Dla każdej własności zaznacz litery przyporządkowane trójkątom posiadającym tę własność. (rysunek powyżej) A/ B/ C/ D

Transkrypt

1 A B C D Zad. 1. (4 pkt.) Dla każdej własności zaznacz litery przyporządkowane trójkątom posiadającym tę własność. (rysunek powyżej) Ma oś symetrii Obwód wynosi 12 Ma środek symetrii Jest równoramienny Zad. 2. ( 3 pkt.) Zaznacz poprawne odpowiedzi: Liczba 5 razy większa od 25 3 to A B. 5 7 C D E F Zad. 3. (2 pkt) Aby obliczyć przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym należy obliczyć A/ B/ C i otrzymaną liczbę D/ E/ F A. sumę przyprostokątnych D. spierwiastkować B. sumę kwadratów przyprostokątnych E. podnieść do kwadratu C. kwadrat sumy przyprostokątnych F. pomnożyć przez 2

2 Zad. 4. (3 pkt.) Uzasadnij, że iloczyn dwóch kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 2 Zad. 5. (2 pkt.) W sześciokącie z jednego wierzchołka wychodzi A/ B/ C, a wszystkich przekątnych jest D/ E/ F A. 6 przekątnych D. 9 B. 3 przekątne E. 6 C. 1 przekątna F. 18 Zad. 6. (3 pkt.) Uzupełnij zdanie, zaznaczając odpowiednie litery, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Jeżeli we wzorze na prędkość (V=0,5at 2 ) mamy prędkość i przyspieszenia, to Aby obliczyć czas, należy A. połowę B. dwukrotność wartości prędkości C. pomnożyć D. podzielić przez wartość przyspieszenia, i tak otrzymaną liczbę E. podnieść od potęgi 2 F. spierwiastkować Zad. 7. ( 3 pkt.) Oceń, czy poniższe zdanie jest prawdziwe, jeżeli tak, to uzasadnij jego prawdziwość: Aby pomnożyć liczbę przez 25 należy podzielić ją przez 4 i otrzymany wynik pomnożyć przez 100 (czyli dopisać dwa zera, lub przesunąć przecinek o dwa miejsca w prawo).

3 Zad.8. VAT to podatek doliczany do cen towarów i usług. Cena powiększona o doliczony podatek VAT nazywana jest ceną brutto. W pewnym sklepie stawka VAT na wszystkie towary wynosi 22%. Jeśli znamy cenę brutto towaru z tego sklepu, to aby obliczyć jego cenę bez podatku, wystarczy I. od ceny brutto odjąć jej 22% TAK NIE II. podzielić cenę brutto przez 1,22 TAK NIE III. obliczyć 78% ceny brutto TAK NIE IV. pomnożyć cenę brutto przez 100 i wynik podzielić przez 122 TAK NIE V. podzielić cenę brutto przez 0,78 TAK NIE Zad. 9. Uczestnicy turnieju szachowego rozgrywali partie według zasady każdy z każdym. Uzupełnij tabelę Liczba uczestników turnieju Liczba wszystkich partii rozegranych przez jednego uczestnika n n-1 Liczba wszystkich partii rozegranych w turnieju Zad. 10. Kod dostępu do komputera Andrzeja złożony jest z czterech kolejnych wielokrotności liczby 7 ustawionych od najmniejszej do największej. Suma tych wielokrotności wynosi 294. Znajdź liczby, z których złożony jest ten kod. Zapisz swoje rozumowanie.

4 Zad. 11. Dane do zadania: Ze zbiornika I, w którym znajdowało się 100 litrów wody, przelewano wodę do zbiornika II. Na wykresie przedstawiono, jak zmieniała się objętość wody w zbiorniku II od chwili, w której rozpoczęto przelewanie ze zbiornika I. a) Uzupełnij zdania. W chwili rozpoczęcia przelewania w zbiorniku II znajdowało się litrów wody. W ciągu pierwszych trzech minut ze zbiornika I do zbiornika II przelano litrów wody, a w ciągu pierwszych pięciu minut przelano litrów. b) Na którym z poniższych wykresów przedstawiono, jak zmieniała się objętość wody w zbiorniku I w czasie przelewania? A. B. B. D.

5 Zad. 12. Równoległobok, w którym stosunek długości sąsiednich boków wynosi 2:3, podzielono wzdłuż przekątnej o długości 13 cm na dwa przystające trójkąty. Obwód każdego z tych trójkątów jest równy 33 cm. Czy podane zdania są prawdziwe? Zaznacz właściwą odpowiedź. I. Równoległobok ma obwód 40 cm. TAK NIE II. Równoległobok ma bok o długości 12 cm. TAK NIE III. Jeden z boków równoległoboku jest dwa razy krótszy od drugiego. TAK NIE Zad. 13. Ponumeruj poniższe czynności od 1 do 4 według kolejności prowadzącej do skonstruowania symetralnej odcinka KL Kreślimy okręgi o promieniu r i środkach w K i L Prowadzimy prostą przechodzącą przez punkty wspólne okręgów Wybieramy odcinek r większy od połowy długości odcinka KL Wyznaczamy punkty wspólne okręgów. Zad. 14. Uzasadnij, że oba kąty przy podstawie AB trójkąta ABC są równe. Zad. 15. Na rysunku przedstawiono dwa równoległoboki ABCD i ABEF. Uzasadnij, że czworokąty CDAG oraz EFGB mają równe pola.

6 Zad. 16. Każdy z dwóch jednakowych sześcianów o krawędzi 2 cm podzielono na mniejsze sześciany o krawędzi 1 cm. Czy z otrzymanych w ten sposób małych sześciennych kostek można ułożyć jeden pełny sześcian, tak by wszystkie kostki były wykorzystane? W prostokąt wpisz Tak lub Nie, a w kółko poprawne uzasadnienie wybrane spośród A, B, C, D. Zad. 17. Z jednakowych sześciennych kostek, których krawędź ma długość 1, sklejono bryłę przedstawioną na rysunku. Aby otrzymać wypełniony kostkami sześcian, należy do tej bryły dokleić co najmniej kostek. Zad. 18 W koszu znajduje się 6 jabłek zielonych, 8 czerwonych i 4 żółte. Joasia z zawiązanymi oczami wyjmuje jabłka z kosza. Ile co najmniej jabłek powinna wyjąć, aby mieć pewność, że wyjęła przynajmniej jedno czerwone jabłko? A. 8 B. 10 C. 11 D. 17