PLAN WYNIKOWY NAUCZANIA MATEMATYKI W LICEUM PLASTYCZNYM ZAKRES PODSTAWOWY 2017/2018

Transkrypt

1 PLAN WYNIKOWY NAUCZANIA MATEMATYKI W LICEUM PLASTYCZNYM ZAKRES PODSTAWOWY 2017/2018 Wstęp Plan wynikowy kształcenia matematycznego jest opracowany na podstawie programu nauczania matematyki w liceach i technikach Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro - autorstwa Marcina Kurczaba, Elżbiety Kurczab oraz Elżbiety Świdy: zakres podstawowy, Klasa I i II: Podręcznik i zbiór zadań do matematyki do liceów i techników, klasa 1. Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab oraz Elżbieta Świda - Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro numer dopuszczenia/numer ewidencyjny w wykazie: 412/1/2012 (nowa podstawa programowa). W drugim semestrze klasy II - klasa 2. Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab oraz Elżbieta Świda - Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro numer dopuszczenia/numer ewidencyjny w wykazie: 412/2/2012 (nowa podstawa programowa). Plan ten jest wykazem wiadomości i umiejętności, jakie powinien posiadać uczeń ubiegający się o określone oceny na poszczególnych etapach edukacji w Liceum Plastycznym w Gorzowie Wlkp. Pogrubiono treści i osiągnięcia wykraczające poza podstawę programową IV etapu edukacyjnego. Klasa I Tematyka zajęć Liczba godzin Zakres treści Założone osiągnięcia uczniów Uczeń: Wymagania ponadpodstawowe Uczeń: Uwagi Odniesienie do podstawy programowej Przedstawienie wymagań edukacyjnych i przedmiotowego systemu oceniania 1 Diagnoza wstępna - 2 Wprowadzenie do matematyki. Pojęcia podstawowe Zbiory liczbowe, oś licz- 2 - zbiór liczb naturalnych, całkowi- potrafi rozróżniać liczby naturalne, całkowite, wy- - zamienia ułamek okresowy na zwy- 2017/2018-1

2 bowa tych, wymiernych i niewymiernych, zbiór liczb rzeczywistych - oś liczbowa 2. Przedziały 2 - określenie przedziałów: otwartego, domkniętego, lewostronnie domkniętego, prawostronnie domkniętego, nieograniczonego - zapis symboliczny przedziałów mierne, niewymierne; odczytuje z osi liczbowej współrzędną danego punktu i odwrotnie zaznacza punkt o podanej współrzędnej na osi liczbowej - rozróżnia pojęcia: przedział otwarty, domknięty, lewostronnie domknięty, prawostronnie domknięty, nieograniczony - zapisuje przedział i zaznacza go na osi liczbowej - odczytuje i zapisuje symbolicznie przedział zaznaczony na osi liczbowej 3. Działania na przedziałach 3 - iloczyn, suma, różnica przedziałów - wyznacza iloczyn, sumę i różnicę przedziałów oraz zaznacza je na osi liczbowej 4. Rozwiązywanie prostych nierówności 3 - pojęcia: równanie i nierówność, rozwiązanie równania (nierówności) - równanie (nierówność) tożsamościowe i sprzeczne Działania w zbiorach liczbowych 22 (7+3, 9+3) 1. Zbiór liczb naturalnych i zbiór liczb całkowitych 1 - definicja dzielnika liczby naturalnej - definicja liczby pierwszej - cechy podzielności liczb naturalnych - definicja liczby parzystej i nieparzystej 2. Zbiór liczb wymiernych i zbiór liczb niewymiernych - definicja liczby całkowitej 2 - definicja liczby wymiernej - kolejność wykonywania działań - definicja liczby niewymiernej - usuwanie niewymierności z mianownika - pojęcie części całkowitej i ułamkowej liczby - postać dziesiętna liczby rzeczywistej - metoda przedstawiania ułamków zwykłych w postaci dziesiętnej - metoda przedstawiania - stosuje własności równań i nierówności w zbiorze R - sprawnie rozwiązuje proste równania i nierówności - zaznacza zbiór rozwiązań nierówności na osi liczbowej - sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania lub nierówności - podaje przykłady liczb pierwszych, parzystych i nieparzystych - podaje dzielniki danej liczby naturalnej i całkowitej - rozpoznaje wśród podanych liczb liczby wymierne i liczby niewymierne - podaje przykłady liczb wymiernych i niewymiernych - wykonuje działania na liczbach wymiernych - zaznacza na osi liczbowej punkt odpowiadający liczbie niewymiernej - stwierdza, czy wynik obliczeń jest liczbą wymierną czy niewymierną - usuwa niewymierność z mianownika ułamka postaci a b 2017/ kły - wymienia liczby należące do przedziału spełniające zadane warunki - wymienia liczby należące do przedziału spełniające zadane warunki - wykonuje dzielenie z resztą w zbiorze liczb naturalnych IV.1.8 IV.1.8 IV.3.1 IV.3.3 IV porównuje liczby wymierne IV.1.1

3 3. Prawa działań w zbiorze liczb rzeczywistych 4. Rozwiązywanie równań i nierówności ułamków dziesiętnych w postaci ułamków zwykłych 1 - prawa działań - element neutralny dodawania i mnożenia - liczba przeciwna - liczba odwrotna - proporcja 3 - metoda równań równoważnych - metoda nierówności równoważnych Procenty 3 - pojęcie procentu - pojęcie punktu procentowego - pojęcie punktu bazowego - wyznacza rozwinięcie dziesiętne liczb - zapisuje liczbę wymierną (w tym mającą rozwinięcie dziesiętne okresowe) w postaci ilorazu liczb całkowitych - zna prawa działań w zbiorze liczb rzeczywistych potrafi sprawnie wykonywać działania w zbiorze liczb rzeczywistych z wykorzystaniem praw działań wykorzystuje proporcję do rozwiązywania równań - stosuje twierdzenia pozwalające przekształcać w sposób równoważny równania i nierówności - zapisuje rozwiązanie równania w postaci zbioru liczbowego - zapisuje rozwiązania nierówności w postaci przedziałów - oblicza procent danej liczby - oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba - wyznacza liczbę, gdy dany jest jej procent - zmniejsza i zwiększa liczb o dany procent - posługuje się pojęciem procentu i punktu procentowego - odczytuje dane w postaci tabel i diagramów, przedstawia dane w postaci diagramów procentowych 7. Wartość bezwzględna 2 - pojęcie wartości bezwzględnej - oblicza wartość bezwzględną danej liczby 8. Przybliżenia 1 - reguła zaokrąglania - przybliżanie z nadmiarem i z niedomiarem - błąd przybliżenia 9. Błąd bezwzględny i błąd względny przybliżenia 2 - określenie błędu bezwzględnego i błędu względnego przybliżenia Wyrażenia algebraiczne 26 (10+3, 10+3) 1. Potęga o wykładniku naturalnym 2 - definicja potęgi o wykładniku naturalnym - twierdzenia o działaniach na potęgach - znajduje przybliżenie liczby z zadaną dokładnością - stosuje regułę zaokrąglania liczb - rozróżnia pojęcia: błąd bezwzględny, błąd względny przybliżenia - potrafi szacować wartości wyrażeń - oblicza wartość potęgi liczby o wykładniku naturalnym - stosuje twierdzenia o działaniach na potęgach do obliczania wartości 2017/ stosuje obliczenia procentowe w zadaniach praktycznych - stosuje obliczenia procentowe w zadaniach praktycznych dotyczących płac, podatków, zysków z lokat (również złożonych na procent składany i okres krótszy niż rok) - przeprowadza analizę ilościową przedstawionych danych - oblicza błąd bezwzględny oraz błąd względny przybliżenia liczby - szacuje wartość wyrażenia liczbowego - stosuje twierdzenia o działaniach na potęgach do upraszczania wyrażeń algebraicznych IV.1.9 IV.1.7 IV.1.7 IV.1.4 IV.1.5

4 2. Pierwiastek z liczby nieujemnej. Pierwiastek nieparzystego stopnia z liczby ujemnej 3. Działania na wyrażeniach algebraicznych 4. Wzory skróconego mnożenia 2 - definicja pierwiastka kwadratowego z liczby nieujemnej - definicja pierwiastka trzeciego stopnia z liczby nieujemnej - definicja pierwiastka dowolnego stopnia z liczby nieujemnej - działania na pierwiastkach definicja pierwiastka trzeciego stopnia z liczby rzeczywistej - definicja pierwiastka nieparzystego stopnia z liczby rzeczywistej 2 - pojęcia: wyrażenie algebraiczne, jednomian, jednomiany podobne wyrażeń - oblicza wartość pierwiastka drugiego - wyłącza czynnik przed znak pierwiastka i trzeciego stopnia z liczby nieujemnej - oblicza wartość pierwiastka dowolnego stopnia z liczby - włącza czynnik pod znak pierwiastka nieujemnej - oblicza wartość pierwiastka trzeciego - wyznacza wartości wyrażeń arytmetycznych stopnia z liczby rzeczywistej zawierających pier- - oblicza wartość pierwiastka wiastki stosując prawa nieparzystego stopnia z liczby działań na pierwiastkach rzeczywistej - rozpoznaje jednomiany podobne - przekształca wyrażenia algebraiczne 4 - wzory skróconego mnożenia - stosuje odpowiedni wzór skróconego mnożenia do wyznaczenia kwadratu sumy lub różnicy oraz różnicy kwadratów - przekształca wyrażenie algebraiczne z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia stosuje twierdzenia o działaniach na potęgach do upraszczania wyrażeń algebraicznych - stosuje wzory skróconego mnożenia do wykonywania działań na liczbach postaci a + b c oraz rozkładania sum algebraicznych na czynniki - usuwa niewymierność z mianownika ułamka stosując wzór skróconego mnożenia (różnicę kwadratów) IV.1.3 IV.1.2 IV.2.1 IV Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym, wymiernym i rzeczywistym. Notacja wykładnicza 3 - definicja potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym - definicja potęgi o wykładniku wymiernym - twierdzenia o działaniach na potęgach - definicja notacji wykładniczej - sposób zapisywania małych i dużych liczb w notacji wykładniczej - potrafi wykonywać działania na potęgach o wykładniku całkowitym ujemnym i wymiernym - zapisuje i odczytuje liczbę w notacji wykładniczej - znajduje przybliżenie liczby zapisanej przy użyciu potęgi i przedstawia je (używając kalkulatora) w notacji wykładniczej - działania na liczbach zapisanych w notacji wykładniczej - zna konstrukcję potęgi o wykładniku rzeczywistym - potrafi sprawnie działać na wyrażeniach zawierających potęgi i pierwiastki z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia - wykonuje działania na liczbach zapisanych w notacji wykładniczej IV.1.4 IV Dowodzenie twierdzeń 2 - pojęcie dowodu wprost i nie wprost dowodzi twierdzenia, posługując się dowodem wprost dowodzi twierdzenia, posługując się dowodem nie IV.1.3 IV /2018-4

5 8. Pojęcie logarytmu, własności logarytmów. 2 - definicja logarytmu - logarytm dziesiętny wprost oblicza logarytm liczby dodatniej; zna i stosuje w obliczeniach wzory na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu, logarytm potęgi o wykładniku naturalnym - sprawnie wykonuje działania na logarytmach stosując poznane własności zna przykłady zastosowania logarytmów IV.2.1 IV Przekształcanie wzorów 1 - przekształcanie wzorów - sprawnie przekształca wzory stosowane w matematyce, fizyce i chemii 10. Średnie 2 - średnia arytmetyczna - oblicza średnią arytmetyczną, geometryczną i ważoną - rozwiązuje zadania z treścią z - średnia geometryczna zastosowaniem średnich - średnia ważona 11. Powtórzenie, praca kontrolna Geometria płaska pojęcia wstępne cz Podstawowe figury geometryczne 2. Proste na płaszczyźnie. Łamana, wielokąt. 3. Dwie proste przecięte trzecią 1 - punkt, odcinek, prosta, półprosta - figury wypukłe i wklęsłe - figury ograniczone i nieograniczone - definicja kąta - kąt pełny, półpełny, prosty, zerowy - kąty ostre i rozwarte - kąty wypukłe i wklęsłe - kąty wierzchołkowe i przyległe - definicja dwusiecznej kąta 1 - położenie prostych na płaszczyźnie - symetralna odcinka - definicja łamanej i wielokąta - pojęcie przekątnej wielokąta - wielokąt foremny 2 - kąty odpowiadające i naprzemianległe 4. Pojęcie koła i okręgu 2 - definicja koła i okręgu - wzajemne położenie prostej i okręgu - wzajemne położenie dwóch okręgów zna figury podstawowe (punkt, prosta, płaszczyzna, przestrzeń) i potrafi zapisać relacje między nimi zna pojęcie figury wypukłej i wklęsłej; potrafi podać przykłady takich figur zna pojecie figury ograniczonej i figury nieograniczonej, potrafi podać przykłady takich figur - rozumie pojęcie odległości, umie wyznaczyć odległość dwóch punktów zna określenie kąta i podział kątów ze względu na ich miarę - zna pojęcie kątów przyległych i kątów wierzchołkowych oraz potrafi zastosować własności tych kątów w rozwiązaniu prostych zadań - konstruuje dwusieczną kąta określa położenie prostych na płaszczyźnie konstruuje symetralną odcinka - zna określenie łamanej, umie stwierdzić, czy dana figura zbudowana z odcinków jest łamaną - rozróżnia kąty utworzone przez dwie proste przecięte trzecią - oblicza miary ww. kątów stosując poznane twierdzenia - zna definicję koła i okręgu, poprawnie posługuje się terminami: promień, średnica, łuk, środek okręgu - określa wzajemne położenie prostej i okręgu - określa wzajemne położenie dwóch okręgów - korzysta z własności stycznej do okręgu 2017/ wykorzystuje własności symetralnej odcinka w rozwiązywaniu zadań - stosuje w rozwiązywaniu zadań twierdzenie o dwóch prostych przeciętych trzecią prostą - zna i stosuje w prostych zadaniach twierdzenie o stycznej do okręgu - zna i stosuje w prostych zadaniach twierdzenie o odcinkach stycznych IV.1.5 IV.1.10 IV.7.2

6 - korzysta z własności okręgów stycznych Godziny do dyspozycji nauczyciela /2018-6