WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY IV

Transkrypt

1 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY IV Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: rozwiązuje zadania tekstowe wielodziałowe, potrafi samodzielnie wyciągać wnioski, do celu umie dochodzić w różny sposób, potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem, umie wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym rozwiązanie zadania, umie układać i rozwiązywać zadania dotyczące porównania różnicowego i ilorazowego, potrafi ocenić treść zadania w których jest brak pewnych danych lub nadmiar pewnych danych lub dane są sprzeczne, rozwiązywać zadania z zastosowaniem porównania dopełnień ułamków zwykłych do całości, znaleźć ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach, aby otrzymać żądaną sumę, znaleźć liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej, wstawiać przecinki do liczb w dodawaniu tak, aby otrzymać żądany wynik, rozwiązuje zadania złożone, w których wykorzystuje wiedzę o skali i planie, zamienia jednostki powierzchni z mniejszych na większe i odwrotnie, rozwiązuje zadania problemowe, dotyczące własności prostopadłościanów, rozwiązuje zadania problemowe, dotyczące obliczania pola prostopadłościanu, biegle posługuje się zdobytymi wiadomościami w rozwiązywaniu problemów, proponuje nietypowe rozwiązania, osiąga wysokie pozycje w konkursach matematycznych, zna wszystkie dotychczasowe zagadnienia, a ponadto jest bardzo aktywny na lekcjach, wykonuje dodatkowe zadania, rozwija się samodzielnie, a jego wiedza wykracza poza ramy programu klasy czwartej. Ocenę bardzo dobrą uzyskuje uczeń, który spełnia wymagania na oceną dobrą i ponadto musi umieć: obliczać wartość wielodziałaniowego wyrażenia arytmetycznego, porównywać liczby zapisane w systemie rzymskim, stosuje zamiany miar czasu w zadaniach otwartych i zamkniętych, rozwiązywać zadania dotyczące porównania różnicowego i ilorazowego, rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań łącznych, kreślić czworokąt o danych kątach, obliczać długość boku prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku, opisać części figury lub zbioru skończonego za pomocą ułamka, rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych, zamienić ułamki zwykłe i liczby mieszane na ułamki dziesiętne poprzez rozszerzanie, rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych, potrafi stosować skalę i plan, rozwiązuje zadania i wykonuje obliczenia, w których występują różne jednostki długości lub pola, obliczać pole figury złożonej z kilku prostokątów, projektuje siatki prostopadłościanów z wykorzystaniem skali, rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów.

2 Ocenę dobrą uzyskuje uczeń, który spełnia wymagania na oceną dostateczną i ponadto musi umieć: zapisać i obliczyć odpowiednią potęgę, obliczać kwadraty i sześciany danej liczby, tworzyć wyrażenie arytmetyczne na podstawie treści zadania i obliczyć jego wartość, odczytać i zapisać liczby w systemie rzymskim, oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują nawiasy wykonać dzielenie z resztą, zaznaczać ułamki na osi liczbowej, dobierając jednostkę, kreślić poszczególne rodzaje kątów, obliczać rzeczywistą długość odcinka na podstawie podanej skali, zamieniać liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy, odejmować ułamek od całości, rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych, porównywać ułamki dziesiętne, dostrzegać w ułamkach dziesiętnych zer nieistotnych, rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków dziesiętnych, rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe, obliczać bok kwadratu, gdy dane jest jego pole, obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu. Ocenę dostateczną uzyskuje uczeń, który spełnia wymagania na oceną dopuszczającą i ponadto musi umieć: wykonywać dzielenie z resztą, obliczać czynnik, gdy dany jest drugi czynnik i iloczyn, zapisać cyframi i słowami liczby w systemie dziesiętnym, rozwiązuje proste zadania zamknięte i otwarte w zakresie czterech działań, stosować cyfry rzymskie do oznaczenia dat, powiększać liczbę o liczbę naturalną, obliczać liczbę cztery razy mniejszą od danej liczby, rozwiązywać proste zadania z zastosowaniem porównywania różnicowego i ilorazowego, zmierzyć długość łamanej, kreślić proste prostopadłe i równoległe na papierze gładkim, obliczać obwód prostokąta, porównywać ułamki zwykłe o równych licznikach, skracać i rozszerzać ułamki zwykłe, odczytać współrzędne ułamka zaznaczonego na osi liczbowej oraz zaznaczyć dany ułamek na osi liczbowej, dodawać i odejmować liczby mieszane o jednakowych mianownikach, obliczać składnik, gdy dana jest suma i drugi składnik, odczytać oraz przedstawić ułamek dziesiętny na osi liczbowej, zastosować ułamki dziesiętne do zmiany wyrażeń dwumianowych na jednomianowe, dodawać i odejmować ułamki dziesiętne sposobem pisemnym, budować figury z kwadratów jednostkowych, obliczać pole prostokąta, kreślić siatki prostopadłościanów i sześcianów w skali proste przypadki

3 obliczać pole powierzchni prostopadłościanu i sześcianu, mając dane wymiary, wyrażone jednakowymi jednostkami długości, Na ocenę dopuszczającą uczeń musi umieć: dodawać i odejmować liczby w zakresie 100 z przekroczeniem progu dziesiętnego, mnożyć i dzielić liczby naturalne w zakresie tabliczki mnożenia, znać kolejność wykonywania działań, gdy nie występuję nawiasy, odczytać współrzędne punktu na osi liczbowej oraz zaznaczać liczby na osi, rozumieć istotę systemu pozycyjnego, stosować cyfry rzymskie do oznaczania wieków, stosować algorytmy działań pisemnych, dodawać i odejmować liczby z przekroczeniem kolejnych progów dziesiątkowych oraz mnożyć liczby z zerami na końcu, znać podstawowe figury geometryczne, znać rodzaje kątów, zmierzyć kąty, znać pojęcie prostokąta, kreślić okrąg o danym promieniu, kreślić przekątne kwadratu i prostokąta, znać pojęcie ułamka jako części całości, porównywać ułamki zwykłe o równych mianownikach, dodawać i odejmować ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach, zapisać ułamek dziesiętny bez kreski ułamkowej, zapisać ułamek dziesiętny w postaci ułamka zwykłego, dodawać i odejmować ułamki dziesiętne, rozumieć pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych, obliczać pole kwadratu, wskazać na modelu prostopadłościanu jego ściany, krawędzie, wierzchołki, obliczać pole powierzchni sześcianu, mając daną jego siatkę.

4 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASA V Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: potrafi rozwiązywać zadania wieloetapowe, potrafi uzależnić jedną wielkość od drugiej, właściwie zapisać i rozwiązać podane zadanie, umie wskazać na rysunkach kąty o równych miarach z zastosowaniem twierdzenia o kątach przyległych, wierzchołkowych odpowiadających i naprzemianległych, umie obliczyć obwód figury mając jej pole, umie obliczyć miary określonych elementów graniastosłupa, gdy dane są miary innych elementów z wykorzystaniem związków miarowych między tymi wielkościami, biegle posługuje się zdobytymi wiadomościami w rozwiązywaniu problemów, proponuje nietypowe rozwiązania, osiąga wysokie pozycje w konkursach matematycznych, zna wszystkie dotychczasowe zagadnienia, a ponadto jest bardzo aktywny na lekcjach, wykonuje dodatkowe zadania, rozwija się samodzielnie, a jego wiedza wykracza poza ramy programu klasy piątej. Ocenę bardzo dobrą uzyskuje uczeń, który spełnia wymagania na oceną dobrą i ponadto: sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe, rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe z wykorzystaniem działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych, oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych, w których występuje oprócz czterech działań również potęgowanie i podwójne nawiasy, bardzo dobrze radzi sobie z procentami, sprawnie rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe z wykorzystaniem poznanych wzorów na pola i obwody czworokątów i trójkąta, rozwiązuje praktyczne zadania obliczając pola i objętości graniastosłupów, umie obliczyć wartości liczbowe wyrażeń arytmetycznych z wykorzystaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia na liczbach całkowitych. Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na oceną dostateczną i ponadto: sprawnie wykonuje cztery działania na ułamkach zwykłych, stosuje działania na ułamkach do rozwiązywania zadań tekstowych, odczytuje i zaznacza na osi liczbowej ułamki o różnych mianownikach dobierając odpowiednio jednostkę, rozwiązuje proste równania z zastosowaniem ułamków zwykłych wykorzystując prawa działań, potrafi obliczyć wartość wyrażeń arytmetycznych zawierających więcej niż dwa nawiasy, sprawnie wykonuje cztery działania na ułamkach dziesiętnych, potęguje ułamki dziesiętne, stosuje działania na ułamkach do rozwiązywania zadań tekstowych, sprawnie zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe, w tym wykorzystując dzielenie licznika przez mianownik, oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych, w których występują: ułamki zwykłe, ułamki dziesiętne oraz nawiasy, umie rozłożyć na czynniki pierwsze różnymi sposobami, stosując cechy podzielności,

5 wykorzystuje własności kątów wierzchołkowych, przyległych, odpowiadających i naprzemianległych w zadaniach, oblicza sprawnie pola i obwody wielokątów z uwzględnieniem przekształcania wzorów, oblicza pola figur płaskich złożonych z kilku części, projektuje siatki graniastosłupów o dowolnej podstawie, sprawnie zamienia jednostki pola i objętości. Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na oceną dopuszczającą i ponadto: dodaje i odejmuje w pamięci liczby dwucyfrowe z przekroczeniem progu dziesiątkowego, mnoży i dzieli liczby dwucyfrowe przez liczby jednocyfrowe, oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby jedno i dwucyfrowe, oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych, mnoży i dzieli liczby naturalne sposobem pisemnym, zna podstawowe cechy podzielności liczb ( przez 2, 3, 5, 9, 10, 25, 100), rozróżnia liczby pierwsze i złożone, rozkłada liczby na czynniki pierwsze, potrafi przedstawić proste ułamki o różnych mianownikach na osi liczbowej, potrafi wyrażać różne wielkości za pomocą ułamków np. 3 kwadranse to...godziny, rozszerza i skraca ułamki, sprowadza ułamki do wspólnego mianownika, zamienia liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy i odwrotnie, wykonuje cztery działania na ułamkach zwykłych, potrafi zapisać i odczytać ułamki zwykłe o mianownikach 10, 100, 1000 postaci dziesiętnej i odwrotnie, zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej, porównuje ułamki dziesiętne, zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamków dziesiętnych, dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym, mnoży ułamki dziesiętne sposobem pisemnym, dzieli ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną, zamienia ułamek dziesiętny na ułamek zwykły nieskracalny, wykorzystując skracanie i rozszerzanie, zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne, oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem ułamków zwykłych i dziesiętnych, w których występują nie więcej niż trzy działania, oblicza obwody i pola dowolnego wielokąta, podstawiając do wzoru, rysuje wysokości w trapezie, rombie, równoległoboku, trójkącie, rysuje wielokąty o podanych własnościach, zna własności kątów w trójkącie i czworokącie i potrafi to wykorzystać w zadaniach, rysuje siatki graniastosłupów o podstawie trójkąta i czworokąta, oblicza pole powierzchni i objętość prostopadłościanu i sześcianu, zna jednostki pola i objętości.

6 Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: dodaje i odejmuje w pamięci liczby dwucyfrowe i jednocyfrowe z przekroczeniem progu dziesiątkowego, mnoży i dzieli liczbę dwucyfrową przez 2, 3, 5, oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego dwudziałaniowego z zachowaniem kolejności wykonywania działań, oblicza kwadraty liczb jednocyfrowych, dodaje i odejmuje liczby naturalne sposobem pisemnym, mnoży i dzieli liczby naturalne sposobem pisemnym przez liczby jednocyfrowe, rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 5, 10, 100. umie wskazać dany ułamek jako część figury geometrycznej, oblicza proste ułamki z liczb np. ⅓ godziny ile to minut, skraca i rozszerza proste ułamki, potrafi zamienić liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy i odwrotnie dla prostych przypadków, dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych mianownikach, wykonuje proste przykłady dodawania i odejmowania ułamków o różnych mianownikach, wykonuje proste przykłady mnożenia i dzielenia ułamków, zaznacza i odczytuje ułamki dziesiętne na osi liczbowej, porównuje ułamki dziesiętne zawierające tę samą liczbę miejsc po przecinku, zamienia proste wyrażenia dwumianowane na postać dziesiętną, dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne o tej samej liczbie miejsc po przecinku sposobem pisemnym, mnoży i dzieli pamięciowo ułamki dziesiętne przez 10, 100, mnoży i dzieli pisemnie ułamki dziesiętne przez liczby naturalne, zapisuje ułamki dziesiętne w postaci ułamków zwykłych, zamienia najprostsze ułamki zwykle na ułamki dziesiętne, potrafi wskazać boki, wierzchołki, kąty i przekątne wielokąta, kreśli wielokąty przy pomocy kratek w zeszycie, rozpoznaje i nazywa kąty ostre, proste, rozwarte, potrafi narysować wysokość w trójkącie ostrokątnym, oblicza pole kwadratu i prostokąta, rozróżnia prostopadłościany i sześciany, rysuje siatki prostopadłościanów, oblicza pole powierzchni sześcianu i prostopadłościanu, mając daną jego siatkę.

7 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASA VI Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: potrafi rozwiązywać zadania gdzie należy uzależnić jedną wielkość od drugiej, potrafi obliczyć skomplikowane działania w przykładach na liczbach wymiernych, bardzo dobrze rozwiązuje zadania praktyczne związane z prędkością, droga i czasem, wspaniale stosuje poznane konstrukcje do konstruowania wielokątów, potrafi narysować siatkę i model graniastosłupa, oraz zaznaczyć te krawędzie wzdłuż których można rozciąć model aby powstała siatka, biegle posługuje się zdobytymi wiadomościami w rozwiązywaniu problemów, proponuje nietypowe rozwiązania, osiąga wysokie pozycje w konkursach matematycznych, zna wszystkie dotychczasowe zagadnienia, a ponadto jest bardzo aktywny na lekcjach, wykonuje dodatkowe zadania, rozwija się samodzielnie, a jego wiedza wykracza poza ramy programu klasy szóstej. Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na oceną dobrą i ponadto: sprawnie posługuje się umiejętnością zaokrąglania liczb do potrzeb zadania, rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe, przelicza jednostki pól powierzchni, przelicza jednostki objętości, rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem procentów, wykonuje bardziej rozbudowane działania na liczbach wymiernych, rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą równań, odczytuje dane z wykresu i diagramu. Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na oceną dostateczną i ponadto: sprawnie oblicza wartości liczbowe wyrażeń arytmetycznych, zna pojęcie ułamka okresowego, odczytuje dane potrzebne do rozwiązania zadania z tekstu źródłowego, planu, schematu, wykresu, rozwiązuje zadania z treścią, rozwiązuje zadania korzystając z własności kątów w trójkątach i czworokątach oraz własności przekątnych w czworokątach, projektuje siatki ostrosłupów i graniastosłupów, sprawnie zamienia jednostki pola i objętości, sprawnie wykonuje przekształcenia wyrażeń algebraicznych, rozwiązuje zadnia tekstowe za pomocą równań, porządkuje dane za pomocą tabel, wykresów i diagramów. Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na oceną dopuszczającą i ponadto: sprawnie wykonuje cztery działania na liczbach wymiernych, oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych zawierających nie więcej niż trzy działania i nawias pojedynczy, zna pojęcie wartości bezwzględnej, umie potęgować liczbę wymierną,

8 potrafi znaleźć rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego, zna zasady zaokrąglania liczb, potrafi budować i odczytywać proste wyrażenia algebraiczne, oblicza wartości prostych wyrażeń algebraicznych, przekształca wyrażenia algebraiczne do prostszej postaci, rozwiązuje proste równia, potrafi odczytywać dane z tabel, diagramów, wykresów, konstruuje trójkąt z trzech danych odcinków, oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów, projektuje siatki prostopadłościanów, oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupów, zna jednostki pola i objętości. Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: wykonuje cztery działania na prostych ułamkach zwykłych i dziesiętnych, wykonuje cztery działania na liczbach całkowitych, oblicza druga i trzecią potęgę liczby całkowitej, oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych dla liczb całkowitych, potrafi wskazać wyrazy podobne i zredukować je, rozwiązuje proste równania, kreśli odcinki i kąty przystające do danych, rozpoznaje i nazywa trójkąty i czworokąty, zna własności kątów w trójkącie, rozumie pojęcie pola i obwodu wielokąta, oblicza pola trójkątów i czworokątów mając wzór i wszystkie dane, rozpoznaje i nazywa rodzaje brył /graniastosłupy, ostrosłupy, walce, stożki, kule/ potrafi na modelu wskazać wierzchołki, krawędzie, ściany graniastosłupów i ostrosłupów, oblicza pole powierzchni sześcianu i prostopadłościanu, mając daną jego siatkę.

9 Sposoby i częstotliwość oceniania z matematyki dla klas IV - VI I. Kontrakt z uczniami. 1. Sprawdziany są obowiązkowe, zapowiadane z tygodniowym wyprzedzeniem i podawany jest ich zakres. 2. Kartkówki nie muszą być zapowiadane i nie podlegają poprawie. 3. Uczeń nieobecny na sprawdzianie jest zobowiązany napisać go w terminie uzgodnionym z nauczycielem, w ciągu 2 tygodni od powrotu do szkoły. 4. Każdą pracę klasową napisaną poniżej 40% należy poprawić. Poprawa jest dobrowolna i odbywa się w ciągu 2 tygodni od podania informacji o ocenach. Uczeń poprawia pracę tylko raz. 5. Po dłuższej usprawiedliwionej nieobecności uczeń może być zwolniony z kartkówki lub odpowiedzi, jednak ma obowiązek uzupełnienia wiadomości i umiejętności, które nauczyciel może sprawdzić na następnej lekcji. 6. Uczeń ma prawo do dwukrotnego w ciągu semestru zgłoszenia nieprzygotowania do lekcji, o czym informuje przed rozpoczęciem zajęć. Przez nieprzygotowanie rozumiemy: brak zeszytu, brak pracy domowej, nieprzygotowanie do odpowiedzi, brak pomocy potrzebnych do lekcji. 7. Po wykorzystaniu limitu określonego w pkt. 6 uczeń otrzymuje za każde nieprzygotowanie negatywną uwagę. 8. Jednodniowa nieobecność nie zwalnia ucznia od przygotowania się na następny dzień. 9. Uczeń, który bierze udział w konkursach matematycznych otrzymuje ocenę cząstkową: cel, bdb, db w zależności od zdobytych punktów. 10. Jeżeli uczeń uzyska tytuł laureata lub finalisty otrzymuje celującą ocenę końcowo roczną. 11. Przez aktywność na lekcji rozumiemy: częste zgłaszanie się na lekcji i udzielanie poprawnych odpowiedzi, rozwiązywanie zadań dodatkowych w czasie lekcji, aktywną pracę w grupach. Nagradzana jest +. Za 10 zgromadzonych + uczeń ocenę bardzo dobrą. II. Formy aktywności podlegające ocenie. 1. Praca klasowa po zrealizowaniu każdego działu, trwa 1 godzinę lekcyjną. 2. Kartkówka obejmuje materiał z 3 ostatnich lekcji lub ostatniej pracy domowej, bądź sprawdza umiejętności zdobyte na danej lekcji trwa minut (przynajmniej 3 razy w półroczu). 3. Odpowiedzi ustne obejmujące materiał z 3 ostatnich lekcji (w przypadku lekcji powtórzeniowej z całego działu), dotyczą znajomości praw, definicji, wzorów oraz stosowania ich w zadaniach. 4. Zadania domowe sprawdzane na bieżąco a oceniane średnio 3 razy w półroczu. 5. Aktywność, stopień zaangażowania w pracę w grupach, praca dodatkowa na bieżąco. 6. Udział w konkursach przedmiotowych. III. Ocena prac pisemnych. Prace pisemne uczniów będą oceniane według następującej skali procentowej: 100% + zadanie dodatkowe celujący, 100% - 93% - bardzo dobry, 92% - 75% - dobry, 74% - 55% - dostateczny, 54% - 40% - dopuszczający 39% - 0% - niedostateczny.