LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE"

Dawid Turek
8 lat temu
Przeglądów:

1 LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 6 Temat: Wyznaczenie stałej siatki dyfrakcyjnej i dyfrakcja światła na otworach kwadratowych i okrągłych. 1. Wprowadzenie Fale świetlne (elektromagnetyczna) związane są z rozchodzeniem się w przestrzeni zmiennego pola elektrycznego E i magnetycznego H, przy czym wektor natężenia pola elektrycznego E jest zawsze prostopadły do wektora natężenia pola magnetycznego H. Kierunki drgań wektorów E i H są prostopadłe do kierunku rozchodzenia się fali, tak więc fala świetlna (elektromagnetyczna) jest falą poprzeczną. W ośrodkach jednorodnych fale elektromagnetyczne rozchodzą się prostoliniowo. Jeżeli jednak światło przechodzi przez niewielkie szczeliny lub otwory o rozmiarach porównywalnych z długością fali, obserwujemy odchylenie od prostoliniowości, czyli tak zwane ugięcie światła. Zjawisko ugięcia (dyfrakcji) światła można wyjaśnić w oparciu o zasadę Huyghensa, głoszącą, że każdy punkt, do którego dotrze zaburzenie (fala) staje się źródłem nowej fali cząstkowej. Wypadkowe zaburzenie rozchodzące się w ośrodku jest sumą wszystkich fal cząstkowych. Bardzo mała długość fal świetlnych widzialnych sprawia, że w życiu codziennym zjawiska związane z dyfrakcją światła obserwujemy bardzo rzadko. W laboratoriach zjawisko dyfrakcji w połączeniu ze zjawiskiem interferencji znalazło zastosowanie przy wyznaczaniu długości fal świetlnych. Ponieważ naszym źródłem światła jest laser emitujący wiązkę o znanej długości fali (635 nm) w tym ćwiczeniu wyznaczymy stałą siatek dyfrakcyjnych dostępnych w pracowni. Stałą siatki dyfrakcyjnej nazywamy odległość pomiędzy środkami dwóch sąsiednich szczelin wytworzonych w materiale nieprzezroczystym i oznaczamy literą d. 1

zawsze prostopadły do wektora natężenia pola magnetycznego H.

2 Rozpatrzmy powstawanie obrazu dyfrakcyjnego przy zastosowaniu siatki dyfrakcyjnej. Niech na siatkę pada światło monochromatyczne o długości fali λ. Na ekranie otrzymamy wówczas szereg prążków, na przemian jasnych i ciemnych. Powstanie jasnych prążków na ekranie wynika z interferencyjnego wzmocnienia promieni pochodzących z sąsiednich szczelin siatki. Różnica dróg optycznych promieni pochodzących z sąsiednich szczelin (Rysunek 1) wynosi: = d sin α (1) gdzie: Δ różnica dróg optycznych, d stała siatki, α kąt ugięcia. Rysunek 1. Ugięcie na siatce dyfrakcyjnej szczelinowej

Powstanie jasnych prążków na ekranie wynika z interferencyjnego wzmocnienia promieni pochodzących z sąsiednich szczelin siatki.

Jak wiadomo, wzmocnienie interferencyjne w danym punkcie przestrzeni zachodzi wtedy, kiedy różnica dróg optycznych interferujących promieni jest równa całkowitej wielokrotności długości fali: = kλ ()

3 Jak wiadomo, wzmocnienie interferencyjne w danym punkcie przestrzeni zachodzi wtedy, kiedy różnica dróg optycznych interferujących promieni jest równa całkowitej wielokrotności długości fali: = kλ () gdzie: k liczba całkowita; k = 0, 1, itd., λ długość fali promieni interferujących. Porównując zależności (1) i () otrzymujemy: d sin α = kλ (3) Dla k = 0 otrzymamy prążek odpowiadający wiązce nieugiętej, dla k = 1 prążek pierwszego rzędy itd. Ze wzoru (3) wynika, że położenie prążków zależy od długości fali λ. W oparciu o tę zależność możemy więc wyznaczyć stałą siatki dyfrakcyjnej.. Opis układu pomiarowego W celu zrealizowania zadań w bieżącym ćwiczeniu należy wykorzystać zestaw optyczny z laserem LOS-1 (Rysunek ). Zestaw ten zawiera elementy umieszczone w walizce wyściełanej gąbką, co zapobiega uszkodzeniu elementów optycznych. Rysunek. 3

Porównując zależności (1) i () otrzymujemy: d sin α = kλ (3) Dla k = 0 otrzymamy prążek odpowiadający wiązce nieugiętej, dla k = 1 prążek pierwszego rzędy itd.

4 Zawartość zestawu optycznego z laserem: - 1 laser diodowy 635 nm o mocy wyjścia 1mW (laser klasy ), - 1 soczewka rozpraszająca, - zwierciadła - 1 płytka półprzepuszczalna, - 1 ekran referencyjny, - 1 ekran, - 1 zestaw filtrów kolorowych (czerwony F1, zielony F, niebieski F3), - 1 filtr polaryzacyjny, - 1 zestaw otworów okrągłych do dyfrakcji (D1, D), - 1 zestaw otworów kwadratowych do dyfrakcji (D3, D4), - 1 zestaw liniowych siatek dyfrakcyjnych (G1, G, G3), - 1 siatka dyfrakcyjna w kratkę (G4), - 1 hologram, - 1 płyta szklana do obrazowania interferencji, - 1 zestaw 9 statywów, - 4 nogi gumowe pod metalową tablicę, - 1 pojemnik na baterie (x1,5 V), Wszystkie elementy optomechaniczne mocuje się na metalowej tablicy za pomocą magnesów. 3. Wykonanie ćwiczenia 3.1. Wyznaczenie stałej siatki dyfrakcyjnej Cel: Zaobserwować obraz dyfrakcyjny światła na siatkach dyfrakcyjnych i wyznaczyć ich stałą d. Wymagane przyrządy: Laser (635 nm), siatki dyfrakcyjne liniowe (G1, G), statyw z magnesem, ekran z podziałką milimetrową, dalmierz do pomiaru odległości siatki dyfrakcyjnej od ekranu. 4

(D3, D4), - 1 zestaw liniowych siatek dyfrakcyjnych (G1, G, G3), - 1 siatka dyfrakcyjna w kratkę (G4), - 1 hologram, - 1 płyta szklana do obrazowania interferencji, - 1 zestaw 9 statywów, - 4 nogi

5 Rysunek 3. Schemat dyfrakcji. G ośrodek dyfrakcyjny (otwór kwadratowy, okrągły bądź siatka dyfrakcyjna), M ekran referencyjny. Wykonanie pomiarów: Ze wzoru (3) wynika, że do wyznaczenia stałej siatki dyfrakcyjnej musimy znać długość fali λ oraz kąt ugięcia α odpowiadający danemu prążkowi dyfrakcyjnemu. Obserwując ekran ustalamy położenie prążka i odczytujemy jego położenie na skali milimetrowej a 1. Tę samą czynność wykonujemy dla prążka położonego symetrycznie po drugiej stronie i odczytujemy jego położenie a. Średnią odległość prążka od szczeliny obliczamy ze wzoru: a 0 a1 + a = (4) Wartość sinusa kąta ugięcia α wyznaczymy z zależności trygonometrycznych. Jeżeli oznaczymy odległość pomiędzy siatką dyfrakcyjną a miejscem na ekranie, w którym powstał prążek przez l to: Korzystając z prawa Pitagorasa otrzymamy: a 0 sin α = (5) l l + = a 0 b (6) gdzie b jest odległością między ekranem a siatką. Podstawiając (6) do (5) otrzymamy: 5

Obserwując ekran ustalamy położenie prążka i odczytujemy jego położenie na skali milimetrowej a 1.

6 sin Łącząc zależności (3) i (7) otrzymamy ostatecznie: a 0 α = (7) a0 + b a0 + b d = kλ * (8) a 0 Sposób wykonania: Ustawić siatkę dyfrakcyjną pomiędzy laserem a ekranem jak najbliżej lasera (Rysunek 3). Odległość pomiędzy siatką a ekranem powinna być większa niż 50 cm. Zaobserwować obraz dyfrakcyjny (podobny jak na Rysunku 4). Składa się on z maksimów kolejnych rzędów. Maksimum o rzędzie zero jest w miejscu, w którym tworzy się obraz, kiedy nie ma siatki. Wyznaczyć na ekranie położenie prążków 1, i 3 rzędu. Zmierzyć odległość pomiędzy siatką i ekranem b. Znając długość fali światła laserowego λ=635 nm obliczyć wartość stałej siatki dla prążka 1, i 3 rzędu ze wzoru (8) a następnie obliczyć średnią wartość stałej siatki d s. Zmienić siatkę na inną i powtórzyć pomiary Wyniki pomiarów i obliczeń zanotować w tabeli, której wzór podano poniżej. TABELA POMIARÓW Średnia Rodzaj siatki G1 G Odległość ekran siatka b [m] Rząd widma Odległość prążka od szczeliny na lewo a 1 [m] na prawo a [m] średnia a 0 [m] Stała siatki d arytmetyczna dla stałej d na podstawie prążków 1, i 3 rzędu Oszacować niepewności pomiaru (wzorcowania i eksperymentatora) wielkości a n i b. Obliczyć niepewności całkowite pomiaru na podstawie przenoszenia niepewności na przykład ze wzoru: 6

Maksimum o rzędzie zero jest w miejscu, w którym tworzy się obraz, kiedy nie ma siatki. Wyznaczyć na ekranie położenie prążków 1, i 3 rzędu. Zmierzyć odległość pomiędzy siatką i ekranem b.

k y uc ( y) = [ * u( xi )] (9) x i = 1 i Rysunek 4. Obraz dyfrakcyjny na siatce równoległej. Pytanie: Co możesz powiedzieć o odległości pomiędzy sąsiednimi maksimami dla siatek o różnych stałych? 3.

7 k y uc ( y) = [ * u( xi )] (9) x i = 1 i Rysunek 4. Obraz dyfrakcyjny na siatce równoległej. Pytanie: Co możesz powiedzieć o odległości pomiędzy sąsiednimi maksimami dla siatek o różnych stałych? 3.. Dyfrakcja światła na otworach kwadratowych i okrągłych Wstęp: Obraz dyfrakcyjny zależy od kształtu otworu lub bariery optycznej (Rysunek 5). Przy dyfrakcji na okrągłej szczelinie obraz ma kształt koncentrycznych obręczy. Przy dyfrakcji na szczelinie kwadratowej obserwowane są paski po bokach środka obrazu. Cel: Zaobserwowanie dyfrakcji na otworach o różnym kształcie. Wymagane przyrządy: Laser (635 nm), szczeliny: kwadratowa oraz okrągła, statyw, ekran referencyjny. Sposób wykonania: Rysunek 5. Obraz dyfrakcyjny na szczelinie okrągłej oraz kwadratowej. 7

. Dyfrakcja światła na otworach kwadratowych i okrągłych Wstęp: Obraz dyfrakcyjny zależy od kształtu otworu lub bariery optycznej (Rysunek 5).

8 Umieść kliszę fotograficzną z okrągłym (D1, D) i kwadratowym (D3, D4) otworem na statywie z magnesem. Umieść statyw pomiędzy laserem a ekranem. Odległość pomiędzy szczeliną a ekranem powinna wynosić co najmniej 50 cm. Zaobserwuj obraz dyfrakcyjny wytwarzany przez różne otwory. Wzór opisujący położenie obręczy przy dyfrakcji na otworze okrągłym jest następujący: sin ϕ = gdzie: φ kąt dyfrakcji, k rząd dyfrakcji (0, 1,,...), λ długość fali światła, D średnica otworu. Pytania: Jakie są różnice pomiędzy obrazami dyfrakcyjnymi uzyskanymi z wykorzystaniem różnych otworów? W jaki sposób zmienia się obraz przy oddalaniu ekranu od otworu kwadratowego? k λ D LITERATURA: 1. Górecki Cz., Wyznaczanie długości fali świetlnej za pomocą siatki dyfrakcyjnej, W: Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, Oficyna wydawnicza Politechniki Opolskie, Opole

Wzór opisujący położenie obręczy przy dyfrakcji na otworze okrągłym jest następujący: sin ϕ = gdzie: φ kąt dyfrakcji, k rząd dyfrakcji (0, 1,,...), λ długość fali światła, D średnica otworu.

Podobne dokumenty

Ćwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej

Ćwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej Wprowadzenie Światło widzialne jest to promieniowanie elektromagnetyczne (zaburzenie poła elektromagnetycznego rozchodzące