Klasa 3.Graniastosłupy.
|
|
- Sabina Czajkowska
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Klasa 3.Graniastosłupy. 1. Uzupełnij nazwy odcinków oznaczonych literami: a b c d e Oblicz wysokość słupa w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o objętości 3,5 m 3, jeśli jego krawędź podstawy ma długość 0,5 m. 3. Siatkami sześcianów nie są: A. I i IV B. II i IV C. II i III D. I i III 4. Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 6 dm. Objętość tego sześcianu wynosi: A. 6 dm 3 B. 0,125 dm 3 C. 1,5 dm 3 D. 18 dm 3 5. Jaką co najmniej wysokość musi mieć prostopadłościenne akwarium o podstawie 25 cm 0,3 m, aby mogło pomieścić 24 litrów wody? 6. Ile litrów wody pomieści basen, którego kształt i wymiary podano na rysunku? 7. Trójkąt równoboczny o polu 4 3 cm 2 jest podstawą graniastosłupa prawidłowego. Wysokość tej bryły jest równa obwodowi podstawy. Oblicz objętość tego graniastosłupa. 8. Obwód jednej ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równy 20 cm, a suma długości wszystkich krawędzi tej bryły jest równa 52 cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa. 9. Firma na zamówienie wykonała 300 sztuk betonowych słupów w kształcie graniastosłupów prostych o wysokościach 10 m oraz podstawach w kształcie trapezu równoramiennego przedstawionego na rysunku. Ile metrów sześciennych betonu użyto do wykonania tego zamówienia? 10. Ile metrów sześciennych zaprawy cementowej należy wylać na podłogę w salonie, którego plan przedstawiony jest na rysunku, by uzyskać siedmiocentymetrową warstwę? 11. Rysunek przedstawia szałas w kształcie graniastosłupa prawidłowego trójkątnego. Ile metrów sześciennych powietrza jest w tym szałasie? Przyjmij, że 3 1, 7.
2 12. Pole powierzchni sześcianu wynosi 150 cm 2. Jaką objętość ma bryła powstała z dwóch takich sześcianów? 13. Pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o polu podstawy 4 3 i wysokości 5 wynosi: A B C D Oblicz pola powierzchni graniastosłupów prawidłowych: a) b) c) 15. Oceń prawdziwość zdań dotyczących przedstawionego na rysunku graniastosłupa prawidłowego czworokątnego. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Powierzchnia boczna stanowi 80% powierzchni całkowitej tej bryły. Suma długości wszystkich krawędzi bocznych jest mniejsza niż suma długości wszystkich krawędzi podstawy. Ten graniastosłup można rozciąć na dwa sześciany każdy o objętości 64 cm 3. Pole jednej ściany bocznej jest 2 razy większe od pola jednej podstawy. 16. Oblicz objętość narysowanego obok graniastosłupa trójkątnego. 17. Przekątne ścian bocznych narysowanego obok graniastosłupa prostego trójkątnego tworzą kąt 60. Oblicz jego objętość. Klasa 3. Ostrosłupy. 1. Siatkę ostrosłupa czworokątnego przedstawia rysunek:
3 2. Wysokość narysowanego ostrosłupa oznaczono literą: A. d B. a C. b D. c 3. Uzupełnij nazwy odcinków oznaczonych literami: a b c d e Ostrosłup czworokątny prawidłowy o krawędzi podstawy 16 cm ma krawędź boczną równą 17 cm. Oblicz długość przekątnej podstawy oraz wysokość ściany bocznej. 5. Długość krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 10 cm, a przekątna podstawy ma długość 16 cm. Jaką wysokość ma ten ostrosłup? 6. Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 228 cm 2. Jeżeli krawędź jego podstawy ma 6 cm, to pole jednej ściany bocznej tej bryły wynosi: A. 38 cm 2 B. 48 cm 2 C. 55,5 cm 2 D. 192 cm 2 7. Ostrosłup prawidłowy czworokątny i graniastosłup prawidłowy czworokątny mają takie same podstawy, a wysokość ostrosłupa jest dwa razy krótsza od wysokości graniastosłupa. Ile razy objętość ostrosłupa jest mniejsza od objętości graniastosłupa? A. 8 razy B. 6 razy C. 4 razy D. 2 razy 8. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 2 cm i wysokości równej długości obwodu podstawy. 9. Ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy 8 cm ma wysokość równą wysokości trójkąta będącego jego podstawą. Oblicz objętość tego ostrosłupa. 10. Czy na oklejenie wszystkich ścian danej bryły wystarczy papieru z arkusza o wymiarach 5 cm 0,25 m? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. sześcian o krawędzi 2,5 cm TAK NIE czworościan foremny o krawędzi 5 cm TAK NIE graniastosłup prawidłowy trójkątny o wysokości 8 cm i krawędzi podstawy 5 cm 11. Ile wody zmieści naczynie w kształcie czworościanu foremnego o krawędzi 8 2 cm? TAK NIE A cm 3 B cm3 C. 512 cm 3 D cm3 12. Dany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny, którego pole jednej ściany bocznej jest równe polu podstawy. Oceń prawdziwość zdań dotyczących tej bryły. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Wysokość ściany bocznej jest 3 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy. Pole podstawy stanowi siódmą część pola powierzchni całkowitej bryły. Suma długości wszystkich krawędzi bocznych tej bryły jest równa 3 107a, gdzie a jest długością krawędzi podstawy.
4 13. Podaj długość krawędzi podstawy i długość krawędzi bocznej możliwie najmniejszego namiotu w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, o którym wiadomo, że na jego podłodze można położyć oszczep długości 3 m oraz postawić pionowo dzidę długości 2 m. Pomiń pozostałe wymiary dzidy i oszczepu. Klasa 3. Przykłady brył obrotowych. 1. Która z narysowanych figur jest stożkiem? 2. Pole przekroju osiowego stożka o średnicy podstawy 5 cm i wysokości 10 cm wynosi: A. 50 cm 2 B. 25 cm 2 C. 100π cm 2 D. 36π cm 2 3. Stożek ma wysokość 8 cm, a promień jego podstawy jest równy 4 cm. Pole przekroju osiowego tego stożka wynosi: A. 32 cm 2 B. 16 cm 2 C. 64 cm 2 D. 128π cm 2 4. Prostokąt obraca się wokół zaznaczonej osi. Promień podstawy walca powstałego w wyniku tego obrotu wynosi: A. 1 cm B. 6 cm C. 2 cm D. 4 cm 5. Przekrojem osiowym pewnego stożka jest trójkąt równoramienny o podstawie 12 cm i polu 48 cm 2. Oceń prawdziwość zdań dotyczących tej bryły. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Promień podstawy stożka ma 6 cm. Tworząca stożka ma 8 cm długości. 6. Wysokość stożka, którego promień podstawy ma 12 cm, a tworząca jest od promienia o 8 cm dłuższa, wynosi: A cm B. 16cm C cm D cm 7. Oblicz długość przekątnej przekroju osiowego walca, który powstał w wyniku obrotu prostokąta o wymiarach 5 cm 6 cm wokół krótszego boku. 8. Kąt rozwarcia stożka ma 60, a tworząca stożka ma długość 6 cm. Oblicz wysokość stożka i długość promienia podstawy. 9. Pole koła, które obracane wokół średnicy utworzy kulę o promieniu 12 cm, wynosi: A. 144π cm 2 B. 36π cm 2 C. 24π cm 2 D. 576π cm Rysunek obok przedstawia przekrój osiowy pewnego walca. Oblicz promień i wysokość tego walca. 11. Czy długopis o długości 13 cm można zmieścić w blaszanym piórniku w kształcie walca o średnicy 5 cm i wysokośći 12 cm? Pomiń pozostałe wymiary długopisu. Odpowiedź uzasadnij. 12. Oblicz obwód półkola, które w wyniku obrotu wokół średnicy utworzy kulę o średnicy 6 cm. 13. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Tworząca każdego stożka jest dłuższa od promienia podstawy stożka. Obwód koła będącego przekrojem osiowym kuli o promieniu 2 wynosi 2π. Wysokość każdego walca jest większa od promienia podstawy walca.
5 14. Obracając koło o polu 64π cm 2 wokół jego średnicy, otrzymano kulę. Obwód koła wielkiego tej kuli wynosi: A. 16π cm B. 8π cm C. 8 cm D. 1024π cm 15. Jaki warunek musi spełniać miara kąta rozwarcia stożka, aby promień podstawy stożka był: a) równy wysokości stożka, b) dłuższy od wysokości tego stożka. Odpowiedź uzasadnij. Klasa 3. Walec. 1. Oblicz pole powierzchni bocznej walca otrzymanego w wyniku obrotu kwadratu o boku długości 5 m wokół boku. 2. Która bryła ma większą objętość: A walec powstały w wyniku obrotu prostokąta o wymiarach 4 cm i 5 cm wokół prostej zawierającej dłuższy bok, czy B walec powstały w wyniku obrotu prostokąta o wymiarach 4 cm i 5 cm wokół prostej zawierającej krótszy bok? Odpowiedź uzasadnij. 3. Pole powierzchni całkowitej walca o średnicy 6 cm i wysokości 9 cm wynosi: A. 90π cm 2 B. 81π cm 2 C. 108π cm 2 D. 72π cm 2 4. Z kostki sześciennej wycięto walec, którego podstawa jest kołem wpisanym w ścianę sześcianu (zob. rysunek). Jaki procent objętości sześcianu stanowi objętość wyciętego walca? Wynik podaj z dokładnością do 1%. Przyjmij, że π = 3, Wysokość i promień podstawy walca są równe 4. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Pole powierzchni całkowitej walca jest dwukrotnie większe od pola jednej podstawy. Objętość walca jest równa 128π. Pole przekroju osiowego walca jest równe 32. Pole powierzchni bocznej walca jest równe 32π. 6. Oblicz objętość walca o promieniu podstawy 8 cm i przekątnej przekroju osiowego 20 cm. 7. Promień podstawy walca o objętości 150π cm 3 i wysokości 3 cm ma długość: A. 5 2 cm B cm C. 50π cm D. 50 cm 8. Przekrojem osiowym walca jest kwadrat o przekątnej 12 2 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca. 9. Do menzurki w kształcie walca częściowo wypełnionej solanką dolano 0,27 litra wody. Poziom roztworu podniósł się o 10 cm. Oblicz średnicę menzurki. Przyjmij, że π 3. *10. Prostokąt o wymiarach 1 dm 5 dm obraca się dookoła prostej równoległej do jego krótszego boku i odległej od niego o 2 dm. Oblicz objętość otrzymanej bryły. Rozważ wszystkie przypadki. *11. Wnętrze naczynia ma kształt walca o promieniu podstawy 5 cm i wysokości 20 cm. Naczynie do połowy wypełniono wodą, a następnie na jego dnie postawiono metalowy walec o promieniu podstawy 2 cm i wysokości 11 cm. Czy cały ten walec jest zanurzony w wodzie? Odpowiedź uzasadnij.
6 Klasa 3. Stożek. 1. Objętość stożka o wysokości h i promieniu podstawy r obliczysz za pomocą wzoru: A. πr 2 h B. 2πrh C. 1 3 πr2 h D. πrl 2. Stożek o objętości 18 3π cm 3 i promieniu 3 cm ma wysokość: A. 2 cm B. 6 3 cm C cm D. 3 3 cm 3. Kąt nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy wynosi 45, a długość promienia podstawy jest równa 3 cm. Oblicz objętość stożka. 4. Tworząca stożka jest nachylona do podstawy pod kątem 60, promień podstawy stożka ma 6 3 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka. 5. Stożek o promieniu 6 cm i wysokości 2 3 ma pole powierzchni bocznej równe: A. 12 3π cm 2 B. 24 3π cm 2 C. 12( )π cm 2 D. 18 3π cm 2 6. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości 12 cm. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe 72π cm 2. Tworząca tego stożka jest równa średnicy podstawy. Objętość tego stożka jest równa 216 3π cm Kwadrat obracający się wokół prostej zawierającej jego przekątną wyznacza w przestrzeni bryłę o objętości 0,018π dm 3. Przekątna tego kwadratu jest równa: A. 0,6 dm B. 1,2 dm C. 0,3 2 dm D. 0,6 3 2 dm 8. Objętość 18 2π ma stożek o: A. promieniu podstawy 3 i wysokości 2 2 C. promieniu podstawy 3 i tworzącej 6 2 B. promieniu podstawy 3 2 i kącie rozwarcia 90 D. średnicy podstawy 6 i tworzącej 6 9. Po rozwinięciu powierzchni bocznej stożka na płaszczyźnie otrzymamy półkole o promieniu 20 cm. Oblicz objętość tego stożka. 10. Powierzchnię boczną stożka tworzy wycinek koła o polu 75π cm 2 i kącie środkowym 120. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka. 11. Oblicz pole powierzchni bryły powstałej w wyniku obrotu trapezu prostokątnego o podstawach 2 cm i 6 cm oraz wysokości 3 cm wokół dłuższej podstawy. *12. Oblicz objętość stożka ściętego przedstawionego na rysunku. *13. Przedstawiony na rysunku obok trapez równoramienny obracamy wokół dłuższej podstawy. Oblicz objętość i pole powierzchni otrzymanej bryły. 2 cm 5 cm 8 cm
7 *14. Bryłę B 1 otrzymano, obracając trójkąt równoramienny o kącie między ramionami równym 120 wokół prostej zawierającej podstawę. Bryłę B 2 otrzymano, obracając taki sam trójkąt, ale wokół prostej równoległej do podstawy i przechodzącej przez przeciwległy wierzchołek. Która z tych brył ma większą objętość? Ile razy? *15. Wykaż, że objętość bryły powstałej poprzez obrót trójkąta prostokątnego równoramiennego wokół jego przyprostokątnej jest większa niż objętość bryły powstałej w wyniku obrotu tego samego trójkąta wokół jego przeciwprostokątnej. *16. Kiedy otrzymamy bryłę o większej objętości: obracając trójkąt prostokątny o kątach ostrych 30 i 60 wokół dłuższej przyprostokątnej czy wokół przeciwprostokątnej? Klasa 3. Kula. 1. Pole powierzchni kuli o promieniu 9 cm jest równe: A. 18π cm 2 B. 162π cm 2 C. 81π cm 2 D. 324π cm 2 2. Oblicz pole powierzchni kuli o promieniu 2,5 dm. 3. Czy do pudełka, którego wnętrze ma kształt walca o promieniu podstawy 10 cm i wysokości 16 cm, można całkowicie schować kulę o objętości 972π cm 3? Wybierz poprawną odpowiedź i jedno jej uzasadnienie. objętość walca jest większa od objętości kuli. TAK, NIE, ponieważ promień kuli jest mniejszy od wysokości walca. promień kuli jest większy od promienia podstawy walca. wysokość walca jest mniejsza od średnicy kuli. 4. Metalową kulę o średnicy 20 cm przetopiono na jednakowe stożki o promieniach 5 cm i wysokościach 4 cm. Ile takich stożków otrzymano? 5. Obracając się wokół prostej, ćwiartka koła (patrz rysunek) wyznaczyła w przestrzeni pewną bryłę. Objętość tej bryły wynosi: A π cm3 B π cm3 C π cm3 D. 125π cm 3 6. Pole koła wielkiego kuli K 1 jest równe 64π cm 2, a powierzchnia kuli K 2 jest równa 196π cm 2. Która kula ma większą objętość? 7. Czy kulę o objętości 36π cm 3 można przełożyć przez otwór o opisanym kształcie? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Prostokąt o wymiarach 5 cm i 7 cm. TAK NIE Kwadrat o boku 6,5 cm. TAK NIE Trójkąt równoboczny o wysokości 10 cm. TAK NIE Koło o promieniu 2 cm. TAK NIE 8. Kulę przecięto płaszczyzną w odległości 8 cm od środka kuli i otrzymano koło o promieniu 6 cm. Oblicz pole powierzchni tej kuli.
Kurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI - MODUŁ 13 Teoria stereometria
1 GRANIASTOSŁUPY i OSTROSŁUPY wiadomości ogólne Aby tworzyć wzory na OBJĘTOŚĆ i POLE CAŁKOWITE graniastosłupów musimy znać pola figur płaskich a następnie na ich bazie stosować się do zasady: Objętość
Bardziej szczegółowoStereometria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie
Stereometria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie http://www.zadania.info/) 1. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna o polu równym 10 jest nachylona do płaszczyzny podstawy
Bardziej szczegółowo5. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
11. STEREOMETRIA Zad.11.1. Oblicz pole powierzchni całkowitej sześcianu, wiedząc Ŝe jego objętość wynosi 16 cm. Zad.11.. Oblicz długość przekątnej sześcianu, jeśli jego pole powierzchni całkowitej wynosi
Bardziej szczegółowoKurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI MODUŁ 13 Zadania stereometria
1 TEST WSTĘPNY 1. (1p) Graniastosłup ma 12 wierzchołków. Liczba krawędzi tego graniastosłupa to: A. 12 B. 18 C. 24 D. 36 2. (1p) Pole powierzchni jednej ściany sześcianu jest równe 9. Objętość tego sześcianu
Bardziej szczegółowoZADANIE 1 (5 PKT) ZADANIE 2 (5 PKT) Oblicz objętość czworościanu foremnego o krawędzi a.
ZADANIE 1 (5 PKT) Czworościan foremny o krawędzi a rozcięto płaszczyzna prostopadła do jednej z krawędzi, przechodzac a w odległości 0, 25a od jednego końca tej krawędzi. Oblicz objętość otrzymanych brył.
Bardziej szczegółowoMatematyka podstawowa IX. Stereometria
Zadania wprowadzające: Matematyka podstawowa IX Stereometria 1. Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 54. Oblicz objętość sześcianu. 2. Pole powierzchni sześcianu jest równe 96.Oblicz długość
Bardziej szczegółowoSTEREOMETRIA. Poziom podstawowy
STEREOMETRIA Poziom podstawowy Zadanie ( 8 pkt ) W stożku tworząca o długości jest nachylona do powierzchni podstawy pod kątem, którego tangens jest równy Oblicz stosunek pola powierzchni bocznej do pola
Bardziej szczegółowoStożkiem nazywamy bryłę obrotową, która powstała przez obrót trójkąta prostokątnego wokół jednej z jego przyprostokątnych.
1.4. Stożek W tym temacie dowiesz się: jak obliczać pole powierzchni bocznej i pole powierzchni całkowitej stożka, jak obliczać objętość stożka, jak wykorzystywać własności stożków w zadaniach praktycznych.
Bardziej szczegółowoKlasa 2. Ostrosłupy str. 1/4
Klasa 2. Ostrosłupy str. 1/4 1. Liczba wierzchołków ostrosłupa ośmiokątnego wynosi: A. 9 B. 16 C. 8 D. 7 2. Łączna długość prętów potrzebnych do wykonania szkieletu namiotu w kształcie ostrosłupa prawidłowego
Bardziej szczegółowoSTEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH
STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH Stereometria jest działem geometrii, którego przedmiotem badań są bryły przestrzenne oraz ich właściwości. WZAJEMNE POŁOŻENIE PROSTYCH W PRZESTRZENI 2 proste
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE IV TECHNIKUM.
ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE IV TECHNIKUM. I. Podstawowe pojęcia statystyki. 1. Sposoby prezentowania danych, interpretacja wykresów. 2. Mediana i dominanta. 3. Średnia arytmetyczna
Bardziej szczegółowoZestaw nr 7 bryły. (Przyjmij do obliczeń, że 2 1,41 )
Zestaw nr 7 bryły Zad. 1. Ogrodnik zbudował 5 tuneli foliowych o długości 10 m każdy. Przekrój poprzeczny tunelu jest trapezem równoramiennym o podstawach 3 m i 1,6 m oraz wysokości 2,4 m. Ile metrów sześciennych
Bardziej szczegółowoOBLICZANIE PÓL I OBWODÓW FIGUR PŁASKICH
OBLICZANIE PÓL I OBWODÓW FIGUR PŁASKICH Zadanie 1 Jeden z boków prostokąta ma 5 cm, a drugi jest 3 razy dłuższy. Oblicz pole prostokąta. Zadanie 2 Oblicz pole kwadratu, którego obwód wynosi 6 dm. Zadanie
Bardziej szczegółowoCzy pamiętasz? Zadanie 1. Rozpoznaj wśród poniższych brył ostrosłupy i graniastosłupy.
1. Bryły Tradycyjna futbolówka jest zszyta z 3232 kawałków. Gdybyśmy ją rozcięli, ujrzelibyśmy siatkę dwudziestościanu ściętego. Kulisty kształt piłka otrzymuje dzięki wypełnieniu sprężonym powietrzem.
Bardziej szczegółowoZADANIA MATURALNE - STEREOMETRIA PP poziom podstawowy PR poziom rozszerzony
ZADANIA MATURALNE - STEREOMETRIA PP poziom podstawowy PR poziom rozszerzony Zad.1. ( PP 5 pkt) Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, o długości krawędzi podstawy 6 cm, jest równa 9 cm. Oblicz miarę
Bardziej szczegółowoZADANIA MATURALNE STEREOMETRIA POZIOM PODSTAWOWY Opracowała mgr Danuta Brzezińska
ZADANIA MATURALNE STEREOMETRIA POZIOM PODSTAWOWY Opracowała mgr Danuta Brzezińska Zad.1. ( 5 pkt) Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, o długości krawędzi podstawy 6 cm, jest równa cm 3. Oblicz
Bardziej szczegółowoSkrypt 33. Przygotowanie do egzaminu Bryły. 2. Obliczanie pól powierzchni graniastosłupów prostych
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla gimnazjów współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 33 Przygotowanie do egzaminu Bryły 1. Graniastosłupy
Bardziej szczegółowoKONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM. Etap Wojewódzki
Kod ucznia - - pieczątka WKK Dzień Miesiąc Rok DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Etap Wojewódzki Drogi Uczniu, witaj na III etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie
Bardziej szczegółowoOto przykłady przedmiotów, które są bryłami obrotowymi.
1.3. Bryły obrotowe. Walec W tym temacie dowiesz się: co to są bryły obrotowe, jak rozpoznawać walce wśród innych brył, jak obliczać pole powierzchni bocznej i pole powierzchni całkowitej walca, jak obliczać
Bardziej szczegółowoPole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 5 x 3 x 4 jest równe A. 94 B. 60 C. 47 D. 20
STEREOMETRIA - ZADANIA MATURALNE lata 2010-2017 Zadanie 1. (0-1) Maj 2010 [I. Wykorzystanie i tworzenie informacji] Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 5 x x 4 jest równe A. 94 B.
Bardziej szczegółowoPytania do spr / Własności figur (płaskich i przestrzennych) (waga: 0,5 lub 0,3)
Pytania zamknięte / TEST : Wybierz 1 odp prawidłową. 1. Punkt: A) jest aksjomatem in. pewnikiem; B) nie jest aksjomatem, bo można go zdefiniować. 2. Prosta: A) to zbiór punktów; B) to zbiór punktów współliniowych.
Bardziej szczegółowoSkrypt 33. Powtórzenie do matury:
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów ogólnokształcących współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 33 Powtórzenie do matury:
Bardziej szczegółowoKONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP WOJEWÓDZKI
Kod ucznia - - pieczątka WKK Dzień Miesiąc Rok DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP WOJEWÓDZKI Drogi Uczniu Witaj na III etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie
Bardziej szczegółowoKlasa 3. Trójkąty. 1. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne p i q oraz przeciwprostokątną r. Z twierdzenia Pitagorasa wynika równość:
Klasa 3. Trójkąty. 1. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne p i q oraz przeciwprostokątną r. Z twierdzenia Pitagorasa wynika równość: A. r 2 + q 2 = p 2 B. p 2 + r 2 = q 2 C. p 2 + q 2 = r 2 D. p + q
Bardziej szczegółowo1.2. Ostrosłupy. W tym temacie dowiesz się: jak obliczać długości odcinków zawartych w ostrosłupach, jakie są charakterystyczne kąty w ostrosłupach.
12 Ostrosłupy W tym temacie dowiesz się: jak obliczać długości odcinków zawartych w ostrosłupach, jakie są charakterystyczne kąty w ostrosłupach Ostrosłup prosty to ostrosłup, który ma wszystkie krawędzie
Bardziej szczegółowoSprawdzian całoroczny kl. II Gr. A x
. Oblicz: a) (,5) 8 c) ( ) : ( ). Oblicz: Sprawdzian całoroczny kl. II Gr. A [ ] d) 6 a) ( : ) 5 6 6 8 50. Usuń niewymierność z mianownika: a). Oblicz obwód koła o polu,π dm. 5. Podane wyrażenia przedstaw
Bardziej szczegółowoOpracowanie tablic: Adam Konstantynowicz, Anna Konstantynowicz, Kaja Mikoszewska
Opracowanie tablic: Adam Konstantynowicz, Anna Konstantynowicz, Kaja Mikoszewska Redaktor serii: Marek Jannasz Ilustracje: Magdalena Wójcik Projekt okładki: Teresa Chylińska-Kur, KurkaStudio Projekt makiety
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE 3 ZASADNICZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ
ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE 3 ZASADNICZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ I. Funkcja kwadratowa i wymierna 1. Funkcja kwadratowa i jej postacie. 2. Wykres funkcji kwadratowej. 3. Równania
Bardziej szczegółowomgr A. Piłat, mgr M. Małycha
K 1. Oblicz długość odcinka KL łączącego środki dwóch krawędzi sześcianu, którego krawędź ma długość 6. L 2. Przekątna d prostopadłościanu o podstwie kwadratowej jest nachylona do płaszczyzny podstawy
Bardziej szczegółowoSPRAWDZIAN NR 1. Suma długości krawędzi prostopadłościanu o wymiarach 4 cm x 6 cm x 10 cm jest równa. A. 20 cm B. 40 cm C. 60 cm D.
SPRAWDZIAN NR 1 ARTUR ANTAS IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Zaznacz poprawną odpowiedź. Który wielokąt jest podstawą ostrosłupa o 6 wierzchołkach? A. Trójkąt. B. Czworokąt. C. Pięciokąt. D. Sześciokąt.
Bardziej szczegółowo1 Odległość od punktu, odległość od prostej
24 Figury geometryczne 2 Figury geometryczne 1 Odległość od punktu, odległość od prostej P 1. Odległość punktu K od prostej p jest równa 4 cm. Który z odcinków ma długość równą 4 cm? K p A B C D A. AK
Bardziej szczegółowoOstrosłupy ( ) Zad. 4: Jedna z krawędzi ostrosłupa trójkątnego ma długość 2, a pozostałe 4. Znajdź objętość tego ostrosłupa. Odp.: V =
Ostrosłupy Zad 1: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kwadrat długości krawędzi podstawy, kwadrat długości wysokości ostrosłupa i kwadrat długości krawędzi bocznej są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA I WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Klasa 3
PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA I WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Klasa 3 I. FUNKCJE grupuje elementy w zbiory ze względu na wspólne cechy wymienia elementy zbioru rozpoznaje funkcje wśród przyporządkowań
Bardziej szczegółowoPola powierzchni i objętości
Pola powierzchni i objętości Zadanie 1.... Trapez ABCD o wierzchołkach A = 3, 2, B = 1, 2, C = 1, 6 i D = 3, 8 obrócono wokół dłuższej podstawy. (c) Opisz powstałą bryłę i podaj jej wymiary Oblicz objętość
Bardziej szczegółowoGEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA)
GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA) WZAJEMNE POŁOŻENIE PROSTYCH W PRZESTRZENI Stereometria jest działem geometrii, którego przedmiotem badań są bryły przestrzenne oraz ich właściwości. Na początek omówimy
Bardziej szczegółowoAgnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. Matematyka na czasie Gimnazjum, klasa 3 Rozkład materiału i plan wynikowy
Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek Matematyka na czasie Gimnazjum, klasa Rozkład materiału i plan wynikowy I. FUNKCJE 1 1. Pojęcie funkcji zbiór i jego elementy pojęcie przyporządkowania pojęcie funkcji
Bardziej szczegółowoTrójkąty Zad. 0 W trójkącie ABC, AB=40, BC=23, wyznacz AC wiedząc że jest ono sześcianem liczby naturalnej.
C Trójkąty Zad. 0 W trójkącie ABC, AB=40, BC=23, wyznacz AC wiedząc że jest ono sześcianem liczby naturalnej. Zad. 1 Oblicz pole trójkąta o bokach 13 cm, 14 cm, 15cm. Zad. 2 W trójkącie ABC rys. 1 kąty
Bardziej szczegółowoWłasności walca, stożka i kuli.
Własności walca, stożka i kuli. 1. Cele lekcji a) Wiadomości Uczeń: - zna pojęcie bryły obrotowej, - zna definicje: walca, stożka, kuli, - zna budowę brył obrotowych, - zna pojęcia związane z symetrią
Bardziej szczegółowoZADANIA MATURALNE - ANALIZA MATEMATYCZNA - POZIOM ROZSZERZONY Opracowała - mgr Danuta Brzezińska. 2 3x. 2. Sformułuj odpowiedź.
ZADANIA MATURALNE - ANALIZA MATEMATYCZNA - POZIOM ROZSZERZONY Opracowała - mgr Danuta Brzezińska Zad.1. (5 pkt) Sprawdź, czy funkcja określona wzorem x( x 1)( x ) x 3x dla x 1 i x dla x 1 f ( x) 1 3 dla
Bardziej szczegółowoDolna stacja. Zadanie 1. (0 1) Jak długo trwa przejazd kolejki od górnej stacji do punktu K? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Informacje do zadań 1. i 2. Każda z dwóch kolejek górskich przebywa drogę 150 metrów w ciągu minuty. Na schemacie zaznaczono niektóre długości trasy pokonywanej przez kolejki. Górna stacja 750 m 120 m
Bardziej szczegółowoTemat lekcji Zakres treści Osiągnięcia uczeń: I. FUNKCJE 14
I. FUNKCJE 1 Podstawowe Ponadpodstawowe grupuje dane elementy w zbiory ze względu na wspólne cechy wymienia elementy zbioru rozpoznaje funkcje wśród przyporządkowa opisanych słownie lub za pomocą grafu
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
WPISUJE ZDAJĄCY KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY PRZED MATURĄ MAJ 015 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 16 stron (zadania 1 34). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu
Bardziej szczegółowoCOMENIUS PROJEKT ROZWOJU SZKOŁY. Sezamie, otwórz się! - rozwijanie zdolności uczenia i myślenia uczniów.
COMENIUS PROJEKT ROZWOJU SZKOŁY Sezamie, otwórz się! - rozwijanie zdolności uczenia i myślenia uczniów. GIMNAZJUM 20 GDAŃSK POLSKA Maj 2007 SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI Z WYKORZYSTANIEM METODY STOLIKÓW
Bardziej szczegółowoMatematyka. Zadanie 1. Zadanie 2. Oblicz. Zadanie 3. Zadanie 4. Wykaż, że liczba. 2 2 jest podzielna przez 5. Zadanie 5.
Matematyka Zadanie 1. Oblicz liczby Zadanie. Oblicz Zadanie 3. Wykaż, że liczba jest podzielna przez Zadanie 4. Wykaż, że liczba 30 0 jest podzielna przez 5. Zadanie 5. n 1 Uzasadnij, że prawdziwa jest
Bardziej szczegółowoKONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Etap Wojewódzki
pieczątka WKK Kod ucznia - - Dzień Miesiąc Rok DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Etap Wojewódzki Drogi Uczniu Witaj na III etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie
Bardziej szczegółowoSkrypt 20. Bryły: 24. Obliczanie pól powierzchni walców w sytuacjach praktycznych. 26. Zastosowanie tw. Pitagorasa do obliczania objętości walców
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla gimnazjów współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 20 Bryły: 21. Przykłady brył obrotowych 22.
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki dla klasy III gimnazjum
Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy III gimnazjum Poziomy wymagań edukacyjnych: K konieczny dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, powinien je zatem opanować każdy
Bardziej szczegółowoA. 4, 5, 6 B. 3, 4, 5 C. 6, 8, 12 D. 5, 12, 14
OSTROSŁUPY i GRANIASTOSŁUPY - test grupa A 1 Ile wynosi objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o = 27 cm 2 i wysokości 10 cm A 270 cm 3 B 27 cm 3 C 90 cm 3 D 81 cm 3 2 Ile wynosi powierzchnia całkowita
Bardziej szczegółowoKąty, trójkąty i czworokąty.
Kąty, trójkąty i czworokąty. str. 1/5...... imię i nazwisko lp. w dzienniku...... klasa data 1. Do kartonu wstawiono 3 garnki (zobacz rysunek), których dna mają promienie:13 cm, 15 cm i 11 cm. Podaj długość
Bardziej szczegółowoZESPÓŁ SZKÓŁ W OBRZYCKU
Matematyka na czasie Program nauczania matematyki w gimnazjum ZGODNY Z PODSTAWĄ PROGRAMOWĄ I z dn. 23 grudnia 2008 r. Autorzy: Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek ZESPÓŁ SZKÓŁ W OBRZYCKU Wymagania edukacyjne
Bardziej szczegółowoTygodniówka bryły A. 2 B. 8 C. 9 D. 10. Podstawą graniastosłupa jest dwunastokąt. Liczba krawędzi tego graniastosłupa jest równa
Tygodniówka bryły ANNA KLAUZA IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Bryła przedstawiona na rysunku to A. graniastosłup. B. ostrosłup. C. stożek. D. walec. 2. Zaznacz poprawną
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA - WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY
MATEMATYKA - WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASA III GIMNAZJUM Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, podstawowych; powinien je opanować każdy uczeń. Wymagania podstawowe
Bardziej szczegółowoKąty przyległe, wierzchołkowe i zewnętrzne
Kąty przyległe, wierzchołkowe i zewnętrzne 1. Ile wynosi miara kąta przyległego do kąta o mierze 135 o. 2. Wyznacz miary kątów α, β, γ, δ: 3. Z dwóch kątów przyległych, miara jednego jest dwa razy większa
Bardziej szczegółowoStereometria bryły. Wielościany. Wielościany foremne
Stereometria bryły Stereometria - geometria przestrzeni trójwymiarowej. Przedmiotem jej badań są własności brył oraz przekształcenia izometryczne i afiniczne przestrzeni. Przyjęte oznaczenia: - Pole powierzchni
Bardziej szczegółowoImię i nazwisko. Zadanie 1 Oto wyniki kartkówki przeprowadzonej w trzech klasach drugich gimnazjum.
Imię i nazwisko. Zadanie 1 Oto wyniki kartkówki przeprowadzonej w trzech klasach drugich gimnazjum. Oceń prawdziwość każdego zdania. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM
KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM POTĘGI I PIERWIASTKI - pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym; - wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach; - wzór na potęgowanie
Bardziej szczegółowoMatematyk Roku gminny konkurs matematyczny. FINAŁ 19 maja 2017 KLASA TRZECIA
Twój kod:.. "Matematyka nie taka straszna jak ją malują Matematyk Roku 07 - gminny konkurs matematyczny FINAŁ 9 maja 07 KLASA TRZECIA. Przed Tobą zestaw 0 zadań konkursowych. Zanim rozpoczniesz pracę nad
Bardziej szczegółowoSPRAWDZIAN NR Oceń prawdziwość zdania. 2. Zaznacz poprawną odpowiedź. 3. Na rysunkach przedstawiono dwie bryły. Nazwij każdą z nich.
SPRAWDZIAN NR 1 WIESŁAWA MALINOWSKA IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Oceń prawdziwość zdania. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe. A. Rysunek nie przedstawia siatki ostrosłupa
Bardziej szczegółowoXII. GEOMETRIA PRZESTRZENNA GRANIASTOSŁUPY
pitagoras.d2.pl XII. GEOMETRIA PRZESTRZENNA GRANIASTOSŁUPY Graniastosłup to wielościan posiadający dwie identyczne i równoległe podstawy oraz ściany boczne będące równoległobokami. Jeśli podstawy graniastosłupa
Bardziej szczegółowoPlanimetria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie
Planimetria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie http://www.zadania.info/) 1. W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 10 cm, a promień okręgu
Bardziej szczegółowoXIV WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
XIV WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW WOJEWÓDZTWA ŚWIĘTOKRZYSKIEGO ETAP III - WOJEWÓDZKI Kod ucznia 24 marca 2017 roku godz. 13:00 Suma punktów Czas pracy: 90 minut Liczba punktów do
Bardziej szczegółowoSkrypt 19. Bryły. 14. Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa do obliczania pól powierzchni ostrosłupów
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla gimnazjów współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 19 Bryły 11. Ostrosłupy - rozpoznawanie,
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 13 STYCZNIA 2016 R. 1. Test konkursowy zawiera 21 zadań. Są to zadania zamknięte i otwarte. Na
Bardziej szczegółowoMAZOWIECKI PROGRAM STYPENDIALNY DLA UCZNIÓW SZCZEGÓLNIE UZDOLNIONYCH NAJLEPSZA INWESTYCJA W CZŁOWIEKA 2016/2017
MAZOWIECKI PROGRAM STYPENDIALNY DLA UCZNIÓW SZCZEGÓLNIE UZDOLNIONYCH NAJLEPSZA INWESTYCJA W CZŁOWIEKA 2016/2017 Nr z wniosku ID: 3313 Tytuł projektu edukacyjnego: Jakie bryły przestrzenne spotykamy na
Bardziej szczegółowoARKUSZ VIII
www.galileusz.com.pl ARKUSZ VIII W każdym z zadań 1.-24. wybierz i zaznacz jedną poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (0-1 pkt) Iloczyn liczb 2+ 3 i odwrotności liczby 2 3 jest równy A) 2 3 B) 1 C) 2 3 D) 2+
Bardziej szczegółowoKURS MATURA PODSTAWOWA Część 2
KURS MATURA PODSTAWOWA Część 2 LEKCJA 7 Planimetria ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa). Pytanie 1 Kąt na poniższym rysunku ma miarę:
Bardziej szczegółowoKORESPONDENCYJNY KURS PRZYGOTOWAWCZY Z MATEMATYKI
KORESPONDENCYJNY KURS PRZYGOTOWAWCZY Z MATEMATYKI PRACA KONTROLNA nr 1 październik 1999 r 1. Stop składa się z 40% srebra próby 0,6, 30% srebra próby 0,7 oraz 1 kg srebra próby 0,8. Jaka jest waga i jaka
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne
Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek Matematyka na czasie Gimnazjum, klasa 3 Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne Przed przystąpieniem do omawiania zagadnień programowych i przed rozwiązywaniem
Bardziej szczegółowoZadania z treścią na ekstrema funkcji
Zadania z treścią na ekstrema funkcji Zad. 1: W trójkąt równoramienny, którego boki zawierają się w prostych: AB o równaniu y =, AC o równaniu x y + 1 = 0 i BC o równaniu x + y 6 = 0, wpisano równoległobok
Bardziej szczegółowoMaraton Matematyczny Klasa I październik
Zad.1 Oblicz pamiętając o kolejności działań. Maraton Matematyczny Klasa I październik 4,4 2,25 2 1 a) (5,3-6 ) 2 4 (-28 ) = b) 4 7 2 ( ) 3 2 3 = Zad.2 Oblicz wartość wyrażeń: a) ( 3,6-2,5) : 0,55 3* 0,5=
Bardziej szczegółowoMATURA 2012. Przygotowanie do matury z matematyki
MATURA 01 Przygotowanie do matury z matematyki Część IX: Stereometria ROZWIĄZANIA Powtórka jest organizowana przez redaktorów portalu MatmaNa.pl we współpracy z dziennikarzami Gazety Lubuskiej. Witaj,
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY
RÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z MATEMATYKI ZESTAW RZYGOTOWANY RZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO 24 MARCA 2018 CZAS RACY: 90 MINUT 1 ZADANIE 1 (1 KT) Wykres przedstawia zależność objętości wody w zbiorniku deszczowym
Bardziej szczegółowo7. PLANIMETRIA.GEOMETRIA ANALITYCZNA
7. PLANIMETRIA.GEOMETRIA ANALITYCZNA ZADANIA ZAMKNIĘTE 1. Okrąg o równaniu : A) nie przecina osi, B) nie przecina osi, C) przechodzi przez początek układu współrzędnych, D) przechodzi przez punkt. 2. Stosunek
Bardziej szczegółowoKlasa 3 Przewodnik po zadaniach
Klasa 3 Przewodnik po zadaniach www.gimplus.pl 1 Spis treści 1. Liczby i wyrażenia algebraiczne (str. 3) 1.1 System dziesiątkowy 1.2 System rzymski 1.3 Liczby wymierne i niewymierne 1.4 Podstawowe działania
Bardziej szczegółowoGRANIASTOSŁUPY. Graniastosłupy dzielimy na proste i pochyłe. W graniastosłupach prostych krawędzie są prostopadłe do podstaw, w pochyłych nie są.
GRANIASTOSŁUPY Euklides (365-300 p.n.e.) słynny grecki matematyk i fizyk. Jego najwybitniejsze dzieło Elementy składało się z trzynastu ksiąg, z czego trzy ostatnie księgi dotyczą geometrii przestrzennej:
Bardziej szczegółowoARKUSZ II
www.galileusz.com.pl ARKUSZ II W każdym z zadań 1.-24. wybierz i zaznacz jedną poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (0-1 pkt) Liczba 30 to p% liczby 80, zatem A) p = 44,(4)% B) p > 44,(4)% C) p = 43,(4)% D)
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy, klasa 3 ZSZ
Plan wynikowy, klasa 3 ZSZ Nazwa działu Temat Liczba godzin 1. Trójkąty prostokątne powtórzenie 1. Trygonometria (10 h) 2. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego 3. 4. Trygonometria zastosowania 5. 6. Związki
Bardziej szczegółowoTest na koniec nauki w klasie trzeciej gimnazjum
8 Test na koniec nauki w klasie trzeciej gimnazjum imię i nazwisko ucznia...... data klasa Test 2 1 Na przeciwległych ścianach każdej z pięciu sześciennych kostek umieszczono odpowiednio liczby: 1 i 1,
Bardziej szczegółowoGraniastosłupy mają dwie podstawy, a ich ściany boczne mają kształt prostokątów.
GRANIASTOSŁUPY I OSTROSŁUPY Bryły czyli figury przestrzenne dzielimy na: graniastosłupy ostrosłupy bryły obrotowe Graniastosłupy i ostrosłupy nazywamy wielościanami Graniastosłupy mają dwie podstawy, a
Bardziej szczegółowoE G Z A M I N P R Ó B N Y nr 1 Grupa B Matematyka wokó nas. Klasa 3
Imię i nazwisko Klasa Ocena Nr zadania 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Liczba punktów 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. Łącznie punktów Zadanie 1. (0 1 pkt.) Która z poniższych liczb, zapisanych w systemie rzymskim,
Bardziej szczegółowoSkrypt 32. Przygotowanie do egzaminu Trójkąty prostokątne. Opracowanie: GIM7. 1. Twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne.
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla gimnazjów współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 32 Przygotowanie do egzaminu Trójkąty prostokątne
Bardziej szczegółowoPROBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY
IMIE I NAZWISKO PROBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY 25 PAŹDZIERNIKA 2012 CZAS PRACY: 90 MIN. ZADANIE 1 W tabeli zapisano cztery liczby. I (0, 2) 10 II (2, 5) 5 ( III 25 ) 2 ( 25 ) 3 IV 2 5 5 1 Liczba (0, 4) 5 jest
Bardziej szczegółowoZadanie 1. (1p.) W grupie 150 losowo wybranych osób zadano pytanie: Ile godzin w tygodniu poświęcasz na uprawianie sportu? 10%
Test Instrukcja dla ucznia Zadania obejmują wiadomości i umiejętności ze statystyki i stereometrii - wielościany. Pisz czytelnie. Przedstaw tok rozumowania prowadzący do ostatecznego rezultatu. Sporządź
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Kod ucznia Suma punktów Numer zadania 1-20 21 22 23 Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 13 STYCZNIA 2015R. 1. Test konkursowy zawiera 23 zadania.
Bardziej szczegółowoMatematyk Roku gminny konkurs matematyczny ETAP DRUGI 24 MARCA 2017 KLASA TRZECIA
Imię i nazwisko:.. Klasa:.. "Matematyka nie taka straszna jak ją malują Matematyk Roku 2017 - gminny konkurs matematyczny ETAP DRUGI 24 MARCA 2017 KLASA TRZECIA 1. Przed Tobą zestaw 20 zadań konkursowych.
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW W ROKU SZKOLNYM 016/017 0.0.017 1. Test konkursowy zawiera zadania. Są to zadania zamknięte i otwarte. Na ich rozwiązanie
Bardziej szczegółowoIle takich samych butelek wody należy dolać do dzbanka, aby sok stanowił 25% napoju? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
Zadanie 1. Do dzbanka wlano 2 jednakowe butelki soku. Ile takich samych butelek wody należy dolać do dzbanka, aby sok stanowił 25% napoju? Wybierz odpowiedź spośród podanych.. 2. 4 C. 6 D. 8 Zadanie 2.
Bardziej szczegółowoGEOMETRIA ELEMENTARNA
Bardo, 7 11 XII A. D. 2016 I Uniwersytecki Obóz Olimpiady Matematycznej GEOMETRIA ELEMENTARNA materiały przygotował Antoni Kamiński na podstawie zbiorów zadań: Przygotowanie do olimpiad matematycznych
Bardziej szczegółowoZadanie 2 Średnia arytmetyczna liczb: ; A) 9 B) ; x jest równa 3. Zatem x wynosi: C) 3 D) 8
Zadanie Całkowity dochód pewnej rodziny wynosił 200zł miesięcznie. Diagram kołowy przedstawia procentowy udział poszczególnych wydatków w budżecie rodziny. Korzystając z diagramu wskaż zdanie prawdziwe
Bardziej szczegółowoETAP III wojewódzki 16 marca 2019 r.
oraz klas trzecich oddziałów gimnazjalnych prowadzonych w szkołach innego typu Liczba punktów możliwych do uzyskania: 40 ETAP III wojewódzki 16 marca 2019 r. Zasady ogólne: 1. Za każde poprawne rozwiązanie
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI. PIERWIASTKI 1. Pierwiastki Działania na pierwiastkach Działania na pierwiastkach (cd.) Zadania testowe...
SPIS TREŚCI POTĘGI 1. Potęga o wykładniku naturalnym................................. 7 2. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach................ 8 3. Potęgowanie potęgi................................................
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Przekątna prostopadłościanu o wymiarach ma długość A. 2 5 B. 2 3 C. 5 2 D Zadanie 2.
Zadanie 1. Przekątna prostopadłościanu o wymiarach 3 4 5 ma długość A. 2 5 B. 2 3 C. 5 2 D. 2 15 Zadanie 2. Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 198. Stosunki długości krawędzi prostopadłościanu
Bardziej szczegółowoSkrypt 26. Stereometria: Opracowanie Jerzy Mil
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów ogólnokształcących współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 26 Stereometria: 1. Przypomnienie
Bardziej szczegółowoZAGADANIENIA NA EGZAMIN USTNY Z MATEMATYKI
ZAGADANIENIA NA EGZAMIN USTNY Z MATEMATYKI SEMESTR I ZESTAW. Podaj liczbę przeciwną i odwrotną do liczby 2 2. Jak zmieniła się cena wyrobu po podwyżce o 20%, a następnie po obniżeniu otrzymanej ceny o
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA KLASY III gimnazjum LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
MATEMATYKA KLASY III gimnazjum LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE - pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej, niewymiernej, - sposób i potrzebę zaokrąglania liczb, - pojęcie wartości bezwzględnej,
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Pieczątka szkoły Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW W ROKU SZKOLNYM 018/019.10.018 1. Test konkursowy zawiera zadania. Są to zadania zamknięte
Bardziej szczegółowoPOZIOM PODSTAWOWY - GR 1 Czas pracy 170 minut
POZIOM PODSTAWOWY - GR 1 Czas pracy 170 minut Klasa Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron.. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to przeznaczonym.. W zadaniach
Bardziej szczegółowoKarta pracy w grupach
Karta pracy w grupach WIESŁAWA MALINOWSKA IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Oceń prawdziwość zdania. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe. A. To jest siatka sześcianu. P
Bardziej szczegółowoArkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. (dla klas trzecich liceum i klas czwartych technikum)
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. WPISUJE UCZEŃ KOD PESEL PRZEDMATURALNA DIAGNOZA KSZTAŁTUJĄCA Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MARZEC 018 (dla klas trzecich liceum
Bardziej szczegółowo