LOKATY TERMINOWE ZWYKŁE
SPÓŁDZIELCZA KASA OSZCZĘDNOŚCIOWO-KREDYTOWA JAWORZNO Informacja dla lokat terminowych założonych do dnia 13.04.2014 Obowiązująca od 01.05.2014 LOKATY TERMINOWE ZWYKŁE Lokaty terminowe obowiązuje dla lokat
Bardziej szczegółowoPraktyczne Seminarium Inwestowania w Nieruchomości
Praktyczne Seminarium Inwestowania w Nieruchomości Kalkulator finansowy 10BII pierwsze kroki www.edukacjainwestowania.pl Kalkulator finansowy 10BII, oprócz typowych funkcji matematycznych i statystycznych,
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIV Egzamin dla Aktuariuszy z 17 czerwca 2013 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXIV Egzamin dla Aktuariuszy z 17 czerwca 2013 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 0 minut 1 1. Rozważamy
Bardziej szczegółowo[1 ] M. Podgórska, J. Klimkowska, Matematyka finansowa, PWN
LITERATURA: [1 ] M. Podgórska, J. Klimkowska, Matematyka finansowa, PWN [2 ] E. Smaga, Arytmetyka finansowa, PWN [3 ] M. Sobczyk, Matematyka finansowa, Placet [4 ] M. Szałański, Podstawy matematyki finansowej,
Bardziej szczegółowoZadania do wykładu Matematyka bankowa 2
Zadania do wykładu Matematyka bankowa 2 Dorota Klim Department of Nonlinear Analysis, Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Łódź, Banacha 22, 90-238 Łódź, Poland E-mail address: klimdr@math.uni.ldz.pl
Bardziej szczegółowoCztery lokaty Zadanie Którą lokatę wybrać?
Marian Maciocha Cztery lokaty Zadanie Którą lokatę wybrać? Chcemy ulokować 1000 zł na cztery miesiące i mamy do wyboru cztery propozycje: Propozycja 1: Lokata z oprocentowaniem 4% w skali roku. Odsetki
Bardziej szczegółowoZadania QR na Dzień Matematyki 2017
Zadania QR na Dzień Matematyki 2017 Zadanie 1. Kuba miał 21zł. Postanowił wrzucić je do trzech skarbonek, tak aby w drugiej było dwa razy więcej pieniędzy niż w pierwszej, a w trzeciej dwa razy więcej
Bardziej szczegółowoZadania do wykładu Rachunek efektywności projektów inwestycyjnych
Zadania do wykładu Rachunek efektywności projektów inwestycyjnych Dorota Klim Instytut Nauk Ekonomicznych i Informatyki, Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Płocku E-mail address: klimdr@math.uni.ldz.pl
Bardziej szczegółowoMETODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH WPROWADZENIE WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE. Ćwiczenia nr 1 i 2
METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH WPROWADZENIE WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Ćwiczenia nr 1 i 2 - Cel ćwiczeń - Komunikacja email: i.ratuszniak@efficon.pl, w temacie - mopi - Konsultacje: pokój: 428,
Bardziej szczegółowoFinanse i Rachunkowość studia stacjonarne lista nr 9 zastosowania metod teorii funkcji rzeczywistych w ekonomii (część II)
dr inż. Ryszard Rębowski 1 FUNKCJA KOSZTU Finanse i Rachunkowość studia stacjonarne lista nr 9 zastosowania metod teorii funkcji rzeczywistych w ekonomii (część II) 1 Funkcja kosztu Z podstaw mikroekonomii
Bardziej szczegółowoAkademia Młodego Ekonomisty
kademia Młodego Ekonomisty Banki w Praktyce nna Chmielewska Szkoła Główna Handlowa w Warszawie 20 kwietnia 2010 r. Banki w Praktyce 2 Każdy chce więcej - potrzebny nam pośrednik 3 Skąd bank ma pieniądze?
Bardziej szczegółowoOszczędzanie a inwestowanie..
Oszczędzanie a inwestowanie.. Oszczędzanie to zabezpieczenie nadmiaru środków finansowych niewykorzystanych na bieżącą konsumpcję oraz czerpanie z tego tytułu korzyści w postaci odsetek. Jest to czynność
Bardziej szczegółowoKonkurs wiedzy ekonomicznej
POZIOMO: 1. zdolność pieniądza do przechowywania wartości 2. pośrednik giełdowy 3. stan rachunku lub konta 4. punkt wymiany walut 5. waluta zjednoczonej Europy 6. spadek cen kursu papierów wartościowych
Bardziej szczegółowoI Ułamki zwykłe i dziesiętne. Zadania: 1.Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych 1.1. Oblicz:
I Ułaki zwykłe i dziesiętne..działania na ułakach zwykłych i dziesiętnych.. Oblicz: a) 0, b) 7, 7 c), 7 7 6 d) (,,) e) 7 0 : f) (,) : 6.. Najdłuższą jaszczurką na Ziei jest waran paskowaty. Ciało największego
Bardziej szczegółowoScenariusz lekcji z przedmiotu matematyka
Scenariusz lekcji z przedmiotu matematyka Temat lekcji: Inwestuję z głową ( 90 min - lekcja podawczo ćwiczeniowa) Inwestuję z głową w akcje i kontrakty terminowe (90 minut - lekcja podawczo-ćwiczeniowa)
Bardziej szczegółowo