Aktualizacja, maj 2008 rok

Transkrypt

1 Mechanika nieba C Dane osobowe właściciela arkusza Mechanika nieba C Arkusz I i II Czas pracy 120/150 minut Instrukcja dla zdającego 1. Proszę sprawdzić, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 6 stron. Ewentualny brak należy zgłosić osobie nadzorującej sprawdzian. 2. Do arkusza może być dołączona karta wzorów i stałych fizycznych. Jeśli jest, należy ją dołączyć do oddawanej pracy. 3. Proszę uważnie czytać wszystkie polecenia. 4. ozwiązania i odpowiedzi należy zapisać czytelnie zgodnie z kolejnością występującą w arkuszu. 5. W rozwiązaniach zadań rachunkowych trzeba przedstawić tok rozumowania prowadzący do ostatecznego wyniku oraz pamiętać o jednostkach. 6. W trakcie obliczeń można korzystać z kalkulatora. 7. Proszę pisać tylko w kolorze czarnym; nie pisać ołówkiem. 8. Nie wolno używać korektora. 9. Błędne zapisy trzeba wyraźnie przekreślić za pomocą jednej linii (nie bazgrać!). 10. Ostatnią stronę należy podpisać jako brudnopis. Nie będzie on oceniany. 11. Obok każdego zadania podana jest maksymalna liczba punktów, którą można uzyskać za jego poprawne rozwiązanie. Życzymy powodzenia! Aktualizacja Maj OK 2008 Za poprawne rozwiązanie wszystkich zadań można otrzymać: 25 punktów I 42 punktów II (Wpisuje zdający przed rozpoczęciem pracy) PESEL ZDAJĄCEGO

2 Mechanika nieba C W zadaniach od 1 10 należy wybrać jedną poprawną odpowiedź i wpisać właściwą literę: A, B, C lub D do kwadratu obok słowa: Odpowiedź. Za każdą poprawną odpowiedź otrzymujesz 1 punkt. Zadanie 1. AMT/VII/1997 Nieprawdą jest, że: a) Źródłem pola grawitacyjnego jest masa ciała, b) Natężenie pola grawitacyjnego jest zwrócone ku masie, która to pole wytwarza, c) Natężenie pola grawitacyjnego mierzy się w niutonach, d) Wektor natężenia pola grawitacyjnego jest równoległy do siły grawitacji. Zadanie 2. AMT/VII/1997 Nad powierzchnią Ziemi na wysokości równej trzem promieniom Ziemi przyspieszenie spadku swobodnego jest mniejsze niż na powierzchni Ziemi około: a) 16 razy, b) 9 razy, c) 4 razy, d) 3 razy. Zadanie 3. AMT/VII/1997 Zadanie 4. AMT/VII/1997 M m Prawo ciążenia powszechnego F G dla ciał o masach odpowiednio wynoszących m i 2 M będących we wzajemnej odległości od siebie wynoszącej (G - stała grawitacji) stosuje się względem: a) wszystkich ciał, b) ciał sferycznych, c) ciał traktowanych jak punkty materialne, d) słuszna jest odpowiedź b oraz c. Zadanie 5. AMT/VII/1972 Potencjał pola grawitacyjnego w punkcie X wynosi V X = 30[J/kg]. Jeśli w tym punkcie umieścimy ciało o masie m 1 = 3[kg], to jego energia potencjalna względem nieskończoności będzie równa: a) 10[J], b) 10[J], c) 30[J], d) 90[J].

3 Mechanika nieba C Zadanie 6. AMT/VII/1994 Ciała na równiku stałyby się nieważkie gdyby (oznaczając promień Ziemi, a przyspieszenie ziemskie - g): a) Ziemia zatrzymała się, b) Okres obrotu Ziemi wokół jej osi wynosił 2, g g c) Okres obrotu Ziemi wokół jej osi wynosił 2, d) Okres obrotu Ziemi wokół jej osi wynosił 4. g Zadanie 7. AMT/VII/1996 Jeżeli przyjmiemy, że Ziemia jest jednorodną kulą, to zależność natężenia pola grawitacyjnego od odległości od środka Ziemi do jej powierzchni przedstawia na wykresie: a) Prosta 2, b) Prosta 4, c) Hiperbola 1, d) Parabola 3, N kg [m] Zadanie 8. BWT/VII/2006 W małym modelu Układu Słonecznego satelita porusza się po okręgu o promieniu 2[m] doznając siły dośrodkowej 10[N]. Praca wykonana przez tę siłę w czasie jednego okresu wynosi a) 40[J], b) 20[J], c) 10[J], d) 0 J. Zadanie 9. BWT/VII/2006 W układzie jednostek SI mianem potencjału grawitacyjnego jest a) m/s 2, b) m 2 /s 2, c) kgm 2 /s 2, d) m 3 /kgs 2, e) kgm/s 2. Zadanie 10. BWT/VII/2006 W chwili startu rakiety kosmicznej z przyspieszeniem pięć razy większym od przyspieszenia ziemskiego siła, jaką człowiek o masie 70[kg] oddziałuje na podłoże we wnętrzu rakiety wzrośnie o a) 4200[N], b) 3500[N], c) 350[N], d) 420[N],

4 Mechanika nieba C W zadaniach należy przedstawić pełne rozwiązania. Przyjmij do obliczeń, że przyśpieszenie ziemskie wynosi g 10m/s 2. Zadanie 11. BWO/2006 (3 pkt.) Ciało oddalono od powierzchni Ziemi tak, że siła przyciągania ziemskiego zmniejszyła się dziewięciokrotnie. Jaka była wtedy odległość tego ciała od powierzchni Ziemi? Zadanie 13. BWO/2006 (2 pkt.) Jak myślisz, czy przyspieszenie grawitacyjne jest w każdym punkcie kuli ziemskiej takie same? Omów krótko to zagadnienie. Zadanie 15. BWO/2006 (3 pkt.) Księżyc krąży wokół Ziemi po orbicie o promieniu. Podaj prędkość kątową Księżyca mając jeszcze dane: M - masa Ziemi, G - stała grawitacji. Zadanie 16. BWO/2006 (3 pkt.) Potencjał grawitacyjny na powierzchni Ziemi jest V. Ile wynosi potencjał grawitacyjny na wysokości 19 ( - promień Ziemi) nad powierzchnią Ziemi? Właśnie ukończyłeś/aś sprawdzian na poziomie podstawowym. Teraz zapraszam do arkusza rozszerzonego stanowiącego podstawę rekrutacji na wyższe uczelnie. Powodzenia! Zadanie 17. BW/2006 Odosobniona gwiazda (6 pkt.) Odosobniona gwiazda będąca jednorodną kulą o stałej masie kurczy się zmniejszając n razy okres obrotu wokół własnej osi. Zadanie 17.1 (4 p.) Jakiej zmianie w wyniku tego procesu uległ promień tej gwiazdy? Zadanie 17.2 (2 p.) Jakiej zmianie w wyniku tego procesu uległo przyspieszenie grawitacyjne na jej biegunach? Zadanie 18. BW/2006 Planeta (14 pkt.) Na równiku pewnej planety, będącej jednorodną kulą, przedmioty ważą dwa razy mniej niż na 3 kg biegunie. Gęstość planety wynosi = 3, m. Przyjmij wartość liczby = 3,14. Zadanie 18.1 (3 p.) Wyjaśnij, jakie znaczenie ma położenie geograficzne przedmiotów na ich ciężar.

5 Mechanika nieba C Zadanie 18.2 (3 p.) Jaki jest stosunek wartości siły grawitacji do siły dośrodkowej (na równiku) na tej planecie? Zadanie 18.3 (4 p.) Wyraź prędkość liniową punktów leżących na równiku planety w funkcji danych: - gęstość planety, G stała grawitacji, promień planety. Zadanie 18.4 (4 p.) Oblicz okres obrotu planety wokół własnej osi. Zadanie 19. MP/XII/2004 Satelity (10 pkt.)

6 Mechanika nieba C Zadanie 20. M/V/2008 Satelita Apophis (12 pkt.) Zad (1 pkt) Zad (3 pkt) Zad (3 pkt) Zad (2 pkt) Zad (3 pkt)