Ćwiczenie 39 KLOCEK I WALEC NA RÓWNI POCHYŁEJ - STATYKA.

Transkrypt

1 Ćwiczenie 39 KLOCEK WALEC A ÓW POCHYŁEJ - SAYKA Wiadoości ogólne Zjawiko tarcia jet jedny z najbardziej rozpowzechnionych w nazej codziennej rzeczywitości. W świecie w jaki żyjey tarcie jet dołownie wzędzie. arcie jet iłą, która przeciwtawia ię ruchowi obiektów. naczej ówiąc iła ta jet zawze kierowana przeciwnie do prędkości. Okazuje ię, że w typowych ytuacjach tarcia pouwitego tounek iły tarcia do naciku trących powierzchni jet tały. Jego wartość nazywana jet wpółczynnikie tarcia gdzie: wpółczynnik tarcia iła tarcia pouwitego iła reakcji z powierzchnią arcie a woje dwie odiany: - tarcie tatyczne - tarcie dynaiczne (39.) Jak wiadoo tarcie tatyczne jet więkze od tarcia dynaicznego bo trudniej jet np. ruzyć anki przyarznięte do lodu niż później utrzyywać je w danej prędkości arcie klocka na równi pochyłej. a równi pochyłej uiezczony jet klocek o aie M(84,0 ± 0,5)g (ry.39.. i ry.39..), który jet połączony nie rozciągliwą nitką, która natępnie jet przerzucona przez bloczek o r (48,0 ± 0,5) i aie (,0 ± 0,5)g. a drugi końcu nitki jet zawiezona zalka o aie (30,0 ± 0,5)g.

2 , r y M x Q inα h Q coα L a d Q Q α y.39.. Przedtawia zuwanie ię klocka w dół po równi pochyłej. ozpatrując klocek poruczający ię w dół po równi pochyłej (ry.39..). ównania będą iały potać: - dla klocka uwającego ię w dół Ma - dla ruchu obrotowego bloczka Q inα, (39.) ε r r, bo r i r, (39.3) - dla ruchu potępowego zalki a Q, (39.4) Z równania (39.), (39.3) oraz (39.4) przypiezenie klocka poruzającego ię w dół po równi pochyłej będzie wynoiło: Q in α Q a d M. (39.5)

3 , r y M x Q inα h Q coα L a g Q Q α y.39.. Przedtawia zuwanie ię klocka w górę po równi pochyłej. Dla klocka poruzającego ię do góry po równi pochyłej (ry.39..) równania będą iały potać: - dla klocka uwającego ię w górę Ma Q inα, (39.6) - dla ruchu obrotowego bloczka ε r r, ponieważ r i r, (39.7) - dla ruchu potępowego zalki a Q, (39.8) Z równania (39.6), (39.7) oraz (39.8) przypiezenie klocka poruzającego ię w górę po równi pochyłej będzie wynoiło: Q Q inα a g. (39.9) M Aby wyznaczyć wpółczynnik tarcia klocka ożey zwiękzać obciążenie Q przy tały kącie α lub przy tałej wartości Q zniejzać kąt α, aż do oentu kiedy klocek zacznie ię poruzać do góry. Mierząc aniczne wartości Q i lub kąta α i z równania (39.9) ożey wliczyć wpółczynnik tarcia, który będzie wynoił odpowiednio: M inα. (39.0) M coα 3

4 ozpatrując przypadek, kiedy klocek będzie poruzać ię w dół ożey zniejzać obciążenie Q przy tały kącie α lub przy tałej wartości Q zwiękzać kąt α. Z równania (39.5) ożey wliczyć wpółczynnik tarcia, który będzie wynoił odpowiednio: M inα. (39.) M coα Walec na równi pochyłej a równi pochyłej uiezczony jet walec o proieniu r (49,0 ± 0,) i aie M(380,0 ± 0,5)g. Oś walca jet połączony nie rozciągliwą nitką. itka przechodzi przez bloczek o proieniu r(48,0 ± 0,5) i aie ( ± 0,5)g i na końcu nitki jet zawiezona zalka o aie (30 ± 0,5)g. (ryunek 39.3.), r y M, r x h Q coα Q inα L a Q Q α y ozkład ił działających na cały układ. Z drugiej zaady ewtona ay : - dla ruchu potępowego wzdłuż równi (oś x) ay Ma Q inα, (39.) - dla ruchu obrotowego bloczka ay ε r r, ponieważ r i r, (39.3) gdzie - oent bezwładności bloczka, ε - przypiezenie kątowe bloczka, - dla ruchu potępowego zalki 4

5 a Q, (39.4) - uch obrotowy (względe oi obrotu przechodzącej przez środek ay): r ε, bo r gdzie - oent bezwładności walca, ε - przypiezenie kątowe walca., (39.5) Z równania (39.), (39.), (39.3) oraz (39.4) otrzyay wzór na przypiezenie a walca: Q inα Q a M r r. (39.6) ozpatrując walec, kiedy nie poruza ię, przypiezenie walca a0, wtedy równanie (39.6) a potać: Q inα Q. (39.7) Zadania Sprawdzić doświadczalnie czy równanie (39.7) jet łuzne Wyznaczyć wpółczynnik tarcia klocka: przy tały kącie α równi i przy różny obciążeniu Q, kiedy klocek zacznie ię poruzać w górę lub w dół, przy tałej aie zalki Q i różny nachylenia równi, kiedy klocek zacznie ię poruzać w górę lub w dół. (Zakre zadań wyznacza prowadzący) Obliczyć niepewności poiarów Zaada i przebieg poiaru W celu prawdzenia czy równanie (39.7) jet łuzne należy zierzyć kąt α, przy który iły będą ię równoważyć. Wyznaczając wpółczynnik tarcia klocka etodą, gdzie kat α nachylenia równi jet cały cza ten a należy ierzyć aniczne ay obciążników z zalką, kiedy klocek zacznie zuwać ię do góry lub w dół. Dla drugiej etody, kiedy aa zalki ię nie zienia należy zierzyć kąt α, dopóki klocek zacznie ię poruzać do góry, a natępnie zierzyć kąt α, kiedy klocek zacznie poruzać ię w dół równi. 5

6 39... Analiza i niepewność poiaru W celu obliczenia niepewności poiarowych dla walca uiy uwzględnić aę walca i zalki, a także ay ciężarków znajdujących ię na zalce oraz nachylenie równi. Makyalna niepewność iły działającą na zalkę będzie iała potać: Q Q c c c, (39.8) gdzie c aa ciężarków, aa zalki, Wyznaczając niepewność poiarową iły ię wyrażać wzore: F Qinα działającej na walec równanie będzie F F M M α coα. (39.9) inα Uwaga: α należy wyrazić w radianach! iepewność poiaru wpółczynnika tarcia dla klocka wyraża ię wzore: M inα M M ( M inα) ( inα M ) α. (39.0) coα( M inα) Porównując dwa wpółczynniki tarcia wyznaczone doświadczalnie, wyniki będą zgodne wtedy, gdy obydwa przedziały będą iały cześć wpólną lub będą przynajniej tyczne (ry. 39.4a). Jeżeli wyniki nie będą iały części wpólnej to znaczy ze poiary zotały źle przeprowadzone (ry. 39.4b). a) b) y Wyniki otrzyanych wpółczynników tarcia wraz z błędai poiarowyi. Opracował: M.Byczuk 6