III. OBLICZENIA PROCENTOWE.

Transkrypt

1 III. OBLICZENIA PROCENTOWE. PROCENTY I UŁAMKI: 00% pitagoras.d.pl Jeden procent (%) pewnej wielkości, to setna część tej wielkości: % (czyli na 00). 00 Aby zamienić liczbę na procent, należy pomnożyć tę liczbę przez 00%, zaś aby procent zamienić na liczbę, trzeba procent podzielić na 00%. Zad.. Zamień ułamek na procent: a) 0, f), k) 5 b) 0, g) 0,00 l) 0 c) 0,85 h) d) 0,05 i) 4 e) 0,5 j) 4 m) n) o) Zad.. Zamień procent na ułamek: a) 0 % d) 5 % g) % b) 5 % e) 0,% h) % c),5% f) 0,5% i) % 6 Zad.. Podaj ile to procent: a) połowa to... % c) ćwierć to... % e) piąta część b) półtora to... % d) dwukrotność to... % to...% 8P.III.()

2 Zad.4. Przekształć podane informacje, aby zawierałe dane wyrażone w procentach: a) Na każde sto drzew trzy zostały wycięte. Czyli wycięto... % drzew. b) Co czwarty orzech jest pusty. Czyli jest pustych... % orzechów. c) Zarobki taty stanowią trzykrotność średniej krajowej. Czyli tata zarabia... % średniej krajowej. PROMILE: Jeden promil ( ) pewnej wielkości, to tysięczna część tej wielkości: 00% Zad.5. Zamień ułamek na promil: a) 0,04 b), c) 00 Zad.6. Zamień promil na ułamek: a) 5 b) 4 c) Zad.. Zamień procent na promil: a) % b),06% c) % Zad.8. Zamień promil na procent: a) 450 b) c) OBLICZANIE PROCENTU DANEJ LICZBY: Aby obliczyć procent z liczby należy pomnożyć procent przez liczbę. Zad.9. Oblicz: a) 0% liczby, b) % liczby 600

3 OBLICZANIE LICZBY, GDY DANY JEST JEJ PROCENT: Aby obliczyć szukaną liczbę, której dany jest procent należy podzielić daną liczbę, przez dany procent. Zad.0. Wyznacz liczbę, której 40% jest równe 6. Zad.. Znajdź szybko (korzystając z proporcji) liczbę, której: a) 0% jest równe b) 40% jest równe c) 5% jest równe 4 OBLICZANIE, JAKIM PROCENTEM JEDNEJ LICZBY JEST DRUGA LICZBA: Aby obliczyć jakim procentem danej liczby jest inna liczba, należy ustalić jakim jest ona ułamkiem danej liczby i otrzymany ułamek zamienić na procent. Zad.. Jakim procentem liczby x jest liczba y jeśli: x 0, y 5. Zad.. Liczba b jest jakim procentem liczby a jeśli: a 5, b 0.

4 Zad.4. W pewnej klasie jest 5 chłopców i 0 dziewcząt. Oblicz: a) jaki procent liczby uczniów w klasie stanowią chłopcy? b) jaki procent liczby uczniów w klasie stanowią dziewczęta? c) o ile procent więcej jest dziewcząt niż chłopców? d) o ile procent mniej jest chłopców niż dziewcząt? e) jakim procentem liczby dziewcząt w klasie jest liczba chłopców? OBLICZENIA PROCENTOWE: Cenę po podwyżce lub obniżce o dany procent możemy obliczyć mnożąc odpowiednie ułamki. Np: po podwyżce o 0% nowa cena stanowi 0% wcześniejszej, czyli mnożymy razy, po podwyżce o 0% nowa cena stanowi 0% wcześniejszej, czyli mnożymy razy, - itd. po obniżce o 0% nowa cena stanowi 0% wcześniejszej, czyli mnożymy razy 0, po obniżce o 0% nowa cena stanowi 80% wcześniejszej, czyli mnożymy razy 0,8 - itd. Lokata to kwota wpłacona do banku na określony czas przy ustalonym oprocentowaniu w skali roku. Po zakończeniu lokaty bank zwraca wpłacony kapitał wraz z odsetkami, które stanowią odpowiedni procent wpłaconej kwoty. Kredyt to kwota pożyczona z banku na określony czas przy ustalonym oprocentowaniu w skali roku. Po określonym czasie klient zwraca bankowi pożyczony kapitał wraz z odsetkami, które stanowią odpowiedni procent od pożyczonej kwoty. Punkty procentowe to różnica między wartościami jednej wielkości, a drugiej wielkości, podanymi w procentach. Np. wzrost wielkości z 5% do 0% jest równy 5 punktów procentowych (5 p.p.). VAT jest podatkiem doliczanym do sprzedawanych towarów i usług. Kwota, którą płacimy, to cena brutto. Cena brutto jest sumą ceny netto i podatku VAT, który jest liczony jako odpowiedni procent ceny netto. Dla podatku VAT % otrzymujemy: NETTO (00%) + VAT (%) = BRUTTO (%) Zad.5. Liczba a jest dodatnia. Zapisz liczbę: a) większą o 5% c) mniejszą o 5% b) większą o 0% d) mniejszą o 0% Zad.6. Spodnie kosztowały 80 zł. Ile kosztują: a) po obniżce o 5% b) po podwyżce o 5% 4

5 Zad.. Towar po podwyżce o 0% kosztuje 60 zł. Ile kosztował ten towar przed podwyżką? Zad.8. Towar z % podatkiem VAT kosztuje 46 zł. Ile kosztowałby bez VATu? Zad.9. Towar z 8% podatkiem VAT kosztuje 4 zł. Ile wynosi podatek VAT? Zad.0. Towar podrożał o 0%, a następnie staniał o 0%. Oblicz jak zmieniła się cena (wzrosła czy zmalała) i o ile procent. Zad.. Towar dwukrotnie podrożał o 0%. O ile procent jest teraz droższy w stosunku do ceny początkowej? 5

6 Zad.. Cena płaszcza kolejno malała najpierw o 0%, a następnie o 0% i wtedy kosztował on 00 zł. Jaka była cena płaszcza przed obniżkami? Zad.. Pewien inwestor zdeponował w banku sumę 400 zł. na lokacie oprocentowanej % w skali roku. Oblicz odsetki jakie otrzymał inwestor po miesiącach oszczędzania? Zad.4. Oprocentowanie roczne kredytu wynosi 8%, zaś bank przeprowadza roczną kapitalizację odsetek. Ile pieniędzy będziemy musieli zwrócić bankowi po latach, jeśli kredyt był wysokości 5000 zł. Zad.5. Poparcie dla partii wzrosło z 0% do %. O ile procent wzrosło poparcie? Zad.6. Na którym rysunku zamalowano więcej niż 60% figury? 6

7 Zad.. Ania, Zbyszek i Kasia ubiegają się o tytuł najsympatyczniejszego ucznia. W kwietniu i w maju przeprowadzono ankiety, których wyniki przedstawiono w diagramie. Wybierz zdanie prawdziwe. a) Popularność Kasi wzrosła o 0%. b) Popularność Ani zmniejszyła się o 45 punktów procentowych. c) Popularność Zbyszka zmniejszyła się o 5 punktów procentowych. d) Popularność Ani zmniejszyła się o 45%. Zad.8. Po akcji Sprzątanie Świata uczestnicy posegregowali i zważyli zebrane odpady. Dane przedstawili na diagramie procentowym. Ile razy więcej zebrano plastiku niż szmat? a) razy c) 5 razy b) razy d) 0 razy Zad.9. W magazynie znajdowało się 40 kg owoców, w tym 8 kg gruszek i kg śliwek. Pozostałe owoce to wiśnie. Wyraź w procentach ilości przechowywanych owoców. Dane te przedstaw na prostokątnym diagramie procentowym.