W planie dydaktycznym założono 172 godziny w ciągu roku. Treści podstawy programowej. Propozycje środków dydaktycznych. Temat (rozumiany jako lekcja)

Transkrypt

1 Ramowy plan nauczania (roczny plan dydaktyczny) dla przedmiotu matematyka w zakresie rozszerzonym dla klasy I liceum ogólnokształcącego uwzględniający kształcone i treści podstawy programowej W planie dydaktycznym założono 72 godziny w ciągu roku. Temat (rozumiany jako lekcja) Liczba godzin Lekcja organizacyjna Tom, cz. I. Działania na liczbach. Ćwiczenia w działaniach na ułamkach 2. Obliczenia procentowe 3. Potęga o wykładniku naturalnym, I.4. Treści podstawy programowej ZP ZR Cele ogólne Używanie dobrze znanych matematycznych, rozwijanie arytmetycznych. Identyfikowanie matematycznych, tworzenie modeli matematycznych sytuacji, wykorzystanie języka matematycznego do opisu rzeczywistości. Kształcone Uczeń: Wykonuje obliczenia na ułamkach zwykłych i dziesiętnych, przedstawia liczby rzeczywiste w postaci ułamka zwykłego i ułamka dziesiętnego. Wykonuje obliczenia procentowe. Wykonuje potęgowanie oraz potęgach. Propozycje metod nauczania karta pracy, praca w grupach praca, Propozycje środków dydaktycznych kartoniki z liczbami zadania dla poszczególnych grup tablice potęg

2 4. Potęga o wykładniku całkowitym i notacja wykładnicza 5. Pierwiastkowanie 6. Potęga o wykładniku wymiernym 7. Pojęcie logarytmu 8. Własności działań na logarytmach, I.4. 3 I.., I.3., I.4., I.3., I.4. 3 I.., I.9. I Wykorzystuje podstawowe definicje i własności potęg; stosuje potęgach o wykładnikach całkowitych (również w zagadnieniach związanych z innymi dziedzinami). Wykorzystuje podstawowe definicje i własności potęg i pierwiastków, posługuje się w obliczeniach pierwiastkami dowolnego stopnia i stosuje prawa działań na pierwiastkach. Wykorzystuje podstawowe definicje i własności potęg; stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz pierwiastkach i potęgach. Wykorzystuje definicję logarytmu, posługuje się w obliczeniach logarytmami o różnych podstawach i stosuje potęgach. Wykorzystuje definicję logarytmu i stosuje metody aktywizujące kartoniki, wyścigi rzędów metody czynnościowe, praca, metody aktywizujące praca, pogadanka, łączenie tablice potęg, tablice pierwiastków tablice pierwiastków, zadania do wyścigów rzędów, zadania dla grup, domino matematyczne, tablice wzorów karteczki do połączenia, karty

3 9. Ćwiczenia w działaniach na potęgach, pierwiastkach i logarytmach Sprawdzian maturalny II. Rachunek algebraiczny. Wzory skróconego mnożenia kwadraty 3 I.., I.3., I.4., I.9. I.., I.3., I.4., I.9. 3 II.. I I Operowanie wyrażeniami algebraicznymi, stosowanie algorytmów, tworzenie i użycie strategii wyprowadzanie wzorów. własności działań na logarytmach. Wykonuje działania (potęgowanie, pierwiastkowanie, logarytmowanie) w zbiorze liczb rzeczywistych. Stosuje własności pierwiastków dowolnego stopnia. Stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz potęgach i pierwiastkach. Stosuje związek logarytmowania z potęgowaniem, posługuje się wzorami na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi. Zna i stosuje wzory skróconego mnożenia: a b 2, a b 2 oraz a b. 2 2 karteczek, kartą pracy kartą pracy zawody między uczniami, karty pracy, pogadanka pracy, plakat przedstawiający sposób rozwiązania równań kwadratowych karta pracy, schematy przekształcania wyrażeń algebraicznych domino,, zadania dla grup, arkusze papieru 2. Wzory skróconego 3 II.. II.3. Operowanie Zna i stosuje wzory metody, zadania

4 mnożenia sześciany 3. Wzory skróconego mnożenia dla sumy i różnicy n-tych potęg 2 II.. II Potęgi, pierwiastki, logarytmy i wzory skróconego mnożenia 5. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych 3 I.., I.3., I.4., I.9., II.. 2 II.., II.2., II.3. wyrażeniami algebraicznymi, stosowanie algorytmów, tworzenie i użycie strategii wyprowadzanie wzorów. algebraicznych, wyrażeń. skróconego mnożenia: (a + b) 3, (a b) 3 oraz a 3 b 3. Zna i stosuje wzory skróconego mnożenia a n b n, a n + b n. Wykonuje działania (potęgowanie, pierwiastkowanie, logarytmowanie) w zbiorze liczb rzeczywistych. Stosuje własności pierwiastków dowolnego stopnia. Stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz potęgach i pierwiastkach. Stosuje związek logarytmowania z potęgowaniem, posługuje się wzorami na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi. Przekształca wyrażenia algebraiczne. Stosuje wzory skróconego mnożenia. Wyłącza poza nawias jednomian z sumy algebraicznej. czynnościowe, praca, metody aktywizujące kartą pracy dla grup, tablice wzorów karta pracy, schematy przekształcania wyrażeń algebraicznych 6. Pojęcie silni i jej I.. II.2. Stosuje symbol silni i kartą pracy

5 własności 7. Symbol Newtona i jego algebraiczne własności 8. Trójkąt Pascala i wzór dwumianowy Newtona 3 II.2. 2 II.2., II.3. algebraicznych, wyrażeń. algebraicznych, wyrażeń. jego własności. Stosuje symbol Newtona i zna jego własności. Stosuje podstawowe własności trójkąta Pascala. Stosuje podstawowe własności współczynnika dwumianowego (symbolu Newtona) ( n 0 ) =, (n ) = n, ( n n ) = n, ( n k ) = ( n n k ), tablice wzorów tablice wzorów Sprawdzian maturalny III. Logika i zbiory. Zdania i formy zdaniowe 2. Spójniki logiczne I.., I.3., I.4., I.9., II.., II.2., II.3. II.2., II.3. Dział konieczny do poprawnego przeprowadzania dowodów twierdzeń. Wymagania: III IV ( n k ) + ( n k+ ) = (n+ k+ ). Potrafi określić wartość logiczną zdania prostego i złożonego. Zna podstawowe spójniki logiczne: koniunkcja, alternatywa, implikacja, równoważność i negacja oraz potrafi je zastosować w zadaniach. kartą pracy quiz online

6 3. Rozwiązywanie prostych równań i nierówności 4. Prawa rachunku zdań 5. Dowodzenie implikacji i równoważności 6. Kwantyfikatory 7. Zbiory 8. Działania na zbiorach 9. Prawa rachunku zbiorów 0. Moc zbioru algebraicznych, wyrażeń. Potrafi podać przykład równania i nierówności sprzecznej i tożsamościowej. Potrafi rozwiązać proste równania i nierówności. Zna podstawowe prawa rachunku zdań. Potrafi wnioskować wartości wybranych zdań złożonych. Stosuje wiedzę w praktyce. Rozumie budowę twierdzenia i potrafi wskazać założenie i tezę. Potrafi zbudować twierdzenie oraz je udowodnić. Dowodzi zasadę implikacji i równoważności. Zna podstawowe kwantyfikatory. Potrafi zapisać zdania z ich użyciem. Potrafi stosować kwantyfikatory w budowaniu zdań złożonych. Zna i posługuje się terminologią mnogościową. Zna i posługuje się terminologią mnogościową, wykonuje działania na zbiorach. metody czynnościowe, praca, metody aktywizujące praca w małych grupach wyprowadzenie wzoru kartą pracy karta pracy, praca w grupach, układankach praca samodzielna, zadania dla grup, tablice wzorów zadania dla grup podręcznik, zbiór, modele zbiorów przykłady zbiorów, kolorowe kredki Działania na zbiorach. praca samodzielna podręcznik, zbiór Zna pojęcie mocy zbioru i potrafi zastosować je w zadaniu tekstowym. kartą pracy

7 Sprawdzian maturalny III IV IV. Liczby rzeczywiste. Liczby naturalne i całkowite 2. O podzielności liczb 3. Liczby wymierne 4. Liczby niewymierne 5. Rozwinięcia dziesiętne liczb rzeczywistych 6. Uporządkowanie zbioru liczb rzeczywistych 7. Oś liczbowa i przedziały liczbowe I.. 5 I.2. I.. 4 I.., II.., II.2., II.3. 2 I.6. Porządkowanie i klasyfikowanie matematycznych. Tworzenie strategii i dobieranie modelu matematycznego do zaistniałej sytuacji. Porządkowanie i klasyfikowanie matematycznych. Porządkowanie i klasyfikowanie matematycznych. Porządkowanie i klasyfikowanie liczb rzeczywistych, stosowanie algorytmów rozwiązań. Interpretacja tekstu Opisywanie w różny sposób matematycznych. Wykonuje działania na liczbach naturalnych i całkowitych, wykorzystuje interpretację na osi liczbowej. Zna i wykorzystuje cechy podzielności liczb, wykorzystuje własności liczb naturalnych i całkowitych. Wykonuje działania na liczbach wymiernych, wykorzystuje interpretację na osi liczbowej. Wykonuje działania na liczbach niewymiernych, porównuje liczby. Przedstawia liczby rzeczywiste w postaci ułamka dziesiętnego okresowego. Porównuje liczby rzeczywiste, zaznacza liczby na osi liczbowej. Posługuje się pojęciem osi liczbowej i przedziału liczbowego, zapisuje i odczytuje przedziały burza mózgów, pogadanka, kartą pracy burza mózgów, praca samodzielna kartą, praca dwuosobowych wykorzystaniem technik multimedialnych pogadanka, praca w grupach kartą pracy modele osi liczbowych, skale (np. temperatur), karteczki z liczbami, arkusze z cechami podzielności kalkulatory, karteczki z pytaniami, arkusz dowodu niewymierności pierwiastka z dwóch, kalkulatory kalkulatory modele osi liczbowych, kolorowe markery lub kreda modele osi liczbowych

8 8. Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej 5 I.6., I.7. III.4. Posługiwanie się symboliką matematyczną. liczbowe, wykonuje działania na przedziałach liczbowych. Oblicza wartość bezwzględną liczby, zna interpretację geometryczną wartości bezwzględnej, podaje liczbę przeciwną do danej, rozwiązuje proste równania i nierówności z wartością bezwzględną na podstawie definicji, zaznacza na osi liczbowej zbiory opisane za pomocą równań i nierówności typu: x a b, x a b, kartą pracy, metody aktywizujące, czynnościowe, praca modele osi liczbowej, interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej na osi liczbowej, karty pracy, podręcznik, zbiór zadań x a b. 9. Błędy przybliżenia Sprawdzian maturalny I.6., I.7. I.., I.2., I.3., I.4., I.6., I.7., I.9., II.., II.2., II.3. II.2., II.3., III.4. Szacowanie wyników, dobieranie odpowiedniej dokładności obliczeń. Podaje przybliżenie liczby rzeczywistej z określoną dokładnością, wykorzystuje przybliżenia w obliczeniach, oblicza błędy przybliżeń. praca kalkulator