2010 W. W. Norton & Company, Inc. Dobra Publiczne

Transkrypt

1 2010 W. W. Norton & Company, Inc. Dobra Publiczne

2 Dobra Publiczne - Definicja Dobro jest publiczne jeśli jest niewykluczalne i niekonkurencyjne w konsumpcji. Niewykluczalne wszyscy konsumenci mogą konsumować to dobro. Niekonkurencyjne każdy konsument może konsumować całe dobro W. W. Norton & Company, Inc. 2

3 Dobra Publiczne - Przykłady Radio i TV. Obrona narodowa. Autostrady publiczne. Redukcja zanieczyszczenia powietrza. Parki narodowe W. W. Norton & Company, Inc. 3

4 Cena Progowa Cena progowa konsumenta, to najwyższa cena za jednostkę dobra, którą konsument jest skłonny zapłacić Majątek konsumenta wynosi w. Użyteczność z nieposiadania tego dobra wynosi U( w, 0). Użyteczność z płacenia p za to dobro wynosi: U( w p, 1). Cena progowa r definiowa jest przez: U( w, 0) = U( w r, 1) W. W. Norton & Company, Inc. 4

5 Kiedy Dobro Publiczne Powinno być Dostarczane? Jedna jednostka dobra kosztuje c. Dwóch konsumentów A i B. Jednostkowa płatność za dostarczanie dobra publicznego: g A i g B. g A + g B c jeśli dobro ma być dostarczane W. W. Norton & Company, Inc. 5

6 Kiedy Dobro Publiczne Powinno być Dostarczane? Opłaty muszą być indywidualnie racjonalnie: i U ( w, 0) U ( w g, 1) A A A A A U ( w, 0) U ( w g, 1). B B B B B Zatem: g r i g r. A A B B 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 6

7 Kiedy Dobro Publiczne Powinno być Jeśli i Dostarczane? U ( w, 0) < U ( w g, 1) A A A A A U ( w, 0) < U ( w g, 1) B B B B B to następuje poprawa w rozumieniu Pareto przy dostarczaniu dobra, więc ra + rb > c jest wystarczające by podaż dobra była efektywna W. W. Norton & Company, Inc. 7

8 Prywatne Zaopatrzenie w Dobro Publiczne Niech ra > c i rb < c. Wówczas A dostarcza dobro, nawet jeśli B nie ma udziału. B korzysta z dobra za darmo; efekt gapowicza W. W. Norton & Company, Inc. 8

9 Prywatne Zaopatrzenie w Dobro Publiczne Niech ra < c i rb < c. Wówczas ani A ani B nie dostarcza samodzielnie dobra. Jeśli ra + rb > c to nastąpiłaby poprawa w rozumieniu Pareto, jeśli dobro byłoby dostarczane. A i B mogą próbować efektu gapowicza, w efekcie dobro nie będzie dostarczane W. W. Norton & Company, Inc. 9

10 Efekt Gapowicza Niech A i B mogą dokonać jednego z dwóch wyborów: prywatne zaopatrzenie dobra publicznego lub nie. Koszt zaopatrzenia c = $100. Wypłata A z dobra = $80. Wypłata B z dobra = $65. $80 + $65 > $100, dostaraczanie dobra powoduje poprawę w rozumieniu Pareto W. W. Norton & Company, Inc. 10

11 Efekt Gapowicza Gracz B Kupuje Nie Kupuje Kupuje Gracz A Nie Kupuje -$20, -$35 -$20, $65 $80, -$35 $0, $0 (NK, NK) to jedyna NE W. W. Norton & Company, Inc. 11

12 Efekt Gapowicza Gracz B Kupuje Nie Kupuje Kupuje Gracz A Nie Kupuje -$20, -$35 -$20, $65 $80, -$35 $0, $0 Ale (NK, NK) jest nieefektywne W. W. Norton & Company, Inc. 12

13 Efekt Gapowicza Niech A i B mogą dokładać się do podaży dobra. Np. A dokłada $60 i B dokłada $40. Wypłata A z dobra = $40 > $0. Wypłata B z dobra = $25 > $ W. W. Norton & Company, Inc. 13

14 Efekt Gapowicza Gracz B Dokłada Nie Dokłada Dokłada Gracz A Nie Dokłada $20, $25 -$60, $0 $0, -$40 $0, $0 Dwie NE: (D,D) i (ND, ND) W. W. Norton & Company, Inc. 14

15 Efekt Gapowicza Udostępnienie udziału umożliwia podaż dobra publicznego, gdy żaden z konsumentów indywidualnie go nie dostarcza. Jaki planów udziałów jest najlepszy? Efekt gapowicza może wystąpić nawet, gdy konsumenci dokładają się do podaży dobra W. W. Norton & Company, Inc. 15

16 Różne Poziomy Dobra Publicznego Np. ile programów telewizyjnych, jaka powierzchnia parku narodowego. c(g) jest kosztem produkcji G jednostek dobra publicznego. Dwóch konsumentów, A i B. Konsumpcja indywidualna x A, x B W. W. Norton & Company, Inc. 16

17 Różne Poziomy Dobra Publicznego Alokacja budżetów musi spełniać: x + x + c( G) = w + w. A B A B MRS A i MRS B to krańcowe stopy substytucji A i B pomiędzy dobrem prywatnym i publicznym. Warunek efektywności w sensie Pareto dla podaży dobra publicznego: MRS + MRS = MC( G). A B 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 17

18 Różne Poziomy Dobra Publicznego Dlaczego? MRS + MRS = MC( G). A Dobro publiczne jest niekonkurencyjne w zakresie konsumpcji, więc 1 dodatkowa jednostka dobra publicznego jest w pełni konsumowana przez A i B. B 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 18

19 Różne Poziomy Dobra Publicznego Zał. MRS A + MRSB < MC( G). MRS A pokazuje stopę substytucji dla utrzymania poziomu użyteczności dobra prywatnego za redukcję o jednostkę dobra publicznego, dla A. Podobnie dla B W. W. Norton & Company, Inc. 19

20 Różne Poziomy Dobra Publicznego MRS A + MRSB to wypłata dla A i B dobra prywatnego, która utrzymuje poziom użyteczność jeśli G zmniejsza się o jednostkę. Dla MRS A + MRSB < MC( G), redukcja dobra publicznego o 1 jednostkę uwalnia więcej dobra prywatnego niż wymaga kompensacja poprawa w sensie Pareto z obniżki G W. W. Norton & Company, Inc. 20

21 Różne Poziomy Dobra Publicznego Niech MRS A + MRSB > MC( G). MRS A + MRSB to całkowita płatność przez A i B dobra prywatnego, która zachowuje użyteczności, jeśli G zostaje zwiększone o 1 jednostkę. Ta płatność dostarcza więcej niż 1 jednostkę dobra publicznego poprawa w sensie Pareto ze wzrostu G W. W. Norton & Company, Inc. 21

22 Różne Poziomy Dobra Publicznego Zatem, efektywna produkcja dobra publicznego wymaga: MRS A + MRSB = MC( G). Mamy n konsumentów; i = 1,,n. Efektywna produkcja dobra publicznego wymaga: n MRS = i= 1 i MC( G) W. W. Norton & Company, Inc. 22

23 Efekt Gapowicza Kiedy efekt gapowicza jest indywidualnie racjonalny? Osoby prywatne mogą tylko dołożyć się do podaży dobra publicznego; nie można zmniejszyć podaży. Poziom podaży dobra maksymalizujący indywidualną użyteczność może być niższy. Efekt gapowicza to racjonalny wybór w ww. przypadkach W. W. Norton & Company, Inc. 23

24 Efekt Gapowicza Gdy A dokłada g A jednostek dobra publicznego, problem B to: max U ( x, g + g ) p.w. x B, g B B B A B x + g = w, g 0. B B B B 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 24

25 Efekt Gapowicza G Ograniczenie budżetowe B; nachylenie = -1 g B > 0 g A g B < 0 jest niedopuszczalne x B 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 25

26 Efekt Gapowicza G g A Ograniczenie budżetowe B; nachylenie = -1 g B > 0 g B = 0 najlepszy dla B g B < 0 jest niedopuszczalne (tzn. efekt gapowicza) jest x B 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 26

27 Ujawnianie Popytu Ujawnianie popytu to mechanizm, który sprawia, że jest to indywidualnie racjonalne dla jednostek by w pełni ujawnić ich prywatne wartościowanie dobra publicznego. Np. podatek Groves-Clarke. Jak to działa? 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 27

28 Ujawnianie Popytu N jednostek; i = 1,,N. Wszyscy mają preferencje quasiliniowe. v i jest prawdziwą (indywidualną) wartością dobra publicznego przez osobę i. Osoba i musi zapewnić c i jednostek dobra prywatnego, gdy dobro publiczne jest dostarczane W. W. Norton & Company, Inc. 28

29 Ujawnianie Popytu n i = v i - c i to wartość netto dla i = 1,,N. Poprawa w rozumieniu Pareto następuje z podaży dobra publicznego, gdy N N N i i= 1 i i i= 1 v > c n > 0. i= W. W. Norton & Company, Inc. 29

30 N n i < i j Ujawnianie Popytu N i j 0 i j Gdy 0 i n + n > lub N n i > i j N i j 0 i j 0 i n + n < to jednostka j jest podmiotem decydującym (kluczowym); tzn. zmienia decyzję o podaży W. W. Norton & Company, Inc. 30

31 Ujawnianie Popytu Jaką stratę powoduje dla innych podmiot decydujący j? Dla N n i < i j N n i i j 0, > 0 jest stratą. Dla N n i > i j N > 0 i j 0, n i jest stratą W. W. Norton & Company, Inc. 31

32 Ujawnianie Popytu Dla efektywności, podmiot decydujący musi napotykać całkowity koszt lub przychód ze swojego działania. Podatek GC powoduje, że podmiot decydujący napotyka całkowity koszt lub przychód ze swoich działań, w sposób, który powoduje, że te deklaracje są wiarygodne W. W. Norton & Company, Inc. 32

33 Ujawnianie Popytu Podatek Groves a-clarke a: Przypisz koszt c i każdej jednostce. Każda jednostka podaje wartość netto dobra publicznego, s i. Dobro publiczne jest dostarczane N gdy: s i > 0;, w innym przypadku nie. i= W. W. Norton & Company, Inc. 33

34 Ujawnianie Popytu Podmiot decydujący j, który zmienia wynik z podaży na brak podaży, płaci podatek: N s i. i j Podmiot decydujący j, który zmienia wynik z braku podaży na podaż, płaci podatek: N. s i i j 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 34

35 Ujawnianie Popytu Uwaga: Podatek nie jest płacony innym uczestnikom rynku, ale komuś spoza rynku W. W. Norton & Company, Inc. 35

36 Ujawnianie Popytu Dlaczego podatek GC to mechanizm ujawniania popytu? Przykład: 3 osoby: A, B i C. Wartość dobra publicznego: $40 dla A, $50 dla B, $110 dla C. Koszt dostarczenia dobra $180. $180 < $40 + $50 + $110 więc jest to efektywne by dostarczać dobro W. W. Norton & Company, Inc. 36

37 Ujawnianie Popytu Niech c 1 = $60, c 2 = $60, c 3 = $60. Wartości netto B i C sumują się do: $(50-60) + $(110-60) = $40 > 0. Wartości netto A, B i C sumują się do $(40-60) + $40 = $20 > 0. Zatem A nie jest podmiotem decydującym W. W. Norton & Company, Inc. 37

38 Ujawnianie Popytu Jeśli B i C są prawdomówni, to jaką wartość netto s A powinien podać A? Jeśli s A > -$20, to A dostarcza dobro publiczne, i prawdopodobnie ponosi stratę $20. A zapobiega podaży stając się podmiotem decydującym, oczekując: s A + $(50-60) + $(110-60) < 0; czyli musi wymagać s A < -$ W. W. Norton & Company, Inc. 38

39 Ujawnianie Popytu Wtedy A ponosi podatek GC: -$10 + $50 = $40, Wypłata netto A wynosi: - $20 - $40 = -$60 < -$20. A nie może być w lepszej sytuacji niż powiedzieć prawdę; s A = -$ W. W. Norton & Company, Inc. 39

40 Ujawnianie Popytu Niech c 1 = $60, c 2 = $60, c 3 = $60. Wartości netto A i C sumują się do: $(40-60) + $(110-60) = $30 > 0. Wartości netto A, B i C sumują się do $(50-60) + $30 = $20 > 0. Zatem B nie jest podmiotem decydującym W. W. Norton & Company, Inc. 40

41 Ujawnianie Popytu Jaką wartość netto s B powinien podać B? Jeśli s B > -$10, to B dostarcza dobro publiczne, i prawdopodobnie ponosi stratę $10. B zapobiega podaży stając się podmiotem decydującym, oczekując s B + $(40-60) + $(110-60) < 0; czyli musi wymagać s B < -$ W. W. Norton & Company, Inc. 41

42 Ujawnianie Popytu Wtedy A ponosi podatek GC: -$20 + $50 = $30, Wypłata netto B wynosi - $10 - $30 = -$40 < -$10. B nie może być w lepszej sytuacji niż powiedzieć prawdę; s B = -$ W. W. Norton & Company, Inc. 42

43 Ujawnianie Popytu Niech c 1 = $60, c 2 = $60, c 3 = $60. Wartości netto A i B sumują się do: $(40-60) + $(50-60) = -$30 < 0. Wartości netto A, B i C sumują się do $(110-60) - $30 = $20 > 0. C jest podmiotem decydującym W. W. Norton & Company, Inc. 43

44 Ujawnianie Popytu Jak C powinien określić wartość s C? s C > $50 nic nie zmienia. C pozostaje kluczowym podmiotem i płaci podatek GC: -$(40-60) - $(50-60) = $30, for a net payoff of $(110-60) - $30 = $20 > $0. s C < $50 zmniejsza prawd. podaży dobra, C traci: $110 - $60 = $50. C nie może być w lepszej sytuacji, niż powiedzieć prawdę; s C = $ W. W. Norton & Company, Inc. 44

45 Ujawnianie Popytu Podatek GC zapewnia efektywną podaż dobra publicznego. Ale, powoduje nieefektywność spowodowaną tym, że podatek zabiera dobro prywatne od podmiotów decydujących W. W. Norton & Company, Inc. 45

46 2010 W. W. Norton & Company, Inc. Asymetria Informacji

47 Informacja na Rynkach Wolnokonkurencyjnych Na rynku wolnokonkurencyjnym wszyscy jego uczestnicy mają pełną informację dot. dóbr i innych własności rynku. Ale np. rynek usług medycznych, ubezpieczeń czy używanych samochodów? 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 2

48 Asymetria Informacji Lekarz wie więcej o usługach medycznych niż pacjent. Nabywca ubezpieczenia wie więcej o jego ryzyku niż sprzedawca. Właściciel używanego auta wie o nim więcej niż potencjalny nabywca W. W. Norton & Company, Inc. 3

49 Asymetria Informacji Rynek, na którym co najmniej jedna strona ma niepełną informację, to rynki o niepełnej informacji. Rynki o niepełnej informacji, gdzie jedna strona jest lepiej poinformowana niż druga to rynki charakteryzowane przez asymetrię informacji W. W. Norton & Company, Inc. 4

50 Asymetria Informacji Jak asymetria informacji może wpłynąć na funkcjonowanie rynku? Cztery przykłady zastosowań: 0selekcja negatywna 0dawanie sygnałów 0pokusa nadużycia 0bodźce W. W. Norton & Company, Inc. 5

51 Selekcja Negatywna Rynek używanych samochodów. Dwa typy aut: cytryny i brzoskwinie. Każdy sprzedawca cytryny akceptuje $1,000; nabywca płaci najwięcej $1,200. Każdy sprzedawca brzoskwini akceptuje $2,000; nabywca płaci najwięcej $2, W. W. Norton & Company, Inc. 6

52 Selekcja Negatywna Jeśli każdy nabywca może odróżnić cytrynę od brzoskwini, to te pierwsze sprzedawane są po cenie z przedziału: $1,000 - $1,200, a drugie $2,000 - $2,400. Korzyści z handlu powstają, gdy nabywcy są dobrze poinformowani W. W. Norton & Company, Inc. 7

53 Selekcja Negatywna Zał., że nabywca nie potrafi odróżnić aut. Ile nabywca zapłaci najwięcej za samochód? 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 8

54 Selekcja Negatywna q udział brzoskwiń. 1 - q udział cytryn. Największa wartość oczekiwana z dowolnego samochodu dla nabywcy wynosi: EV = $1200( 1 q ) + $2400 q W. W. Norton & Company, Inc. 9

55 Selekcja Negatywna Niech EV > $2000. Każdy sprzedawca może negocjować cenę pomiędzy $2000 a $EV (bez względu na rodzaj auta). Wszyscy sprzedawcy korzystają z bycia na rynku W. W. Norton & Company, Inc. 10

56 Selekcja Negatywna Niech EV < $2000. Sprzedawca brzoskwini nie może negocjować ceny powyżej $2000 i wyjdzie z rynku. Nabywcy wiedzą, że pozostali na rynku sprzedawcy mają tylko cytryny. Nabywcy zapłacą najwięcej $1200 i tylko cytryny są sprzedawane W. W. Norton & Company, Inc. 11

57 Selekcja Negatywna Za dużo cytryn wypycha z rynku brzoskwinie. Korzyści z handlu są zmniejszone, gdyż nie ma handlu brzoskwiniami. Występowanie cytryn tworzy koszt zewnętrzny dla nabywców i właścicieli brzoskwiń W. W. Norton & Company, Inc. 12

58 Selekcja Negatywna Ile cytryn może być na rynku by nie wypychały brzoskwiń? Nabywcy płacą $2000 za auto, tylko jeśli: EV q = $1200(1 q) + $2400q $ Jeśli więcej niż 1/3 aut to cytryny, to handel będzie dotyczył tylko cytryn W. W. Norton & Company, Inc. 13

59 Selekcja Negatywna Równowaga rynkowa, w której oba typy aut są handlowane i nie mogą być odróżnione przez nabywców to równowaga grupująca. Równowaga rynkowa, w której tylko jeden rodzaj aut jest przedmiotem handlu, lub oba typy są handlowane, ale mogą być odróżnione przez nabywców to równowaga separująca W. W. Norton & Company, Inc. 14

60 Selekcja Negatywna Co jeśli jest więcej typów aut? Niech 0 jakość auta jest jednolicie rozłożona pomiędzy $1000 a $2000 0dowolne auto, które sprzedawca wycenia na $x, nabywca wycenia na $(x+300). Które auta będą przedmiotem handlu? 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 15

61 Selekcja Negatywna Wartość oczekiwana auta dla nabywcy wynosi: $ $300 = $ Wycena sprzedawcy Sprzedawcy, którzy wyceniają samochody na kwotę większą niż $1800 wychodzą z rynku W. W. Norton & Company, Inc. 16

62 Selekcja Negatywna Rozkład wartości aut pozostających w ofercie Wycena sprzedawcy 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 17

63 Selekcja Negatywna Wartość oczekiwana pozostałych aut dla nabywcy wynosi: $ $300 = $ Wycena sprzedawcy Teraz sprzedawcy, którzy wyceniają samochody pomiędzy $1700 a $1800 wychodzą z rynku W. W. Norton & Company, Inc. 18

64 Selekcja Negatywna Kiedy kończy się ujawnianie rynku? Niech v H będzie największą wyceną przez sprzedawcę auta pozostałego na rynku. Oczekiwana wartość auta dla sprzedawcy wynosi: v H W. W. Norton & Company, Inc. 19

65 Selekcja Negatywna Nabywca zapłaci najwięcej: v H To musi być cena, którą zaakceptuje sprzedawca, który najwyżej wycenia swoje auto z pozostałych na rynku vh = vh W. W. Norton & Company, Inc. 20

66 Selekcja Negatywna vh = 2 v H = $1600. Selekcja negatywna wyrzuca z rynku wszystkie auta, które sprzedawcy wyceniają na więcej niż $1600. v H 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 21

67 Selekcja Negatywna a Wybór Jakości Teraz, każdy sprzedawca może wybrać jakość, lub wartość produktu. Dwie parasolki: wysokiej jakości i niskiej jakości. Która będzie produkowana i sprzedawana? 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 22

68 Selekcja Negatywna a Wybór Jakości Nabywcy wyceniają parasole wysokiej jakości na $14 a niskiej jakości na $8. Przed zakupem, nabywca nie jest w stanie określić jakości parasola. Koszt krańcowy produkcji parasola wysokiej jakości wynosi $11. Koszt krańcowy produkcji parasola niskiej jakości wynosi $ W. W. Norton & Company, Inc. 23

69 Selekcja Negatywna a Wybór Jakości Zał., że każdy sprzedawca produkuje parasole wysokiej jakości. Każdy nabywca płaci $14 a zysk sprzedawcy wynosi za parasol $14 - $11 = $3. Ale wówczas, sprzedawca może produkować parasole niskiej jakości, za które nabywcy nadal będą płacić $14, zwiększając zysk do $14 - $10 = $ W. W. Norton & Company, Inc. 24

70 Selekcja Negatywna a Wybór Jakości Nie ma równowagi rynkowej, w której produkowane są tylko parasole wysokiej jakości. Czy jest równowaga rynkowa, w której produkowane są tylko parasole niskiej jakości? 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 25

71 Selekcja Negatywna a Wybór Jakości Wszyscy sprzedawcy produkują tylko niskiej jakości parasole. Nabywcy płacą najwięcej $8 za parasol, gdy koszt krańcowy produkcji wynosi $10. Nie ma równowagi rynkowej, w której tylko niskiej jakości parasole są produkowane W. W. Norton & Company, Inc. 26

72 Selekcja Negatywna a Wybór Jakości Nie ma równowagi rynkowej, w której tylko jeden rodzaj parasola jest produkowany. Czy jest równowaga rynkowa, w której oba typy parasola są produkowane? 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 27

73 Selekcja Negatywna a Wybór Jakości q sprzedawców robi wysokiej jakości parasole; 0 < q < 1. Oczekiwana wartość parasola przez nabywcę wynosi: EV = 14q + 8(1 - q) = 8 + 6q. Producenci wysokiej jakości parasoli muszą pokryć koszty produkcji: EV = 8 + 6q 11 q 1/ W. W. Norton & Company, Inc. 28

74 Selekcja Negatywna a Wybór Jakości Co najmniej połowa producentów musi produkować parasole wysokiej jakości, by wystąpiła równowaga grupująca. Ale wtedy producent wysokiej jakości parasoli, może zacząć produkować parasole niskiej jakości zwiększając zysk z każdej sprzedanej sztuki parasola o $ W. W. Norton & Company, Inc. 29

75 Selekcja Negatywna a Wybór Jakości Gdy wszyscy producenci rozumują w ten sam sposób, udział producentów produkujących parasole wysokiej jakości spadnie do 0 a wtedy nabywcy będą płacić tylko $8. Nie ma więc równowagi rynkowej, w której oba typy parasoli są produkowane W. W. Norton & Company, Inc. 30

76 Selekcja Negatywna a Wybór Jakości Nie ma równowagi rynkowej: 0z jednym typem parasola produkowanym 0z oboma rodzajami parasoli produkowanych Zatem w ogóle nie ma równowagi rynkowej. Selekcja negatywna zniszczyła cały rynek W. W. Norton & Company, Inc. 31

77 Dawanie Sygnałów Selekcja negatywna jest wynikiem niedoinformowania. Co się dzieje, jeśli informacja może zostać zwiększona przez producentów dóbr wysokiej jakości, którzy sygnalizują (wiarygodnie), że tworzą dobra wysokiej jakości? Np. gwarancje, referencje W. W. Norton & Company, Inc. 32

78 Dawanie Sygnałów Na rynku są dwa rodzaje pracowników: o wysokich i niskich umiejętnościach. Produkt krańcowy pracownika o wysokich umiejętnościach to a H. Produkt krańcowy pracownika o niskich umiejętnościach to a L. a L < a H W. W. Norton & Company, Inc. 33

79 Dawanie Sygnałów h pracowników ma wysokie umiejętności. 1 - h pracowników na niskie umiejętności W. W. Norton & Company, Inc. 34

80 Dawanie Sygnałów Każdy pracownik otrzymuje wynagrodzenie wynikające z jego oczekiwanego produktu krańcowego Jeśli firmy znałyby typ każdego pracownika, to: 0tym o wysokich umiejętnościach płaciłyby w H = a H 0tym o niskich umiejętnościach płaciłyby w L = a L W. W. Norton & Company, Inc. 35

81 Dawanie Sygnałów Jeśli firma nie potrafi rozróżnić pracowników to płaci każdemu grupującą stawkę płacy, tzn. równą oczekiwanemu produktowi krańcowemu: w P = (1 - h)a L + ha H W. W. Norton & Company, Inc. 36

82 Dawanie Sygnałów w P = (1 - h)a L + ha H < a H, stawka płacy, kiedy firma wie, że pracownik ma wysokie umiejętności. Pracownicy o wysokich umiejętnościach mają zachętę by znaleźć wiarygodny sygnał W. W. Norton & Company, Inc. 37

83 Dawanie Sygnałów Pracownicy mogą uzyskać wykształcenie. Wykształcenie kosztuje pracownika o wysokich umiejętnościach c H za jednostkę. A pracownika o niskich umiejętnościach kosztuje c L za jednostkę. c L > c H W. W. Norton & Company, Inc. 38

84 Dawanie Sygnałów Zał., że wykształcenie nie ma wpływu na produktywność pracowników; tzn. że koszt edukacji to strata netto W. W. Norton & Company, Inc. 39

85 Dawanie Sygnałów Pracownicy o wysokich umiejętnościach zdobędą e H jednostek edukacji, jeśli: (i) w H - w L = a H - a L > c H e H, i (ii) w H - w L = a H - a L < c L e H. (i) mówi, że e H jednostek edukacji daje korzyść pracownikom o wysokich umiejętnościach. (ii) mówi, że e H jednostek edukacji szkodzi pracownikom o niskich umiejętnościach W. W. Norton & Company, Inc. 40

86 a H al > cheh i Razem wymagają: Dawanie Sygnałów a H a c L L < e H < a a < H H a c Nabycie takiego poziomu wykształcenia wiarygodnie sygnalizuje wysokie umiejętności, co pozwala odseparować się pracownikom o wysokich umiejętnościach od tych o niskich umiejętnościach. a H L. L c L e H 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 41

87 Dawanie Sygnałów Q: Jeśli pracownicy o wysokich umiejętnościach nabywają e H jednostek edukacji, to ile powinni ci o niskich umiejętnościach? A: Zero. Pracownicy o niskich umiejętnościach otrzymują stawkę w L = a L tak długo, jak nie mają e H jednostek wykształcenia, a wtedy też są w gorszej sytuacji W. W. Norton & Company, Inc. 42

88 Dawanie Sygnałów Dawanie sygnałów może poprawić informację na rynku. Ale, całkowita produkcja się nie zmieniła, a edukacja jest kosztowna, więc sygnalizowanie pogorszyło efektywność rynku. Zatem, poprawa informacji nie musi zwiększyć korzyści z handlu W. W. Norton & Company, Inc. 43

89 Pokusa Nadużycia Jeśli masz pełne ubezpieczenie auta, czy jest bardziej prawdopodobne, że zostawisz otwarte auto? Pokusa nadużycia to reakcja na zachętę do zwiększenia ryzyka straty. I jest konsekwencją asymetrii informacji W. W. Norton & Company, Inc. 44

90 Pokusa Nadużycia Jeśli ubezpieczyciel zna dokładne ryzyko ubezpieczenia jednostki, to umowa ubezpieczenia dla tej konkretnej osoby może zostać zapisana. Jeśli wszyscy ludzie są podobni dla ubezpieczyciela, zaoferowany będzie jeden typ umowy; ci o wysokim i niskim ryzyku są zgrupowani, powodując subsydiowanie tych o wysokim ryzyku przez tych o niskim W. W. Norton & Company, Inc. 45

91 Pokusa Nadużycia Przykłady unikania pokusy nadużycia przez dawanie sygnałów: 0 wyższe koszty ubezpieczenia zdrowotnego dla palaczy 0 niższe koszty ubezpieczenia dla kierowców z bezszkodową historią posiadania prawa jazdy W. W. Norton & Company, Inc. 46

92 Bodźce Pracownik jest zatrudniony do wykonania określonego zadania. Tylko pracownik wie jaki wysiłek wykonuje (asymetria informacji). Wykonany wysiłek wpływa na wypłatę pracodawcy W. W. Norton & Company, Inc. 47

93 Bodźce Problem pracodawcy: dobrać bodźce, które zachęcą pracownika do wykonywania wysiłku, który maksymalizuje wypłatę pracodawcy W. W. Norton & Company, Inc. 48

94 Bodźce e wysiłek pracownika. Wypłata pracodawcy y = Funkcja systemu bodźców s(y) określa wypłatę pracownika, gdy pracodawca otrzymuje y. Zysk pracodawcy wynosi: Π = y s( y) = f ( e) s( f ( e)). p f (e) W. W. Norton & Company, Inc. 49

95 Bodźce u ~ to użyteczność z nie-pracowania (progowa). By zachęcić pracownika, kontrakt musi zapewnić co najmniej użyteczność ~u. Koszt użyteczności pracownika z wysiłku e to c(e) W. W. Norton & Company, Inc. 50

96 Bodźce Problem pracodawcy to wybór e: max Π p = f ( e) s( f ( e)) p.w. s( f ( e)) c( e) u. ~ (ograniczenie uczestnictwa) By maksymalizować zyski pracodawca ustala kontrakt, który zapewnia pracownikowi jego użyteczność progową W. W. Norton & Company, Inc. 51

97 Bodźce Problem pracodawcy to wybór e: p.w. max Π Podstaw s f max Π p = f ( e) s( f ( e)) s ( f ( e)) c( e) = u~. ( ( e)) p i rozwiąż: = f ( e) c( e) Zysk pracodawcy jest maks. dla: f ( e) = c ( e). (ograniczenie uczestnictwa) u~ W. W. Norton & Company, Inc. 52

98 Bodźce f ( e) = c ( e) e = e*. Kontrakt, który maks. zysk pracodawcy oczekuje wysiłku e* od pracownika, który zrównuje krańcowy koszt wysiłku pracownika z krańcową wypłatą pracodawcy z wysiłku pracownika. Jak pracodawca może skłonić pracownika do wyboru e = e*? 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 53

99 Bodźce e = e* musi być najbardziej preferowane przez pracownika. Kontrakt s(y) musi spełniać warunek zgodności stymulacji: s( f ( e*)) c( e*) s( f ( e)) c( e), for all e W. W. Norton & Company, Inc. 54

100 Czynsz Dzierżawny Przykłady kontraktów zawierających bodźce: (i) czynsz dzierżawny: właściciel pobiera stałą opłatę R, a pracownik otrzymuje cały zysk powyżej R, s( f ( e)) = f ( e) R. Dlaczego taki kontrakt maksymalizuje zysk właściciela? 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 55

101 Czynsz Dzierżawny Dla kontraktu: s( f ( e)) = f ( e) wypłata pracownika to: R s( f ( e)) c( e) = f ( e) R c( e) by ją maksymalizować, pracownik wybiera poziom wysiłku dla którego: f ( e) = c ( e); that is, e = e* W. W. Norton & Company, Inc. 56

102 Czynsz Dzierżawny Ile powinna wynosić stała opłata R? Właściciel powinien żądać tak wysokiej opłaty, jak to możliwe by nie spowodować zniechęcenia pracownika przed uczestnictwem: s ( f ( e*)) c( e*) R = u~ ; R = s( f ( e*)) c( e*) u~ W. W. Norton & Company, Inc. 57

103 Inne Przykłady Kontraktów (ii) Płaca za pracę: pracownik otrzymuje: s ( e) = we + K. w stawka płacy za jedn. wysiłku. K suma ryczałtowa. w = f (e*) i K powoduje, iż pracownik staje się obojętny pomiędzy pracą lub nie W. W. Norton & Company, Inc. 58

104 Inne Przykłady Kontraktów (iii) Bierz-albo-idź-sobie: wybierz e = e* i bierz stałą kwotę L, lub wybierz e e* i nie otrzymujesz nic. Użyteczność pracownika z wyboru e e* to - c(e), więc pracownik wybierze e = e*. L jest dobrane tak, by pracownik był obojętny pomiędzy pracą lub nie W. W. Norton & Company, Inc. 59

105 Bodźce Cechą wspólną wszystkich efektywnych systemów bodźców jest to, że pracownik jest pełnym rezydualnym (resztowym) pretendentem do zysku (wyniku produkcji po opłaceniu właściciela). Tzn. ostatnia część osiągniętego zysku jest w całości przyznawana pracownikowi W. W. Norton & Company, Inc. 60