14R2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM ROZSZERZONY

Transkrypt

1 14R2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM ROZSZERZONY Ruch jednostajny po okręgu Dynamika bryły sztywnej Pole grawitacyjne Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania Zadanie 1 Wirująca kulka (12 pkt.) Kulkę o masie m = 50 g zawieszoną na nitce o długości l = 0,5 m wprawiono w ruch obrotowy w płaszczyźnie poziomej tak, że odchyliła się ona od pionu o kąt 45 o. Zadanie 1.1 (2 pkt.) Na powyższym rysunku narysuj, a poniżej podpisz siły działającą na kulkę. Włodzimierz Wolczyński 14R2 FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 1

2 Zadanie 1.2 (2 pkt.) Wykaż, że kulka wykonuje około 51 obrotów na minutę. Zadanie 1.3 (2 pkt.) Oblicz siłę napinającą nić. Zadanie 1.4 (2 pkt.) Gdyby z taką samą prędkością kątową ta kulka wirowała na Księżycu, to czy kąt odchylenia od pionu wzrósłby, zmalał, czy też nie zmienił się? Odpowiedź uzasadnij. Włodzimierz Wolczyński 14R2 FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 2

3 Zadanie 1.5 (3 pkt.) Wracamy na Ziemię do początku zadania. W pewnym momencie nić zerwała się. Jaką prędkość ma kulka? Po jakim torze będzie się ona poruszała? Zadanie 1.6 (1 pkt.) Jaki kierunek względem toru ma kulka w momencie zerwania nici? Zadanie 2. Martwa pętla (9 pkt.) Zadanie 2.1 (2 pkt.) Z jakiej minimalnej wysokości musi się bez tarcia ześlizgnąć klocek, aby przebyć martwą pętlę o promieniu R = 20 cm? Wymiary klocka w stosunku do promienia pętli są pomijalne. Włodzimierz Wolczyński 14R2 FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 3

4 Zadanie 2.2 (3 pkt.) Z jakiej minimalnej wysokości musi się bez tarcia stoczyć kulka, aby przebyć tę samą martwą pętlę? Moment bezwładności kulki I = 0,4mr 2 Promień kulki w stosunku opromienia pętli jest pomijalny. Włodzimierz Wolczyński 14R2 FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 4

5 Zadanie 2.3 (4 pkt.) Na tej samej martwej pętli minimalna wysokość z jakiej stoczyło się ciało wynosiła 60 cm. Wykaż, że ciałem tym była obręcz cienkościenna, której moment bezwładności I = mr 2. Promień ciała w stosunku opromienia pętli jest pomijalny. Zadanie 3 Dwa bloki (12 pkt.) klocek hamulcowy Na pręcie osadzone są dwa bloki o jednakowych masach m = 1 kg i promieniach r = 10 cm. Dolny blok spoczywa, a górny wiruje, z częstotliwością f = 8 Hz. Moment bezwładności bloku I = 0,5mr 2. Włodzimierz Wolczyński 14R2 FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 5

6 Zadanie 3.1 (3 pkt.) Na rysunku przedstawiony jest klocek hamulcowy. W pewnym momencie docisnął on do bloku górnego i w ciągu czasu t = 1 s zmniejszył dwukrotnie częstotliwość wirowania. Współczynnik tarcia klocka o blok wynosi µ = 0,2. Oblicz wartość siły docisku klocka. Zadanie 3.2 (2 pkt.) Gdy blok górny wyhamował, można przyjąć, że wirował bez tarcia ruchem jednostajnym. Spadł on na blok dolny i utworzył z nim jedną całość. Z jaką częstotliwością wirował układ? Zadanie 3.3 (3 pkt.) Wiedząc, że blok górny spadł z wysokości h = 20 cm, oraz że 10% wydzielonej energii zamieniło się na ciepło, oblicz je. Włodzimierz Wolczyński 14R2 FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 6

7 Zadanie 3.4 (4 pkt.) Przedstaw jak wyglądałby wykres zależności wydzielonego ciepła od wysokości, z jakiej spada blok górny. Q h Zadanie 4 - Planeta (15 pkt.) Przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni planety g = 15 m/s 2, a masa tej planety wynosi M = 2, kg. Okres obrotu tej planety wokół własnej osi wynosi 20 h, a okres obiegu wokół macierzystej gwiazdy 1 rok. Zadanie 4.1 (2 pkt.) Wykaż, że promień tej planety wynosi około 10 tys. km. Włodzimierz Wolczyński 14R2 FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 7

8 Zadanie 4.2 (3 pkt.) Jak długo obiega tę planetę satelita znajdujący się na wysokości równej promieniowi planety? Zadanie 4.3 (3 pkt.) Wyprowadź wzór na wysokość na jakiej nad powierzchnią planety musi się znajdować ten satelita, aby był on stacjonarny. Wzór ten jest taki: T okres, R promień planety. = Włodzimierz Wolczyński 14R2 FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 8

9 Zadanie 4.4 (2 pkt.) Udowodnij (przelicz jednostki podanego wzoru, do którego miałeś dojść), że podstawiając dane w układzie SI, wynik wyszedłby w metrach? Zadanie 4.5 (1 pkt.) Darujemy już Tobie obliczenia, ale napisz jaką liczbę podstawiłbyś do wzoru w miejsce T (podaj zarówno liczbę, jak i jej jednostkę? Zadanie 4.6 (4 pkt.) Jaką pracę należałoby wykonać, aby satelitę o masie 10 ton wynieść na orbitę podaną w punkcie 4.2. Włodzimierz Wolczyński 14R2 FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 9

10 Zadanie 5 Ziemia i Jowisz (12 pkt.) Zadanie 5.1 (3 pkt.) Jak długo musiałaby trwać doba ziemska, aby ciała na równiku nic nie ważyły, czyli aby nie wywierały na Ziemię żadnej siły nacisku? Zadanie 5.2 (2 pkt.) Przyjmując przyspieszenie ziemskie na biegunie 9,83 m/s 2 oblicz jaki byłby ciężar człowieka ważącego 60 kg. Włodzimierz Wolczyński 14R2 FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 10

11 Oto tabela zaczerpnięta z Wikipedii zawierająca wybrane dane o Jowiszu. Do dalszych zadań nie wszystkie dane będą Ci potrzebne. Jednostka astronomiczna, czyli 1 AU (astronomical unit), to średnia odległość Ziemi od Słońca, czyli około 149,6 mln km. Średnia odległość od Słońca km, 5,20336 AU Perihelium km, 4,951 AU Aphelium km, 5,455 AU Średnica równikowa km, (11,209 Ziemi) Średnica biegunowa km, (10,517 Ziemi) Masa 1, kg (317,83 Ziemi) Gęstość 1326 kg/m 3 Zadanie 5.3 (3 pkt.) Wyznacz stosunek pierwszej prędkości kosmicznej na Jowiszu, do tej na Ziemi. Zadanie 5.4 (2 pkt.) Czy stosunek drugiej prędkości kosmicznej na Jowiszu, do tej na Ziemi jest taki sam jak pierwszych prędkości kosmicznych? Odpowiedź uzasadnij. Włodzimierz Wolczyński 14R2 FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 11

12 Zadanie 5.5 (2 pkt.) Na podstawie danych powyżej oraz danych Ziemi oblicz ile lat obiega Słońce Jowisz Włodzimierz Wolczyński 14R2 FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 12