Algorytm obliczania charakterystycznych wielkości prądu przy zwarciu trójfazowym (wg PN-EN :2002)

Transkrypt

1 Andrzej Purczyński Algorytm obliczania charakterystycznych wielkości prądu przy zwarciu trójfazowym (wg PN-EN :00) W 10 krokach wyznaczane są: prąd początkowy zwarciowy I k, prąd udarowy (szczytowy) i p, prąd wyłączeniowy symetryczny I b i prąd zastępczy cieplny zwarciowy I th. 1. Obliczenie impedancji zastępczej sieci Z Q, reaktancji X Q oraz rezystancji R Q sprowadzonych na odpowiedni poziom napięcia. X Q Z Q = c U n 3 S k (1) R Q 0,1 X Q Oznaczenia: c - współczynnik napięciowy: Napięcie znamionowe U n maksymalnego c M Dla prądu zwarcia minimalnego c m nn (30/400 V) 1,00 0,95 nn (>400 V) 1,05 1,00 SN (1 35 kv) 1,10 1,00 WN (>35 kv) 1,10 1,00 = U rhv - przekładnia transformatora (HV-napięcie górne, U rlv LV-napięcie dolne), - napięcie znamionowe transformatora, U r S k =3 U n I k - moc zwarciowa, U n - napięcie znamionowe sieci. Sposób sprowadzania impedancji Z L na poziom napięcia zwarcia D przykładowo ilustruje rysunek 1 i odpowiadająca mu zależność na Z L.

2 Rysunek 1. Przeliczanie impedancji na odpowiedni poziom napięcia Z L =Z L 1 1 T1 =Z L U rt1c T1 U rt1b U rtd U rtc. Obliczenie impedancji transformatora Z T, reaktancji X T oraz rezystancji R T na poziomie dolnego napięcia transformatora. Z T = u k % 100 U rtlv S rt R T = P Cu% 100 U rtlv S rt () X T =Z T R T Dla transformatorów o mocy większej od,5 MVA lub o napięciu zwarcia większym od 10% można przyjąć X T Z T 3. Wyznaczenie współczynnika korekcyjnego transformatora K T (przypadek 3 pokazanym na rysunku ). Dla prostych układów zasilania z systemu za pośrednictwem transformatora norma pozwala określić zwarcie jako odległe, gdy skorygowana reaktancja transformatora jest większa od podwojonej wartości reaktancji systemu zasilającego X TK X Q. K T = 0,95 c max 10,6 x T albo K = U n c M T U o m I o mt o sin I T rt Przy czym reaktancja transformatora x T jest wyrażona w jednostkach względnych x T u k % 100. U o o o m, I mt, T - oznaczają odpowiednio najwyższe napięcie w sieci, największą wartość prądu obciążenia transformatora i kąt obciążenia transformatora; wszystko w stanie przedzwarciowym ( o ). Gdy miejsce zwarcia jest zasilane bezpośrednio przez generator lub blok generator-transformator, wyznacza się współczynniki korekcyjne dla impedancji generatora K G lub bloku generator -transformator K B. (3)

3 Współczynnik korekcyjny dla generatora: U K G = n c M U rg 1 x d sin rg (4) przy czym: x d = x d % - wartość względna reaktancji podprzejściowej generatora, 100 U rg napięcie znamionowe generatora, rg - kąt przesunięcia fazowego między prądem a napięciem znamionowym generatora. Współczynnik korekcyjny bloku generator-transformator: K B = U n c M 1 x x sin U rtlv (5) d T rg U rg U rthv 4. Wyznaczenie skorygowanej impedancji lub reaktancji transformatora. Z TK = K T Z T (6) Podobnie można skorygować impedancję generatora i bloku: Z KG =K G Z G Z KB =K B X G X T przy czym X G = X G T jest reaktancją generatora sprowadzoną do poziomu napięcia zwarcia znajdującego się w tym przypadku po stronie górnego napięcia transformatora, tj. U rthv (patrz rysunek p.). (7) Rysunek. Źródła prądu zwarciowego: 1-generator, -blok generator-transformator, 3-transformator zasilany z systemu 5. Obliczenie impedancji zwarciowej bez uwzględnienia silników asynchronicznych. Impedancja ta jest równa sumie impedancji sieci zastępczej oraz skorygowanej impedancji transformatora (p. 3 z rys. ).

4 Z kq =Z Q Z TK (8) 6. Wyznaczenie prądu zwarciowego początkowego bez uwzględnienia silników asynchronicznych. I kq = U n c (9) 3Z kq 7. Jeśli sumaryczny prąd znamionowy silników nie przekracza 1% prądu zwarciowego, wyznaczonego bez udziału tych silników, to wpływ silników można pominąć. W przeciwnym przypadku, gdy zachodzi zależność 10 0,01 I kq I rm (10) trzeba obliczyć prąd zwarciowy początkowy traktując silniki jako dodatkowe źródło prądu zwarciowego. Inne kryterium uwzględniania silników przedstawia wzór 11 P rm S rt 0,8 c 100 S rt S kq 0,3 gdzie: P rm - suma mocy znamionowych silników, S rt - suma mocy znamionowych transformatorów zasilających silniki, - moc zwarciowa w miejscu zasilania. Wartość wypadkowa prądu początkowego jest równa (wzór 1): S kq (11) I (1) k =I kq I km 8. Wyznaczenie współczynnika udarowego κ osobno dla wszystkich źródeł wykorzystując stosunki rezystancji do reaktancji R/X. i pq = I kq (13) =1,00,98 e 3R/ X Następnie można obliczyć prądy udarowe dla poszczególnych źródeł i prąd zwarciowy udarowy jako sumę prądów udarowych składowych. i p =i pq i pm (14) 9. W kolejnym kroku wyznacza się współczynnik μ, który uwzględnia zmniejszanie się składowej okresowej prądu zwarciowego. Gdy należy uwzględnić wpływ silników indukcyjnych trzeba określić także

5 współczynnik q, przedstawiający większą szybkość zanikania prądu zwarciowego dla tych silników. Po tym można wyznaczyć prąd wyłączeniowy symetryczny I b równy sumie prądów wyłączeniowych od poszczególnych źródeł (wzór 15). I b = I kq q I km (15) 10. Zastępczy cieplny prąd zwarciowy oblicza się z zależności 16. I th = I k mn (16) Współczynnik m = f(κ, t k )określa wpływ zmian składowej nieokresowej, a współczynnik n=f(i k/i k, t k ) wpływ zmian składowej okresowej. Tab. 1. Zestawienie oznaczeń wielkości zwarciowych Wielkość zwarciowa wg PN-74/E-0500 wg IEC Prąd początkowy I p I k Współczynnik udaru k u κ Prąd udarowy i u i p Prąd wyłączeniowy symetryczny I ws I b Zastępczy prąd cieplny I tz I th Składowa nieokresowa i nok i dc Literatura: 1. Markiewicz H., Urządzenia elektroenergetyczne, WNT Warszawa001. Kacejko P., Machowski J., Zwarcia w systemach elektroenergetycznych, WNT Warszawa Kanicki A.: Obliczenia wielkości zwarciowych z wykorzystaniem nowych norm, Konferencja naukowa "Zabezpieczenia obwodów elektrycznych za pomocą bezpieczników topikowych" Poznań , 4. Kończykowski S., Bursztyński J., Zwarcia w układach elektroenergetycznych, WNT Warszawa 1965