Twierdzenie Bayesa. Indukowane Reguły Decyzyjne Jakub Kuliński Nr albumu: 53623
|
|
- Eleonora Domańska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Twierdzenie Bayesa Indukowane Reguły Decyzyjne Jakub Kuliński Nr albumu: 53623
2 Niniejszy skrypt ma na celu usystematyzowanie i uporządkowanie podstawowej wiedzy na temat twierdzenia Bayesa i jego zastosowaniu w regułach decyzyjnych. Twierdzenie Bayesa jest bezpośrednio związane z prawdopodobieństwem warunkowym i ma ono na celu jego korygowanie w oparciu o późniejsze uzyskanie dodatkowych informacji o zachodzących zdarzeniach. DEFINICJA 1 PRAWDOPODOBIEŃSTWO WARUNKOWE Prawdopodobieństwem warunkowym zajścia zdarzenia zdarzenia, gdzie, nazywamy liczbę: pod warunkiem zajścia Kluczowe z zrozumieniu Twierdzenia Bayesa jest dostrzeżenie, że mamy tu do czynienia ze zdarzeniami zachodzącymi po sobie i każde z nich niesie za sobą nową, dodatkową informację o tych zdarzeniach oraz, że te nowe informacje służą korygowaniu prawdopodobieństwa zdarzenia początkowego. W tym kontekście używa się pojęć prawdopodobieństwa a priori oraz prawdopodobieństwa a posteriori. DEFINICJA 2 PRAWDOPODOBIEŃSTWO A PRIORI Prawdopodobieństwem a priori nazywamy prawdopodobieństwo obliczane przed realizacją doświadczenia losowego. DEFINICJA 3 PRAWDOPODOBIEŃSTWO A POSTERIORI Prawdopodobieństwem a posteriori nazywamy prawdopodobieństwo obliczane po realizacji doświadczenia losowego. PRZYKŁAD 1 Instytut Gallup a do swoich badań na temat korzystania z kart płatniczych losowo dobiera pewną część populacji obywateli USA. Na podstawie własnej wiedzy proszę oszacować prawdopodobieństwa poniższych zdarzeń: 1) Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrany respondent jest mężczyzną? 2) Po wylosowaniu respondenta ustalono, że palił(-a) on(-a) papierosy. Jakie jest teraz prawdopodobieństwo, że losowo wybrany respondent był mężczyzną? [2]
3 3) Które z powyższych prawdopodobieństw jest prawdopodobieństwem a priori/ a posteriori? ROZWIĄZANIE 1) Niemal połowę obywateli USA stanowią mężczyźni, zatem można oszacować, że prawdopodobieństwo wylosowania mężczyzny wynosi. Oznaczając zdarzenie Wylosowano mężczyznę jako, prawdopodobieństwo zdarzenia wynosi: ; 2) Pomimo tego, że część kobiet pali papierosy to znacznie większy odsetek palących jest wśród płci męskiej. Przypuszcza się, że 75% palaczy to mężczyźni. Bazując na dodatkowej informacji ( wybrany respondent jest palaczem zdarzenie ), szacujemy, że prawdopodobieństwo wylosowania palącego mężczyzny wynosi ; 3) Prawdopodobieństwo z 1) a priori (przed doświadczeniem) Prawdopodobieństwo z 2) a posteriori (po doświadczeniu) Po wyjaśnieniu kluczowych pojęć, można przejść do Twierdzenia Bayesa, które wyjaśnia nie tyle sam wynik doświadczenia losowego, co jego przebieg: TWIERDZENIE 1 WZÓR BAYESA Niech będzie ciągiem zdarzeń takim, że dla oraz oraz. Wtedy: gdzie: DOWÓD: Z definicji na prawdopodobieństwo warunkowe oraz całkowite otrzymujemy: [3]
4 PRZYKŁAD 2 Test na rzadką chorobę, która dotyka średnio 1 osobę na tysiąc, daje tzw. fałszywą pozytywną odpowiedź u 4% zdrowych, przy czym u chorych wynik pozytywny występuje zawsze. Jaka jest szansa, że osoba, u której test dał odpowiedź pozytywną, jest rzeczywiście chora? Założono, że u chorej osoby nie występują jakiekolwiek objawy choroby. ROZWIĄZANIE Niech: Zdarzenie oznacza pozytywną odpowiedź testu, Zdarzenie osobę chorą, Zdarzenie osobę zdrową. Ze wzoru Bayesa można obliczyć: ODPOWIEDŹ: Choć rachunki we wzorze Bayesa są dość proste, to ich wynik może wydawać się zaskakujący i sprzeczny z intuicją Szansa, że osoba, u której test wykazał odpowiedź pozytywną jest rzeczywiście chora, wynosi 2,44%. PRZYKŁAD 3 Automatyczny nadajnik ratunkowy ELT jest urządzeniem, które w razie wypadku lub awarii samolotu emituje sygnał ostrzegawczy. 75% tych urządzeń jest produkowanych przez Awaxes Corp., 20% przez Airsafe, a pozostałe przez chińskiego producenta Ciongshunshi. Nadajniki produkowane przez Awaxes Corp. charakteryzują się wysokim stopniem niezawodności 4 nadajniki na 100 posiadały wady fabryczne. Wśród urządzeń firmy Airsafe współczynnik ten jest nieznacznie wyższy 6%. Najgorzej radzi sobie firma Ciongshunshi, w której to aż 10 nadajników na 100 posiadało wady (co prawdopodobnie tłumaczy ich pozycję na rynku). Jakie jest prawdopodobieństwo, że uszkodzony nadajnik był wyprodukowany przez firmą Awaxes Corp.? [4]
5 ROZWIĄZANIE Wprowadzono następujące oznaczenia: Zdarzenie nadajnik jest niesprawny Zdarzenie nadajnik jest sprawny Zdarzenie nadajnik wyprodukowany przez Awaxes Corp., Zdarzenie nadajnik wyprodukowany przez Airsafe Zdarzenie nadajnik wyprodukowany przez Ciongshunshi. Szukane prawdopodobieństwo to. Z danych zadania wynika, że: Dane podstawiamy do wzoru z Twierdzenia 1: ODPOWIEDŹ: Prawdopodobieństwo, że uszkodzony nadajnik pochodził z firmy Awaxes Corp. wynosi 63,8% [5]
6 ZASTOSOWANIE TWIERDZENIA BAYESA W REGUŁACH DECYZYJNYCH NAIWNY KLASYFIKATOR BAYESA Naiwny klasyfikator Bayesa jest bardzo dobrym klasyfikatorem dla problemów charakteryzujących się mnogością wymiarów. Opiera się on na założeniu o wzajemnej niezależności zmiennych niezależnych. Zasadę działania klasyfikatora prezentuje przykład 4. PRZYKŁAD 4 W tabeli 1 przedstawiono zbiór treningowy z bazy danych zawierającej wyniki badania dotyczącego analizy profilu klientów pewnego sklepu z komputerami: Tabela 1 Zbiór treningowy Lp. Wiek Dochód Studia Ocena_kred Zakup_komp 1 <30 wysoki nie dobra nie 2 <30 wysoki nie znakomita nie 3 [30;40] wysoki nie dobra tak 4 >40 średni nie dobra tak 5 >40 niski tak dobra tak 6 >40 niski tak znakomita nie 7 [30;40] niski tak znakomita tak 8 <30 średni nie dobra nie 9 <30 niski tak dobra tak 10 >40 średni tak dobra tak 11 <30 średni tak znakomita tak 12 [30;40] średni nie znakomita tak 13 [30;40] wysoki tak dobra tak 14 >40 średni nie znakomita nie Za pomocą Naiwnego Klasyfikatora Bayesa proszę sprawdzić, czy obiekt X (tzn. osoba poniżej wieku 30 lat, ze średnim dochodem, z ukończonymi studiami i dobrą oceną kredytową) zdecyduje się na zakup komputera. ROZWIĄZANIE 1. Należy obliczyć, dla jakiej wartości i iloczyn osiąga maksimum, gdzie: oznacza prawdopodobieństwo a priori przynależności obiektu do klasy (tutaj: decyzja o zakupie komputera) dla gdzie 1- tak, 2- nie [6]
7 Ze zbioru treningowego obliczamy: 2. Następnie należy obliczyć prawdopodobieństwa warunkowe dla wszystkich wartości atrybutów: Ze zbioru treningowego obliczamy: 3. Otrzymane wartości podstawiamy do wzorów na oraz. ODPOWIEDŹ: Obiekt X (tzn. osoba poniżej 30 rż., ze średnim dochodem, dobrą oceną kredytową i ukończonymi studiami) przynależy do klasy tzn. najprawdopodobniej zdecyduje się na zakup komputera. [7]
8 Literatura: R. Sztencel, J. Jakubowski, Rachunek prawdopodobieństwa dla prawie każdego, Wydawnictwo Script, Warszawa 2006 Materiały dydaktyczne z zajęć Rachunek prawdopodobieństwa dr hab., prof. SGH Agata Boratyńska Materiały dydaktyczne z zajęć Informatyka - Politechnika Poznańska Materiały dydaktyczne Uniwersytetu w Waszyngotnie [8]
Komputer i urządzenia z nim współpracujące
Temat 1. Komputer i urządzenia z nim współpracujące Realizacja podstawy programowej 1. 1) opisuje modułową budowę komputera, jego podstawowe elementy i ich funkcje, jak również budowę i działanie urządzeń
Bardziej szczegółowoProjekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Strona1 Monika Płaziak Scenariusz zajęć edukacyjnych nr 1.6 Temat zajęć: Moje kompetencje przedsiębiorcze 1. Cele lekcji: Uczeń: zna pozytywne i negatywne cechy własnej osobowości, zna cechy osoby przedsiębiorczej
Bardziej szczegółowoAutomatyczne przetwarzanie recenzji konsumenckich dla oceny użyteczności produktów i usług
Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu Wydział Informatyki i Gospodarki Elektronicznej Katedra Informatyki Ekonomicznej Streszczenie rozprawy doktorskiej Automatyczne przetwarzanie recenzji konsumenckich dla
Bardziej szczegółowoXIII KONKURS MATEMATYCZNY
XIII KONKURS MTMTYZNY L UZNIÓW SZKÓŁ POSTWOWYH organizowany przez XIII Liceum Ogólnokształcace w Szczecinie FINŁ - 19 lutego 2013 Test poniższy zawiera 25 zadań. Za poprawne rozwiązanie każdego zadania
Bardziej szczegółowoStatystyczna analiza danych w programie STATISTICA. Dariusz Gozdowski. Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA ( 4 (wykład Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Regresja prosta liniowa Regresja prosta jest
Bardziej szczegółowoKonspekt lekcji otwartej
Konspekt lekcji otwartej Przedmiot: Temat lekcji: informatyka Modelowanie i symulacja komputerowa prawidłowości w świecie liczb losowych Klasa: 2 g Data zajęć: 21.12.2004. Nauczyciel: Roman Wyrwas Czas
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA z przedmiotu matematyka
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA z przedmiotu matematyka 1. Wymagania edukacyjne treści i umiejętności podlegające ocenie. Ocena celująca Ocenę tę otrzymuje uczeń, którego wiedza wykracza poza obowiązujący
Bardziej szczegółowoanaliza drzewa zdarzeń
Ocena ilościowa ryzyka: Zajęcia 7 analiza drzewa zdarzeń dr inż. Piotr T. Mitkowski piotr.mitkowski@put.poznan.pl Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 1 Plan zajęć Analiza drzewa zdarzeń
Bardziej szczegółowoZadania. SiOD Cwiczenie 1 ;
1. Niech A będzie zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 6 B zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 2 C będzie zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 5 Wyznaczyć zbiory A B, A C, C B, A
Bardziej szczegółowoPraca za granicą. Emerytura polska czy zagraniczna?
Dolnośląski Wojewódzki Urząd pracy radzi: Praca za granicą. Emerytura polska czy zagraniczna? Często pojawia się pytanie, jaki wpływ na emeryturę ma praca za granicą. Wiele osób, które pracowały w różnych
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 8. Postacie obrazów na różnych etapach procesu przetwarzania
WYKŁAD 8 Reprezentacja obrazu Elementy edycji (tworzenia) obrazu Postacie obrazów na różnych etapach procesu przetwarzania Klasy obrazów Klasa 1: Obrazy o pełnej skali stopni jasności, typowe parametry:
Bardziej szczegółowoZAŁĄCZNIK NR 1. Zakres wiedzy i umiejętności oraz wykaz proponowanej bibliografii
ZAŁĄCZNIK NR 1 Zakres wiedzy i umiejętności oraz wykaz proponowanej bibliografii I. Obszary umiejętności sprawdzane na kaŝdym etapie Konkursu 1. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń: 1) interpretuje
Bardziej szczegółowoWykonawcy biorący udział w postępowaniu przetargowym na ubezpieczenie mienia i odpowiedzialności Zamawiającego.
Płoniawy Bramura, 3.11.2014 r. Wykonawcy biorący udział w postępowaniu przetargowym na ubezpieczenie mienia i odpowiedzialności Zamawiającego. PYTANIA WYKONAWCÓW I ODPOWIEDZI ZAMAWIAJĄCEGO Dotyczy: Postępowania
Bardziej szczegółowoHarmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem
Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem Zarządzanie czasem TOMASZ ŁUKASZEWSKI INSTYTUT INFORMATYKI W ZARZĄDZANIU Zarządzanie czasem w projekcie /49 Czas w zarządzaniu projektami 1. Pojęcie zarządzania
Bardziej szczegółowoTEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 1: GRY W POSTACI EKSTENSYWNEJ I NORMALNEJ
TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD : GRY W POSTACI EKSTENSYWNEJ I NORMALNEJ dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Schemat gry. Początek gry. 2. Ciąg kolejnych posunięć
Bardziej szczegółowoPrzedstawiamy raport z badań, jakie były przeprowadzane podczas spotkań w szkołach, w związku z realizacją projektu Szkoła na TAK.
Przedstawiamy raport z badań, jakie były przeprowadzane podczas spotkań w szkołach, w związku z realizacją projektu Szkoła na TAK. 1. Jakie były Twoje oczekiwania przed rozpoczęciem realizacji Projektu
Bardziej szczegółowoSzczegółowe wyjaśnienia dotyczące definicji MŚP i związanych z nią dylematów
1 Autor: Aneta Para Szczegółowe wyjaśnienia dotyczące definicji MŚP i związanych z nią dylematów Jak powiedział Günter Verheugen Członek Komisji Europejskiej, Komisarz ds. przedsiębiorstw i przemysłu Mikroprzedsiębiorstwa
Bardziej szczegółowoZestawienie wartości dostępnej mocy przyłączeniowej źródeł w sieci RWE Stoen Operator o napięciu znamionowym powyżej 1 kv
Zestawienie wartości dostępnej mocy przyłączeniowej źródeł w sieci RWE Stoen Operator o napięciu znamionowym powyżej 1 kv stan na: lipiec 2016 r. RWE Stoen Operator Sp. z o.o. 28/06/2016 STRONA 1 Podstawa
Bardziej szczegółowoPROCEDURA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO. w Urzędzie Gminy Mściwojów
I. Postanowienia ogólne 1.Cel PROCEDURA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO w Urzędzie Gminy Mściwojów Przeprowadzenie oceny ryzyka zawodowego ma na celu: Załącznik A Zarządzenia oceny ryzyka zawodowego monitorowanie
Bardziej szczegółowo1. Proszę krótko scharakteryzować firmę którą założyła Pani/Pana podgrupa, w zakresie: a) nazwa, status prawny, siedziba, zasady zarządzania (5 pkt.
1. Proszę krótko scharakteryzować firmę którą założyła Pani/Pana podgrupa, w zakresie: a) nazwa, status prawny, siedziba, zasady zarządzania (5 pkt.) b) produkt i najważniejsze parametry oraz metodyki
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Liczba szkód w każdym z trzech kolejnych lat dla pewnego ubezpieczonego ma rozkład równomierny:
Matematyka ubezpieczeń majątkowych 5.2.2008 r. Zadanie. Liczba szkód w każdym z trzech kolejnych lat dla pewnego ubezpieczonego ma rozkład równomierny: Pr ( N = k) = 0 dla k = 0,, K, 9. Liczby szkód w
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI Opracował: mgr inż. Szymon Surmacewicz ZESPÓŁ SZKÓŁ MECHANICZNYCH CKP NR 2 W BIAŁYMSTOKU
SCENARIUSZ LEKCJI Opracował: mgr inż. Szymon Surmacewicz ZESPÓŁ SZKÓŁ MECHANICZNYCH CKP NR 2 W BIAŁYMSTOKU Temat zajęć Normalizacja. Dlaczego uczeń musi o niej wiedzieć? Klasa (poziom edukacyjny) Klasa
Bardziej szczegółowoPROGRAM STYPENDIALNY GMINY DOBRZYCA
Załącznik do Uchwały nr XLVI/328/2014 Rady Miejskiej Gminy Dobrzyca z dnia 30 czerwca 2014r. PROGRAM STYPENDIALNY GMINY DOBRZYCA 1 Cele i formy realizacji programu 1. Tworzy się Program Stypendialny Gminy
Bardziej szczegółowoLogika I. Wykład 2. Działania na zbiorach
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 2. Działania na zbiorach 1 Suma zbiorów Niech A i B będą dowolnymi zbiorami. Definicja 2.1. (suma zbiorów) Suma zbiorów
Bardziej szczegółowoMiędzyszkolny Konkurs Matematyczny. dla klasy trzeciej
Międzyszkolny Konkurs Matematyczny dla klasy trzeciej Cele konkursu : - rozwijanie zainteresowań matematycznych u dzieci w młodszym wieku szkolnym; - wdrażanie do logicznego myślenia; - zwiększanie efektywności
Bardziej szczegółowoUCHWAŁA NR 660/2005 RADY MIEJSKIEJ W RADOMIU. z dnia 27.06.2005roku
i Strona znajduje się w archiwum. Data publikacji : 30.06.2005 Uchwała nr 660 Druk Nr 687 UCHWAŁA NR 660/2005 RADY MIEJSKIEJ W RADOMIU z dnia 27.06.2005roku w sprawie: przyjęcia Regulaminu przyznawania
Bardziej szczegółowoKielce, dnia 12 stycznia 2016 r. Poz. 207 UCHWAŁA NR XVII/155/2015 RADY MIEJSKIEJ W KOŃSKICH. z dnia 30 grudnia 2015 r.
DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA ŚWIĘTOKRZYSKIEGO Kielce, dnia 12 stycznia 2016 r. Poz. 207 UCHWAŁA NR XVII/155/2015 RADY MIEJSKIEJ W KOŃSKICH z dnia 30 grudnia 2015 r. w sprawie określenia kryteriów naboru
Bardziej szczegółowoZarządzanie kosztami w dziale utrzymania ruchu
Zarządzanie kosztami w dziale utrzymania ruchu Cele szkolenia Zapotrzebowanie na wykwalifikowanych menedżerów zarządzania procesami i kosztami utrzymania ruchu potęguje się wraz ze wzrostem postrzegania
Bardziej szczegółowo- 70% wg starych zasad i 30% wg nowych zasad dla osób, które. - 55% wg starych zasad i 45% wg nowych zasad dla osób, które
Oddział Powiatowy ZNP w Gostyninie Uprawnienia emerytalne nauczycieli po 1 stycznia 2013r. W związku napływającymi pytaniami od nauczycieli do Oddziału Powiatowego ZNP w Gostyninie w sprawie uprawnień
Bardziej szczegółowoZarządzanie projektami. wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska
Zarządzanie projektami wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska 1 DEFINICJA PROJEKTU Zbiór działań podejmowanych dla zrealizowania określonego celu i uzyskania konkretnego, wymiernego rezultatu produkt projektu
Bardziej szczegółowoZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 2. ZATRUDNIENIE NA CZĘŚĆ ETATU LUB PRZEZ CZĘŚĆ OKRESU OCENY
ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 1. ZMIANA GRUPY PRACOWNIKÓW LUB AWANS W przypadku zatrudnienia w danej grupie pracowników (naukowo-dydaktyczni, dydaktyczni, naukowi) przez okres poniżej 1 roku nie dokonuje
Bardziej szczegółowoCzłowiek najlepsza inwestycja
Projekt Zostań przedsiębiorczym jest współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu społecznego, jest realizowany przez Starostowo Powiatowe w Siemiatyczach w partnerstwie w Polskim Centrum Edukacji
Bardziej szczegółowoProcedura nadawania uprawnień do potwierdzania Profili Zaufanych w Urzędzie Gminy w Ryjewie
WÓJT GMINY RYJEWO Załącznik Nr 2 do Zarządzenia Nr 13/15 Wójta Gminy Ryjewo z dnia 20 lutego 2015 roku w sprawie zmiany treści zarządzenia Nr 45/14 Wójta Gminy Ryjewo z dnia 30 czerwca 2014 roku w sprawie
Bardziej szczegółowoUCHWAŁA nr XLVI/262/14 RADY MIEJSKIEJ GMINY LUBOMIERZ z dnia 25 czerwca 2014 roku
UCHWAŁA nr XLVI/262/14 RADY MIEJSKIEJ GMINY LUBOMIERZ z dnia 25 czerwca 2014 roku w sprawie ulg w podatku od nieruchomości dla przedsiębiorców na terenie Gminy Lubomierz Na podstawie art. 18 ust. 2 pkt
Bardziej szczegółowoIII. GOSPODARSTWA DOMOWE, RODZINY I GOSPODARSTWA ZBIOROWE
III. GOSPODARSTWA DOMOWE, RODZINY I GOSPODARSTWA ZBIOROWE 1. GOSPODARSTWA DOMOWE I RODZINY W województwie łódzkim w maju 2002 r. w skład gospodarstw domowych wchodziło 2587,9 tys. osób. Stanowiły one 99,0%
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA 4 INSTYTUT MEDICUS FUNKCJA KWADRATOWA. Kurs przygotowawczy na studia medyczne. Rok szkolny 2010/2011. tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu.
INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne Rok szkolny 00/0 tel. 050 38 39 55 www.medicus.edu.pl MATEMATYKA 4 FUNKCJA KWADRATOWA Funkcją kwadratową lub trójmianem kwadratowym nazywamy funkcję
Bardziej szczegółowoUstawienie wózka w pojeździe komunikacji miejskiej - badania. Prawidłowe ustawienie
Ustawienie wózka w pojeździe komunikacji miejskiej - badania Przodem do kierunku jazdy? Bokiem? Tyłem? Jak ustawić wózek, aby w razie awaryjnego hamowania dziecko było jak najbardziej bezpieczne? Na te
Bardziej szczegółowoFORMULARZ ZGŁOSZENIOWY DO COACHINGU W RAMACH PROJEKTU TRASA 78 ZE ŚLĄSKIEGO W ŚWIĘTOKRZYSKIE
FORMULARZ ZGŁOSZENIOWY DO COACHINGU W RAMACH PROJEKTU TRASA 78 ZE ŚLĄSKIEGO W ŚWIĘTOKRZYSKIE 1 Nazwa organizacji 2 Adres organizacji 3 Telefon kontaktowy 4 E-mail Krótki opis organizacji (cele, podejmowane
Bardziej szczegółowoRaport z realizacji projektu szkoleń w ramach programu Komputer dla ucznia w roku 2008. Uczestnicy projektu oraz ewaluacja szkoleń
Raport z realizacji projektu szkoleń w ramach programu Komputer dla ucznia w roku 2008 Uczestnicy projektu oraz ewaluacja szkoleń 1 Wprowadzenie Omawiane w raporcie szkolenia były realizowane przez OFEK
Bardziej szczegółowoMUZEUM NARODOWYM W POZNANIU,
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Infrastruktura i Środowisko Priorytetu XI Działania 11.1 Ochrona i zachowanie dziedzictwa
Bardziej szczegółowoElementy cyfrowe i układy logiczne
Elementy cyfrowe i układy logiczne Wykład Legenda Zezwolenie Dekoder, koder Demultiplekser, multiplekser 2 Operacja zezwolenia Przykład: zamodelować podsystem elektroniczny samochodu do sterowania urządzeniami:
Bardziej szczegółowoWIEDZA O SPOŁECZEŃSTWIE
Egzamin maturalny maj 2009 WIEDZA O SPOŁECZEŃSTWIE DLA OSÓB NIESŁYSZĄCYCH POZIOM PODSTAWOWY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Zasady oceniania: za rozwiązanie zadań z arkusza podstawowego można uzyskać maksymalnie
Bardziej szczegółowoWyjaśnienie nr 1 i Zmiana nr 2 treści specyfikacji istotnych warunków zamówienia
Gdańsk, dnia 18.08.2015 r. Akademia Wychowania Fizycznego i Sportu im. Jędrzeja Śniadeckiego w Gdańsku 80-336 Gdańsk, ul. Kazimierza Górskiego 1, tel. 58-554-71-90, faks 58-554-72-27 Wykonawcy Wyjaśnienie
Bardziej szczegółowoRozdział 1 Postanowienia ogólne
Załącznik do zarządzenia Rektora nr 59 z dnia 20 lipca 2015 r. REGULAMIN PRZYZNAWANIA ZWIĘKSZENIA STYPENDIUM DOKTORANCKIEGO Z DOTACJI PROJAKOŚCIOWEJ ORAZ ZASADY PRZYZNAWANIA STYPENDIUM DOKTORANCKIEGO W
Bardziej szczegółowoWarszawa, dnia 6 listopada 2015 r. Poz. 1821 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ROLNICTWA I ROZWOJU WSI 1) z dnia 23 października 2015 r.
DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dnia 6 listopada 2015 r. Poz. 1821 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ROLNICTWA I ROZWOJU WSI 1) z dnia 23 października 2015 r. w sprawie szczegółowych warunków
Bardziej szczegółowoDokumentacja nauczyciela mianowanego ubiegającego się o stopień nauczyciela dyplomowanego
Dokumentacja nauczyciela mianowanego ubiegającego się o stopień nauczyciela dyplomowanego warsztaty: Dokumentowanie awansu na stopień nauczyciela dyplomowanego opracowanie: E. Rostkowska Wojewódzki Ośrodek
Bardziej szczegółowoDECYZJA w sprawie czasowego zaprzestania działalności
WOJEWODA ŁÓDZKI ZK-III.9611.15.2015 Łódź, dnia 17 czerwca 2015 r. DECYZJA w sprawie czasowego zaprzestania działalności Na podstawie art. 34 ustawy z dnia 15 kwietnia 2011 r. o działalności leczniczej
Bardziej szczegółowoZAPYTANIE OFERTOWE z dnia 03.12.2015r
ZAPYTANIE OFERTOWE z dnia 03.12.2015r 1. ZAMAWIAJĄCY HYDROPRESS Wojciech Górzny ul. Rawska 19B, 82-300 Elbląg 2. PRZEDMIOT ZAMÓWIENIA Przedmiotem Zamówienia jest przeprowadzenie usługi indywidualnego audytu
Bardziej szczegółowoTytuł. Autor. Dział. Innowacyjne cele edukacyjne. Czas. Przebieg. Etap 1 - Wprowadzenie z rysem historycznym i dyskusją
Tytuł Sztuka szybkiego liczenia Cz. I Autor Dariusz Kulma Dział Liczby wymierne Innowacyjne cele edukacyjne Techniki szybkiego liczenia w pamięci niestosowane na lekcjach matematyki Wybrane elementu systemu
Bardziej szczegółowoPodatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowowytwórczej) 2015-12-17 16:02:07
Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowowytwórczej) 2015-12-17 16:02:07 2 Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowo-wytwórczej) Podatek przemysłowy (lokalny podatek
Bardziej szczegółowoRanking zawodów deficytowych i nadwyżkowych w powiecie strzelińskim w roku 2009
POWIATOWY URZĄD PRACY w STRZELINIE ul. Kamienna 10, 57-100 Strzelin tel/fax(071) 39-21-981, e-mail wrst@praca.gov.pl Ranking zawodów deficytowych i nadwyżkowych w powiecie strzelińskim w roku 2009 część
Bardziej szczegółowoTAJEMNICA BANKOWA I OCHRONA DANYCH OSOBOWYCH W PRAKTYCE BANKOWEJ
OFERTA dotyczące realizacji e-szkolenia nt: TAJEMNICA BANKOWA I OCHRONA DANYCH OSOBOWYCH W PRAKTYCE BANKOWEJ dla sektora bankowego OFERTA dotycząca realizacji e-szkolenia nt.: Tajemnica bankowa i ochrona
Bardziej szczegółowoMUP.PK.III.SG.371-74/08 Lublin, dnia 30.05.2008 r.
MUP.PK.III.SG.371-74/08 Lublin, dnia 30.05.2008 r. Zaproszenie do składania informacji dotyczących organizacji szkolenia Spawanie metodą 111 (ręczne spawanie łukowe) i spawanie metodą 311 (spawanie acetylenowo-tlenowe)
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W KROŚNIE
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W KROŚNIE Przedmiotowy system oceniania z matematyki jest zgodny z Rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej
Bardziej szczegółowowoli rodziców w 2010 roku. 1. W roku szkolnym 2016/2017 obowiązek szkolny spełniają dzieci urodzone w 2009 roku oraz z
Zasady rekrutacji dzieci do oddziału przedszkolnego (rok urodzenia 2010 i 2011) i pierwszej klasy Szkoły Podstawowej w Pogórzu im kontradmirała Xawerego Czernickiego w roku szkolnym 2016/2017 I. Zasady
Bardziej szczegółowoPILNE Informacje dotyczące bezpieczeństwa Aparat ultrasonograficzny AFFINITI 70 firmy Philips
Strona 1 z 5 Szanowni Państwo! W aparatach ultrasonograficznych AFFINITI 70 firmy Philips wykryto usterkę, która może stanowić potencjalne zagrożenie dla pacjentów lub użytkowników. Niniejsze informacje
Bardziej szczegółowoSieci komputerowe cel
Sieci komputerowe cel współuŝytkowanie programów i plików; współuŝytkowanie innych zasobów: drukarek, ploterów, pamięci masowych, itd. współuŝytkowanie baz danych; ograniczenie wydatków na zakup stacji
Bardziej szczegółowoPolska-Katowice: Usługi wiertnicze 2016/S 017-026650
1 / 5 Niniejsze ogłoszenie w witrynie TED: http://ted.europa.eu/udl?uri=ted:notice:26650-2016:text:pl:html Polska-Katowice: Usługi wiertnicze 2016/S 017-026650 Kompania Węglowa S.A., ul. Powstańców 30,
Bardziej szczegółowoKOMISJA WSPÓLNOT EUROPEJSKICH, uwzględniając Traktat ustanawiający Wspólnotę Europejską, ROZDZIAŁ 1
ROZPORZĄDZENIE KOMISJI (WE) NR 1217/2003 z dnia 4 lipca 2003 r. ustanawiające powszechne specyfikacje dla krajowych programów kontroli jakości w zakresie ochrony lotnictwa cywilnego (Tekst mający znaczenie
Bardziej szczegółowoSztuczna inteligencja : Naiwny klasyfikator Bayesa
Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego 18 kwietnia 2012 Rysunek: Klasyfikator Bayesa Jakie jest prawdopodobieństwo, że nowy obiekt będzie zielony/czerwony? Jaki będzie kolor nowego obiektu? Obliczenie
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTÓW ZAWODOWYCH ODBYWAJĄCYCH SIĘ W SZKOLNYM LABORATORIUM CHEMICZNYM
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTÓW ZAWODOWYCH ODBYWAJĄCYCH SIĘ W SZKOLNYM LABORATORIUM CHEMICZNYM PSO jest uzupełnieniem Wewnątrzszkolnego Systemu Oceniania obowiązującego w GCE. Precyzuje zagadnienia
Bardziej szczegółowoKRYTERIA DOSTĘPU. Działanie 2.1,,E-usługi dla Mazowsza (typ projektu: e-administracja, e-zdrowie)
Załącznik nr 1 do Uchwały nr / II / 2015 Komitetu Monitorującego Regionalny Program Operacyjny Województwa Mazowieckiego na lata 201-2020 KRYTERIA DOSTĘPU Działanie 2.1,,E-usługi dla Mazowsza (typ projektu:
Bardziej szczegółowoRozdział 6. KONTROLE I SANKCJE
Rozdział 6. KONTROLE I SANKCJE 6.1. AUDYT I KONTROLE FINANSOWE Komisja w czasie realizacji projektu i do 5 lat po jego zakończeniu może zlecić przeprowadzenie audytu finansowego. Audyt może obejmować:
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI WYCHOWAWCZEJ: AGRESJA I STRES. JAK SOBIE RADZIĆ ZE STRESEM?
SCENARIUSZ LEKCJI WYCHOWAWCZEJ: AGRESJA I STRES. JAK SOBIE RADZIĆ ZE STRESEM? Cele: - rozpoznawanie oznak stresu, - rozwijanie umiejętności radzenia sobie ze stresem, - dostarczenie wiedzy na temat sposobów
Bardziej szczegółowoBiznesplan - Projekt "Gdyński Kupiec" SEKCJA A - DANE WNIOSKODAWCY- ŻYCIORYS ZAWODOWY WNIOSKODAWCY SEKCJA B - OPIS PLANOWANEGO PRZEDSIĘWZIĘCIA
Załącznik nr 5 do regulaminu Biznesplan - Projekt "Gdyński Kupiec" SEKCJA A - DANE WNIOSKODAWCY- ŻYCIORYS ZAWODOWY WNIOSKODAWCY SEKCJA B - OPIS PLANOWANEGO PRZEDSIĘWZIĘCIA SEKCJA C - PLAN MARKETINGOWY/ANALIZA
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy System Oceniania Język polski
Przedmiotowy System Oceniania Język polski II etap edukacyjny PSO jest spójny z Wewnątrzszkolnym Systemem Oceniania opracowanym na podstawie Rozporządzenia Ministra Edukacji Narodowej z dnia 30 kwietnia
Bardziej szczegółowoOpis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej
Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej 3.1 Informacje ogólne Program WAAK 1.0 służy do wizualizacji algorytmów arytmetyki komputerowej. Oczywiście istnieje wiele narzędzi
Bardziej szczegółowoUCHWAŁA Nr RADY MIASTA KONINA. w sprawie ustalenia stawek opłat za zajęcie pasa drogowego.
DRUK NR 911 projekt UCHWAŁA Nr RADY MIASTA KONINA z dnia 2014 roku w sprawie ustalenia stawek opłat za zajęcie pasa drogowego. Na podstawie art.18 ust. 2 pkt 8 oraz art. 40 ust.1, art.41 ust. 1 i art.
Bardziej szczegółowoWymiana nawierzchni chodników oraz dróg dojazdowych wokół budynku, rozbiórka i ponowny montaż prefabrykowanego muru oporowego
Istotne postanowienia umowy ------------------------------------------------- W dniu. r w Jastrzębiu Zdroju pomiędzy ZLO dla Dzieci BETLEJEM zwanym dalej Zamawiającym w imieniu którego działa s. Jadwiga
Bardziej szczegółowoPraca badawcza. Zasady metodologiczne ankietowego badania mobilności komunikacyjnej ludności
Praca badawcza Zasady metodologiczne ankietowego badania mobilności komunikacyjnej ludności Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Programu Operacyjnego Pomoc Techniczna 2007-2013
Bardziej szczegółowoPrzeprowadzenie kompleksowej optymalizacji funkcjonowania jednostki, wprowadzenie nowego systemu zarządzania i wynagradzania
zakres rzeczowy zał. 6 Przeprowadzenie kompleksowej optymalizacji funkcjonowania jednostki, wprowadzenie nowego systemu zarządzania i wynagradzania Zamawiający: ZIKiT w Krakowie, zatrudniający ok. 500
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z PODSTAW PSYCHOLOGII W KLASIE DRUGIEJ. Ocenianie wewnątrzszkolne na przedmiocie podstawy psychologii ma na celu:
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z PODSTAW PSYCHOLOGII W KLASIE DRUGIEJ Zasady ogólne Ocenianie wewnątrzszkolne na przedmiocie podstawy psychologii ma na celu: 1. informowanie ucznia o poziomie jego osiągnięć
Bardziej szczegółowoUCHWAŁA NR XVIII/140/16 RADY POWIATU W KOSZALINIE. z dnia 21 kwietnia 2016 r.
UCHWAŁA NR XVIII/140/16 RADY POWIATU W KOSZALINIE z dnia 21 kwietnia 2016 r. w sprawie ustalenia zasad udzielania i rozmiaru obniżek oraz przyznawania zwolnień od obowiązku realizacji tygodniowego obowiązkowego
Bardziej szczegółowoRegulamin przyznawania stypendiów doktorskich pracownikom Centrum Medycznego Kształcenia Podyplomowego
Regulamin przyznawania stypendiów doktorskich pracownikom Centrum Medycznego Kształcenia Podyplomowego 1 Niniejszy regulamin został wprowadzony w oparciu o 2 ust. 2 rozporządzenia Ministra Nauki i Szkolnictwa
Bardziej szczegółowoTemat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1
Temat: Funkcje. Własności ogólne A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Kody kolorów: pojęcie zwraca uwagę * materiał nieobowiązkowy A n n a R a
Bardziej szczegółowoEdu-Sense Sp. z o.o. Lubelski Park Naukowo-Technologiczny ul. Dobrzańskiego 3 20-262 Lublin www.edu-sense.com. Strona 1
Scenariusz lekcji 3 Konspekt lekcji w klasie IV szkoły podstawowej. Przedmiot: zajęcia komputerowe. Autor: Anna Stankiewicz-Chatys Temat: Programowanie Ozobotów polecenia powtarzające się. Czas trwania:
Bardziej szczegółowoEfektywna strategia sprzedaży
Efektywna strategia sprzedaży F irmy wciąż poszukują metod budowania przewagi rynkowej. Jednym z kluczowych obszarów takiej przewagi jest efektywne zarządzanie siłami sprzedaży. Jak pokazują wyniki badania
Bardziej szczegółowoKarta informacyjna przedsięwzięcia Przebudowa budynku warsztatu
Karta informacyjna przedsięwzięcia Przebudowa budynku warsztatu Realizowanego na działce numer 33/4, k.m. 4, obręb Wojnowice ul. Ogrodowa 1, 47 470 Wojnowice gmina Krzanowice powiat raciborski województwo
Bardziej szczegółowo1. Od kiedy i gdzie należy złożyć wniosek?
1. Od kiedy i gdzie należy złożyć wniosek? Wniosek o ustalenie prawa do świadczenia wychowawczego będzie można składać w Miejskim Ośrodku Pomocy Społecznej w Puławach. Wnioski będą przyjmowane od dnia
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa
Zamawiający: Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej 00-662 Warszawa, ul. Koszykowa 75 Przedmiot zamówienia: Produkcja Interaktywnej gry matematycznej Nr postępowania: WMiNI-39/44/AM/13
Bardziej szczegółowoInsERT GT Własne COM 1.0
InsERT GT Własne COM 1.0 Autor: Jarosław Kolasa, InsERT Wstęp... 2 Dołączanie zestawień własnych do systemu InsERT GT... 2 Sposób współpracy rozszerzeń z systemem InsERT GT... 2 Rozszerzenia standardowe
Bardziej szczegółowoOgólna charakterystyka kontraktów terminowych
Jesteś tu: Bossa.pl Kurs giełdowy - Część 10 Ogólna charakterystyka kontraktów terminowych Kontrakt terminowy jest umową pomiędzy dwiema stronami, z których jedna zobowiązuje się do nabycia a druga do
Bardziej szczegółowoOFERTA Nazwa Wykonawcy (wykonawców występujących wspólnie):... ADRES:... TEL.:... REGON:... NIP:... Adres e-mail do korespondencji: @...
Formularz ofertowy. Pieczęć Wykonawcy OFERTA Nazwa Wykonawcy (wykonawców występujących wspólnie):... ADRES:... TEL.:... REGON:... NIP:... Adres e-mail do korespondencji: @... Muzeum Sztuki Nowoczesnej
Bardziej szczegółowoMarcin Hyła www.miastadlarowerow.pl. Sejm RP 18.03.2010
Marcin Hyła www.miastadlarowerow.pl Sejm RP 18.03.2010 Polska, Europa, rowery: Polska: 15,8 zabitych rowerzystów na 1 mln mieszkańców (średnia UE: 4 zabitych) Udział ruchu rowerowego w Polsce niższy niż
Bardziej szczegółowoProcedura nadawania uprawnień do potwierdzania, przedłuŝania waŝności i uniewaŝniania profili zaufanych epuap. Załącznik nr 1
Załącznik nr 1 do zarządzenia Nr 204/2014 Burmistrza Miasta Kudowa-Zdrój z dnia 5 sierpnia 2014 r. Procedura nadawania uprawnień do potwierdzania, przedłuŝania waŝności i uniewaŝniania profili zaufanych
Bardziej szczegółowoPodstawowe działania w rachunku macierzowym
Podstawowe działania w rachunku macierzowym Marcin Detka Katedra Informatyki Stosowanej Kielce, Wrzesień 2004 1 MACIERZE 1 1 Macierze Macierz prostokątną A o wymiarach m n (m wierszy w n kolumnach) definiujemy:
Bardziej szczegółowoDZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ
DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dnia 29 lutego 2016 r. Poz. 251 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY I BUDOWNICTWA 1) z dnia 10 lutego 2016 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie
Bardziej szczegółowoUchwała Nr XXII / 242 / 04 Rady Miejskiej Turku z dnia 21 grudnia 2004 roku
Informacja dotycząca Stypendiów Burmistrza Miasta Turku za wyniki w nauce, stypendia za osiągnięcia sportowe oraz stypendia za osiągnięcia w dziedzinie kultury i działalności artystycznej. Urząd Miejski
Bardziej szczegółowoUrządzenia do bezprzerwowego zasilania UPS CES GX RACK. 10 kva. Wersja U/CES_GXR_10.0/J/v01. Praca równoległa
Urządzenia do bezprzerwowego zasilania UPS CES GX RACK 10 kva Centrum Elektroniki Stosowanej CES sp. z o. o. 30-732 Kraków, ul. Biskupińska 14 tel.: (012) 269-00-11 fax: (012) 267-37-28 e-mail: ces@ces.com.pl,
Bardziej szczegółowoREGULAMIN przeprowadzania okresowych ocen pracowniczych w Urzędzie Miasta Mława ROZDZIAŁ I
Załącznik Nr 1 do zarządzenia Nr169/2011 Burmistrza Miasta Mława z dnia 2 listopada 2011 r. REGULAMIN przeprowadzania okresowych ocen pracowniczych w Urzędzie Miasta Mława Ilekroć w niniejszym regulaminie
Bardziej szczegółowo2. Nie mogą brać udziału w działaniach ratowniczych strażacy, których stan wskazuje, że są pod wpływem alkoholu lub innych środków odurzających.
REGULAMIN ORGANIZACYJNY UDZIAŁU W AKCJACH RATOWNICZYCH I SZKOLENIACH POŻARNICZYCH ORAZ SPOSÓB ICH ROZLICZANIA I WYPŁATY EKWIWALENTU PIENIĘŻNEGO DLA CZŁONKÓW OCHOTNICZYCH STRAŻY POŻARNYCH GMINY WÓLKA I.
Bardziej szczegółowoStudia podyplomowe Legislacja administracyjna
Studia podyplomowe Legislacja administracyjna Podstawowe informacje Oferta studiów podyplomowych Legislacja administracyjna jest kierowana przede wszystkim do pracowników i urzędników administracji rządowej
Bardziej szczegółowo7. OPRACOWYWANIE DANYCH I PROWADZENIE OBLICZEŃ powtórka
7. OPRACOWYWANIE DANYCH I PROWADZENIE OBLICZEŃ powtórka Oczekiwane przygotowanie informatyczne absolwenta gimnazjum Zbieranie i opracowywanie danych za pomocą arkusza kalkulacyjnego Uczeń: wypełnia komórki
Bardziej szczegółowoSzanowni Państwo. Badania laboratoryjne obejmować będą :
PAŃSTWOWY INSTYTUT WETERYNARYJNY PAŃSTWOWY INSTYTUT BADAWCZY ZAKŁAD PARAZYTOLOGII I CHORÓB INWAZYJNYCH PRACOWNIA CHORÓB OWADÓW UŻYTKOWYCH Al. Partyzantów 57 tel. (0-81) 889 30 00 24-100 Puławy fax. (0-81)
Bardziej szczegółowoBiegi dla dzieci i młodzieży w ramach 2 Zambrowskiego Biegu Ulicznego
REGULAMIN Biegi dla dzieci i młodzieży w ramach 2 Zambrowskiego Biegu Ulicznego 1 maja 2016 roku ORGANIZATOR Organizatorem imprezy Biegi dla dzieci w ramach 2 Zambrowskiego Biegu Ulicznego, zwanej dalej
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI 19 MAJA 2015
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2013 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI 19 MAJA 2015
Bardziej szczegółowoWniosek o dofinansowanie zakupu podręczników w roku szkolnym 2014/2015
Wniosek o dofinansowanie zakupu podręczników w roku szkolnym 2014/2015 (nie dotyczy uczniów słabowidzących, niesłyszących, słabosłyszących, z upośledzeniem umysłowym w stopniu lekkim, z upośledzeniem umysłowym
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY
Kod ucznia Liczba punktów: Zad. 1- Zad. 2- Zad. 3- Zad.4- Zad.5- R A Z E M : pkt. WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2013/2014 STOPIEŃ WOJEWÓDZKI 13. 03. 2014 R. 1. Zestaw
Bardziej szczegółowoWniosek o przyznanie stypendium szkolnego
............ (adresat) Wniosek o przyznanie stypendium szkolnego 1. Wnioskodawca. Nazwisko i imię Dane wnioskodawcy (czy jest to rodzic, dyrektor szkoły lub pełnoletni uczeń) 2. Dane o uczniu. Nazwisko
Bardziej szczegółowo