Część 4. Zagadnienia szczególne

Transkrypt

1 Część 4 Zagadnienia szczególne a. Tryb nieciągłego prądu dławika Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 1

2 Model przetwornicy w trybie nieciągłego prądu DC DC+AC Napięcie wyjściowe w stanie ustalonym silnie zależne od obciążenia w niektórych punktach pracy bardzo mała zmiana współczynnika wypełniania powoduje bardzo dużą zmianę napięcia wyjściowego Jeden z biegunów oraz zero w prawej półpłaszczyźnie zostają przesunięte do wysokich częstotliwości (rzędu częstotliwości przełączania) korzystniejsze zachowanie w stanach dynamicznych (jeden biegun: 20 db/dec, przesunięcie 90 ) Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 2

3 Sieć łączników (kluczy) Sieć łączników Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 3

4 Zależności dla dławika i pk = v g L d 1 T s v L t T s =d 1 v g t T s d 2 v d 3 0 Dopóki przetwornica pozostaje w trybie DCM, prąd przed końcem okresu zawsze spada do zera i L = 1 L T s v L dt średnie napięcie za okres jest zawsze równe zero (również w stanach przejściowych) d 1 v g d 2 v =0 d 2 = d 1 v g v Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 4

5 Średnie napięcie na portach czwórnika Na wejściu (port 1) v 1 =d 1 0d 2 [ v g v ] d 3 v g v g t T d 3 =1 d 2 d 1 =1 d 1 d s 1 v po przekształceniu v 1 = v g Na wyjściu (port 2) v 2 = v Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 5

6 Średni prąd klucza Z definicji ze wzoru na pole trójkąta q 1 = 1 2 d 1 T s i pk = = 1 2 d 1 T s d 1 T s = d 2 2 1T s 2L v przy czym w trybie DCM i 1 t T = 1 T s s i T 1 t dt = q 1 s T 0 s L v g t T s = i 1 t T = d 2 1T s s 2L v i 1 d 1 i L Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 6

7 Układ równań klucza obwód równoważny Port wejściowy i 1 = v R e d 1 gdzie R e d 1 = 2L d 1 2 T s Port wyjściowy i 2 t T = d 2 1T s s 2L skąd v 1 t 2 T s v 2 i 2 v 2 = v 1 2 R e d 1 p 2 = p 1 = p Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 7

8 Sterowane źródło mocy Iloczyn prądu i napięcia jest zawsze proporcjonalny (równy) do pewnej mocy p Źródła tego typu nie mogą być zwarte ani rozwarte Moc ujemna pochłanianie mocy W rozważanym podobwodzie (tranzystor + dioda) brak elementów magazynujących, więc moc wejściowa musi być równa wyjściowej moc zależy tylko od elementów przyłączonych do portu wejściowego, więc port wyjściowy stanowi źródło mocy sterowane z wejścia Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 8

9 Właściwości źródeł mocy Połączenia szeregowe i równoległe Przenoszenie na drugą stronę transformatora Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 9

10 Opornik bezstratny Opornik R e stanowi w rozważanym podobwodzie (czwórniku) opornik bezstratny Jego obecność wynika z faktu, że uzyskane równanie portu wejściowego ma postać prawa Ohma Cała moc wydzielana w tym oporniku jest dostarczana z portu wyjściowego czwórnika do obwodu wyjściowego przetwornicy Tym samym wypadkowo żadna moc nie jest tracona w sieci łączników Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 10

11 Statyczny model przetwornicy w trybie DCM Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 11

12 Obliczenia dla stanu ustalonego z użyciem modelu statycznego Zastępujemy cewkę zwarciem, kondensator rozwarciem Z przyrównania V V g =± R R e Dla przetwornicy odwracającej Moc portu wejściowego P = V 2 g R e Moc portu wyjściowego P = V 2 R V = D V g K R e = 2L D 2 T s gdzie K =2f s L R D D 1 identyczny wynik daje klasyczna analiza stanu ustalonego Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 12

13 Modele pozostałych przetwornic podstawowych pracujących w trybie DCM obniżająca R e = 2L d 2 T s (dla obu) podwyższająca Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 13

14 Współczynnik przetwarzania napięcia M = V V g prąd graniczny I b = 1 D V g D R e D Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 14

15 Uogólniony model małosygnałowy sieci łączników dla trybu DCM Wyrażając każdą wielkość przez sumę składowej stałej i przemiennej, otrzymuje się układ równań opisujący zastępczy obwód elektryczny Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 15

16 Model małosygnałowy przetwornicy odwracającej Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 16

17 Bardziej przyjazne postacie modeli małosygnałowych konkretnych przetwornic Obniżająca [rys (a)] Podwyższająca [rys (b)] Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 17

18 Transmitancje małosygnałowe dla trybu DCM Transmitancje mają taką samą postać względem R, L, C i M, jak w przypadku trybu CCM wszystkie przetwornice posiadają dwa bieguny podwyższająca i odwracająca posiadają zero w prawej półpłaszczyźnie w transmitancji G vg Wykazano jednak, że w trybie DCM jeden biegun i zero, związane z dławikiem, mają wysoką częstotliwość, bliską częstotliwości przełączania tym samym ten biegun i zero mają mały wpływ na dynamikę układu można interpretować to w ten sposób, że indukcyjność dławika jest mała (gdy chodzi o wpływ na dynamikę układu) Przyjęcie L = 0 oznacza założenie, że dławik nie wpływa w ogóle na dynamikę układu pozwala to uzyskać bardzo proste modele małosygnałowe ich zasadność jest jednak ograniczona do zakresu niższych częstotliwości Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 18