Ułamki i działania 20 h

Transkrypt

1 Propozycja rozkładu materiału Klasa I Razem h Ułamki i działania 0 h I. Ułamki zwykłe II. Ułamki dziesiętne III. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Przypomnienie wiadomości o ułamkach zwykłych.. Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych.. Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych. 4. Działania łączne na ułamkach zwykłych. 5. Przypomnienie wiadomości o ułamkach dziesiętnych. 6. Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych. 7. Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych. 8. Działania łączne na ułamkach dziesiętnych. 9. Rozwinięcia dziesiętne ułamków zwykłych. 0. Przybliżenia dziesiętne.. Działania łączne na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.. Powtórzenie nr.. Praca klasowa nr. 4. Omówienie i poprawa pracy klasowej nr. Procent i promil h I. Procent i promil. Procent i promil jako część pewnej wielkości.. Obliczanie procentu danej liczby. II. Obliczenia procentowe III. Zastosowania procentów. Obliczanie liczby z danego jej procentu. Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest 4. druga liczba. 5. Obliczenia procentowe w praktyce Powtórzenie nr. 7. Praca klasowa nr. 8. Omówienie i poprawa pracy klasowej nr.

2 Liczby wymierne 9 h I. System rzymski. Cyfry i liczby. System rzymski. II. Liczby wymierne III. Działania na liczbach wymiernych IV. Potęga i pierwiastek. Pojęcie liczby wymiernej.. Odległość liczb na osi liczbowej. 4. Porównywanie liczb wymiernych. 5. Dodawanie i odejmowanie liczb wymiernych. 6. Mnożenie i dzielenie liczb wymiernych. 7. Potęga o wykładniku naturalnym. 8. Pierwiastek kwadratowy i sześcienny. 9. Działania łączne na liczbach wymiernych. 0. Zastosowanie liczb wymiernych do rozwiązywania zadań.. Powtórzenie nr.. Praca klasowa nr.. Omówienie i poprawa pracy klasowej nr. Wyrażenia algebraiczne h I. Wiadomości II. Działania na wyrażeniach algebraicznych III. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych.. Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych. Obliczanie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego.. Jednomian i suma algebraiczna. 4. Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych. 5. Mnożenie sumy algebraicznej przez liczbę. 6. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych. 7. Powtórzenie nr Praca klasowa nr Omówienie i poprawa pracy klasowej nr 4.

3 Równania h I. Zapisywanie i rozwiązywanie równań II. Zastosowanie równań III. Proporcja. Zapisywanie związków między wielkościami za pomocą równań.. Liczby spełniające równania.. 4. Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. Zastosowanie równań do rozwiązywania zadań tekstowych. 5. Stosunek dwóch i kilku wielkości. 6. Proporcja i jej własności. 7. Wielkości wprost proporcjonalne. 8. Rozwiązywanie zadań praktycznych.. Powtórzenie nr 5.. Praca klasowa nr Omówienie i poprawa pracy klasowej nr 5. Figury płaskie. Układ współrzędnych 8 h I. Wstęp do geometrii II. Figury i ich własności IV. Układ współrzędnych... Przypomnienie wiadomości o podstawowych figurach płaskich. Przypomnienie i rozszerzenie wiadomości o kątach. Wzajemne położenie dwóch prostych. Proste równoległe przecięte trzecią prostą. 4. Łamana i wielokąt. 5. Klasyfikacja trójkątów. 6. Czworokąty i ich własności. 7. Figury przystające. 8. Cechy przystawania trójkątów. 9. Układ współrzędnych na płaszczyźnie. 0. Odczytywanie współrzędnych punktów i zaznaczanie punktów w układzie współrzędnych.. Figury w prostokątnym układzie współrzędnych.. Powtórzenie nr 6.. Praca klasowa nr 6.

4 . Omówienie i poprawa pracy klasowej nr 6. Twierdzenie Pitagorasa i pola figur płaskich 9 h I. Twierdzenie Pitagorasa. Twierdzenie Pitagorasa.. Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa.. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa. II. Jednostki pola 4. Jednostki pola i ich zamiana. III. Pola figur 5. Pole prostokąta i kwadratu. 6. Pole trójkąta. 7. Pole równoległoboku i rombu. 8. Pole trapezu. 9. Pola innych wielokątów. 0. Powtórzenie nr 7.. Praca klasowa nr 7.. Omówienie i poprawa pracy klasowej nr 7.

5 Klasa II Razem 5 Potęgi o wykładniku naturalnym i całkowitym h I. Wiadomości II. Własności potęg III. Potęga o wykładniku ujemnym. Potęga liczby wymiernej o wykładniku naturalnym.. Mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych podstawach.. Potęga potęgi. 4. Mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych wykładnikach. 5. Porównywanie potęg. 6. Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym. 7. Notacja wykładnicza. 8. Powtórzenie nr. 9. Praca klasowa nr. 0. Omówienie i poprawa pracy klasowej nr. Pierwiastki 0 h I. Wiadomości II. Własności pierwiastków III. Zastosowanie pierwiastków. Pierwiastek kwadratowy i sześcienny... Mnożenie i dzielenie pierwiastków kwadratowych i sześciennych. Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka i włączanie czynnika pod znak pierwiastka. 4. Pierwiastki i ich zastosowanie. 5. Powtórzenie nr. 6. Praca klasowa nr. 7. Omówienie i poprawa pracy klasowej nr.

6 Okrąg i koło 8 h I. Wiadomości II. Prosta i okrąg III. Okrąg opisany na trójkącie i wpisany w trójkąt IV. Wielokąty foremne. Okrąg, koło, łuk, pierścień kołowy, wycinek koła, kąt środkowy.. Obwód koła i długość łuku.. Pole koła i pierścienia kołowego. 4. Wycinek kołowy i jego pole. 5. Wzajemne położenie prostej i okręgu. 6. Symetralna odcinka i dwusieczna kąta. 7. Styczna do okręgu. 8. Okrąg opisany na trójkącie. 9. Okrąg wpisany w trójkąt. 0. Okrąg opisany i wpisany w trójkąt równoboczny.. Budowanie kątów 0, 45, 60.. Wielokąty foremne.. Powtórzenie nr. 4. Praca klasowa nr. 5. Omówienie i poprawa pracy klasowej nr. Wyrażenia algebraiczne 4 h I. wiadomości II. Działania na wyrażeniach algebraicznych III. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych. Przypomnienie wiadomości o wyrażeniach algebraicznych.. Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych.. Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian. 4. Mnożenie sum algebraicznych. 5. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych. 6. Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias. 7. Przekształcanie wzorów. 8. Powtórzenie nr Praca klasowa nr Omówienie i poprawa pracy klasowej nr 4.

7 Równania i układy równań h I. Równania II. Wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne III. Układy równań IV. Zastosowanie układów równań.. Zapisywanie i rozwiązywanie równań I stopnia z jedną niewiadomą. Zastosowanie równań do rozwiązywania zadań tekstowych.. Wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne Układ dwóch równań I stopnia z dwiema niewiadomymi. Rozwiązywanie układów dwóch równań I stopnia z dwiema niewiadomymi. Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zadań praktycznych. 7. Powtórzenie nr Praca klasowa nr Omówienie i poprawa pracy klasowej nr 5. 4 Funkcje i ich wykresy 6 h I. Wiadomości II. Własności funkcji III. Zależności funkcyjne w życiu codziennym. Punkty w prostokątnym układzie współrzędnych.. Przyporządkowanie a funkcja.. Sposoby opisywania funkcji liczbowej. 4. Własności funkcji liczbowej. 5. Odczytywanie własności funkcji Przykłady zależności funkcyjnych występujących w życiu codziennym. Odczytywanie informacji z wykresu funkcji opisującej sytuację praktyczną. 8. Powtórzenie nr Praca klasowa nr Omówienie i poprawa pracy klasowej nr 6.

8 Symetrie h I. Symetria względem prostej II. Symetria względem punktu III. Symetria w układzie współrzędnych. Figury symetryczne względem prostej.. Oś symetrii figury.. Figury symetryczne względem punktu. 4. Środek symetrii figury. 5. Symetria w układzie współrzędnych. 6. Powtórzenie nr Praca klasowa nr Omówienie i poprawa pracy klasowej nr 7. Graniastosłupy i ostrosłupy 0 h I. Graniastosłupy II. Ostrosłupy III. Zastosowanie 9.. Graniastosłupy i ich własności.. Pole powierzchni graniastosłupa.. Jednostki objętości. Objętość graniastosłupa. 4. Obliczanie pól i objętości graniastosłupów. 5. Ostrosłupy i ich własności. 6. Pole powierzchni ostrosłupa. 7. Objętość ostrosłupa. 8. Obliczanie pól i objętości ostrosłupów. Rozwiązywanie zadań w kontekście praktycznym. 0. Powtórzenie nr 8.. Praca klasowa nr 8.. Omówienie i poprawa pracy klasowej nr 8.

9 Klasa III Razem 8 Statystyka opisowa i elementy rachunku prawdopodobieństwa 8 h I. Odczytywanie, interpretowanie i przedstawianie danych statystycznych II. Średnia arytmetyczna, mediana, moda, rozstęp III. Elementy rachunku prawdopodobieństwa. Odczytywanie danych statystycznych.. Interpretowanie danych statystycznych.. Przedstawianie danych statystycznych. 4. Liczby charakteryzujące zbiór wyników. 5. Statystyka w praktyce zadania. 6 Przykłady prostych doświadczeń losowych. 7. Prawdopodobieństwo zdarzenia losowego. 8. Powtórzenie nr. 9. Praca klasowa nr. 0. Omówienie i poprawa pracy klasowej nr. Figury podobne h I. Skala i podobieństwo II. Własności figur podobnych. Figury podobne i skala podobieństwa.. Obliczanie wymiarów wielokątów w skali.. Własności trójkątów prostokątnych podobnych. 4. Stosunek pól figur podobnych. 5. Powtórzenie nr. 6. Praca klasowa nr. 7. Omówienie i poprawa pracy klasowej nr. Bryły obrotowe 7 h I. Bryły obrotowe. Przykłady brył obrotowych. II. Walec. Walec objętość i pole powierzchni. 4 III. Stożek. Stożek objętość i pole powierzchni. 4 IV. Kula 4. Kula objętość i pole powierzchni.

10 V. Zadania praktyczne 5. Obliczanie objętości i pól powierzchni brył obrotowych w zadaniach praktycznych. 6. Powtórzenie nr. 7. Praca klasowa nr. 8. Omówienie i poprawa pracy klasowej nr. Zestawy powtórzeniowe 50 h Arytmetyka Algebra Funkcje Statystyka i elementy rachunku prawdopodobieństwa Planimetria Stereometria. Dzielniki i wielokrotności.. Działania na liczbach wymiernych.. Obliczenia procentowe. 4. Potęgi i pierwiastki. Zadania praktyczne rozwiązywane metodą 5. arytmetyczną. 6. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych. 7. Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. 8. Układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Zadania praktyczne rozwiązywane za pomocą równań 9. i układów równań. 0. Funkcje i ich własności.. Wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne.. Statystyka i doświadczenia losowe.. Kąty i wielokąty. 4. Własności, pola i obwody trójkątów. 5. Własności, pola i obwody czworokątów. 6. Własności, pola i obwody okręgów i kół. 7. Figury przystające, podobne i symetryczne. 8. Graniastosłupy. 9. Ostrosłupy. 0. Bryły obrotowe.. Zadania praktyczne. Przed egzaminem 0 h

11 Przykładowe zestawy egzaminacyjne. Zestaw nr.. Zestaw nr.. Zestaw nr. 4. Zestaw nr Zestaw nr 5. To Ci się może przydać 0 h I. Wzory skróconego mnożenia II. Nierówności III. Trygonometria IV. Modelowanie matematyczne. Kwadrat sumy dwóch wyrażeń algebraicznych.. Kwadrat różnicy dwóch wyrażeń algebraicznych.. Różnica kwadratów dwóch wyrażeń algebraicznych. 4. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia. 5. Nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. 6. Rozwiązywanie nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. 7. Związki miarowe między bokami i kątami w trójkącie prostokątnym. 8. Wartości sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa dla kątów o mierze 0º, 45º i 60º. 9. Związki między sinusem, cosinusem, tangensem i cotangensem w trójkącie prostokątnym. 0. Budowanie modeli matematycznych. 5