Ć W I C Z E N I E N R O-4

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Ć W I C Z E N I E N R O-4"

Dawid Stasiak
8 lat temu
Przeglądów:

1 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA OPTYKI Ć W I C Z E N I E N R O-4 BADANIE WAD SOCZEWEK

2 I Zagadnienia do opracowania Równanie soewki, jego dyskusja, konstrukcje obrazów Metody pomiaru ogniskowej soewki 3 Zjawisko dyspersji światła 4 Rodzaje wad soewek i sposoby ich usuwania Zasada działania noniusza II Wprowadzenie teoretyne Soewki odwzorowują przedmiot punktowy w obraz punktowy tylko wtedy, gdy światło pada na soewkę pod małymi kątami, dla których w przybliżeniu można przyjąć, że sin ( mierzone w radianach) Warunek ten jest spełniony dla soewek cienkich Soewki występujące w większości przyrządów optynych należy traktować jako soewki grube, dla których nie można stosować tego upraszającego założenia Takie soewki wykazują odstępstwa od wzoru soewkowego: n x y n r r gdzie: jest to ogniskowa soewki, x, y odległości przedmiotu i obrazu od soewki, n - bezwzględny współynnik załamania materiału soewki, n - bezwzględny współynnik załamania ośrodka, w którym znajduje się soewka Dla powietrza n = r i r promienie krzywizny soewki Dla soewek grubych występują różnego rodzaju wady odwzorowań powodujących zniekształcenia obrazów i brak ostrości Jedną z takich wad jest aberracja seryna Występuje ona wtedy gdy promienie przechodzące przez różne strey soewki tworzą ogniska w różnych miejscach (rys ) () Rys Aberracja seryna

przyjąć, że sin ( mierzone w radianach) Warunek ten jest spełniony dla soewek cienkich Soewki występujące w większości przyrządów optynych należy traktować jako soewki grube, dla których nie można

3 Promienie skrajne szerokiej wiązki równoległej padającej na soewkę skupiającą o znanej średnicy załamują się w ognisku leżącym bliżej soewki, natomiast promienie bliskie osi optynej skupiają się dalej od soewki Odległość ognisk dla promieni przyosiowych i skrajnych jest miarą aberracji serynej podłużnej A 0 s Na ekranie ustawionym prostopadle do osi optynej zamiast ogniska punktowego obserwujemy krążek, którego promień zmniejsza się gdy ekran odsuwamy od ogniska promieni skrajnych, osiąga wartość minimalną a następnie wzrasta Promień krążka mierzony w płaszyźnie ogniskowej promieni przyosiowych jest miarą aberracji serynej poprzenej A Związek między aberracją podłużną i poprzeną można znaleźć na podstawie rys A D s A () D/ 0 s 0 s s gdzie: D jest średnicą soewki lub przesłony ograniającej wiązkę promieni padających na soewkę (D zwie się również aperturą) Wielkość aberracji serynej zależy od promieni krzywizn powierzchni soewki Zależy również od tego która powierzchnia soewki jest zwrócona w stronę źródła światła Np dla soewki płasko-wypukłej aberracja seryna będzie większa jeżeli zwrócimy ją w stronę źródła światła stroną płaską Aberracja seryna maleje wraz ze zmniejszeniem apertury i zwiększeniem współynnika załamania materiału soewki Aby więc zmniejszyć aberrację seryną stosuje się różnego rodzaju przesłony ograniające wiązkę światła padającego do wąskiej wiązki przyosiowej, traci się w tym wypadku na jasności obrazu Przesłony o różnych rozmiarach i położeniu odgrywają dużą rolę w takich przyrządach optynych jak aparat otograiny, mikroskop, luneta Aberrację seryną można również zmniejszyć stosując układ o dodatniej ogniskowej, złożony z soewki skupiającej i rozpraszającej Dla soewki rozpraszającej różnica ogniskowych dla promieni przyosiowych i skrajnych ma wartość ujemną a więc przeciwną do znaku aberracji podłużnej dla soewki skupiającej Soewka rozpraszająca kompensuje więc aberrację seryną podłużną soewki skupiającej Inną wadą soewek jest aberracja chromatyna związana z rozszepieniem (dyspersją) światła padającego na soewkę wywołaną zależnością współynnika załamania szkła soewki od długości ali światła padającego na soewkę Promienie każdej barwy będą miały inne ognisko Najsilniej załamywane są promienie ioletowe, ich ognisko leży więc bliżej soewki aniżeli ognisko promieni erwonych załamywanych słabiej (rys) Odległość ognisk dla promieni erwonych i ioletowych ch A jest miarą aberracji chromatynej podłużnej Korzystając ze wzoru () możemy zapisać: ( n n ) r r (3) 3

obserwujemy krążek, którego promień zmniejsza się gdy ekran odsuwamy od ogniska promieni skrajnych, osiąga wartość minimalną a następnie wzrasta Promień krążka mierzony w płaszyźnie ogniskowej

4 z którego wynika zależność tej wady od różnicy współynników załamania yli od dyspersji szkła soewki a także od promieni krzywizn Aberracja chromatyna powoduje, że obraz przedmiotu punktowego oglądany w świetle białym będzie plamką o różnym zabarwieniu Np obraz oglądany w płaszyźnie promieni erwonych, ioletową obwódkę Korzystając z rys i prostych zależności geometrynych możemy wyprowadzić wzór na aberrację chromatyną poprzeną, którą deiniujemy jako promień najmniejszego krążka: A chr chr D A 4 D (4) Rys Aberracja chromatyna Aberrację chromatyną możemy skompensować przez zastosowanie układu o dodatniej ogniskowej (zwanego achromatem) złożonego z dwóch soewek, jednej skupiającej ze szkła zwykłego (crown) i drugiej rozpraszającej ze szkła ołowiowego (lint) (rys3) Rys3 Układ do kompensacji aberracji chromatynej (achromat) Przy wyprowadzeniu wzoru przyjmujemy w przybliżeniu, że krążek ten leży w połowie odcinka równego A chr II 4

aberrację chromatyną poprzeną, którą deiniujemy jako promień najmniejszego krążka: A chr chr D A 4 D (4) Rys Aberracja chromatyna Aberrację chromatyną możemy skompensować przez zastosowanie układu o

5 Soewka rozpraszająca kompensuje rozszepienie dawane przez soewkę skupiającą (aberracja chromatyna soewki rozpraszającej ma znak przeciwny) Pokrycie się ognisk erwonego i ioletowego nie oznaa, że ogniska innych barw również się pokrywają Wybór długości ali dla których zachodzi korekcja zależy od celu, dla którego zaprojektowano układ Np błona otograina jest bardziej uła na barwę w niebieską niż oko ludzkie, dlatego obiektywy otograine są achromatyzowane dla barw bliższych niebieskiej Niektóre układy są achromatyzowane dla trzech barw (np niektóre obiektywy mikroskopów) Układ złożony jest wtedy z trzech soewek zwanych apochromatem Kompensację aberracji chromatynej można również uzyskać dla dwóch soewek skupiających, wykonanych z tego samego szkła i oddalonych na odległość d Tego typu układy stosowane są w okularach np lunet i mikroskopów Inne wady soewek, których nie będziemy badać w ćwieniu to koma i astygmatyzm Powstają one wówas, gdy wiązka światła padająca na soewkę nie jest symetryna w stosunku do osi optynej układu (wiązka światła pada skośnie na soewkę) W przypadku komy obrazem punktu będzie krążek z rozszerzającym się ogonem (podobnym do komety) W przypadku astygmatyzmu obrazem punktu będzie plama w kształcie elipsy, która w pewnym położeniu przyjmuje kształt odcinka poziomego w innym położeniu natomiast odcinka pionowego III Zestaw pomiarowy Ława optyna, żarówka z oprawką, transormator, kolimator, przeźroa jako przedmiot, soewka, przesłony, iltry barwne, matówka na stoliku krzyżowym z noniuszem, lupa, przymiar metrowy IV Przebieg ćwienia UWAGA: Żarówkę zasilać napięciem V Wyznaanie miary aberracji serynej a) na jednym końcu ławy ustawić na stałe żarówkę, kolimator i przedmiot (oświetlone światłem z kolimatora przeźroe), na drugim końcu stolik krzyżowy z matówką spełniającą rolę ekranu Skalę noniusza ustawić w pozycji zerowej b) Między przedmiotem i matówką ustawić soewkę zwróconą ęścią wypukłą w stronę źródła światła; przed soewkę ustawić przesłonę przepuszającą promienie skrajne, c) Przedmiot, soewkę i przesłonę należy ustawić tak, by ich środki leżały na jednej prostej pokrywającej się z osią optyną soewki, a płaszyzny przedmiotu i przysłony były do niej prostopadłe, d) Soewkę z przesłoną i matówkę ustawić w takiej odległości od przedmiotu, aby na matówce uzyskać ostry, pomniejszony obraz przeźroa Ostrość obrazu ustalamy za pomocą lupy,

niż oko ludzkie, dlatego obiektywy otograine są achromatyzowane dla barw bliższych niebieskiej Niektóre układy są achromatyzowane dla trzech barw (np niektóre obiektywy mikroskopów) Układ złożony

6 e) Za pomocą śrub przymocować do ławy soewkę, przesłonę i stolik krzyżowy z matówką, ) Zmierzyć przymiarem metrowym odległość przedmiotu i obrazu od soewki, g) Nie zmieniając pozycji przeźroa i soewki, ynności d i powtórzyć pięciokrotnie, h) Umieścić przed soewką (nie zmieniając położenia soewki i stolika krzyżowego) przesłonę przepuszającą promienie środkowe, i) Uzyskać ostry obraz przeźroa przesuwając matówkę na stoliku za pomocą śruby stolika krzyżowego Odległością obrazu będzie wówas wartość zmierzona w punkcie (), plus wskazania noniusza Czynność tę powtórzyć pięciokrotnie, j) Czynności opisane w punktach a i powtórzyć dla soewki zwróconej w stronę źródła ęścią płaską, Wyznaanie miary aberracji chromatynej a) obok przeźroa umieścić iltr erwony; zdjąć przesłonę, b) wykonać ynności opisane w punktach a g pamiętając o ustawieniu noniusza w pozycji 0, c) umieścić obok przeźroa iltr ioletowy i wykonać ynności opisane w punkcie i pamiętając, aby nie zmieniać położenia soewki i stolika krzyżowego 3 Wyniki pomiarów wpisać do tabeli V Tabele pomiarowe Tabela Promienie skrajne Promienie środkowe A B x y śr x y śr śr śr A soewka zwrócona ęścią wypukła w stronę źródła B - soewka zwrócona ęścią płaską w stronę źródła 6

przeźroa przesuwając matówkę na stoliku za pomocą śruby stolika krzyżowego Odległością obrazu będzie wówas wartość zmierzona w punkcie (), plus wskazania noniusza Czynność tę powtórzyć pięciokrotnie,

7 Tabela Lp Filtr ioletowy x y Wartość średnia Filtr erwony x y F Wartość średnia F - VI Opracowanie ćwienia Ogniskowe soewki obliyć z równania soewki Miara podłużnej aberracji serynej d będzie różnica ogniskowych oblionych dla promieni skrajnych i promieni środkowych Miarą podłużnej aberracji chromatynej będzie różnica ogniskowych dla barwy ioletowej i erwonej VII Rachunek błędu Błąd pomiaru aberracji serynej i chromatynej wynosi a = Za błąd przyjmujemy największą różnicę pomiędzy wartością średnią ogniskowej i mierzoną VIII Literatura T Dryński Ćwienia laboratoryjne z izyki AZawadzki, H Homokl Laboratorium izyne 3 H Szydłowski Pracownia izyna 4 Sz Szeniowski Fizyka doświadalna, IV, Optyka 7

ioletowej i erwonej VII Rachunek błędu Błąd pomiaru aberracji serynej i chromatynej wynosi a = Za błąd przyjmujemy największą różnicę pomiędzy wartością średnią ogniskowej i

Podobne dokumenty

Ćwiczenie 53. Soczewki

Ćwiczenie 53. Soczewki Małgorzata Nowina-Konopka, Andrzej Zięba Cel ćwiczenia Pomiar ogniskowych soczewki skupiającej i układu soczewek (skupiająca i rozpraszająca), obliczenie ogniskowej soczewki rozpraszającej.