Metodologia badań psychologicznych. Wykład 12. Korelacje

Transkrypt

1 Metodologia badań psychologicznych Lucyna Golińska SPOŁECZNA AKADEMIA NAUK Wykład 12. Korelacje

2 Korelacja Korelacja występuje wtedy gdy dwie różne miary dotyczące tych samych osób, zdarzeń lub obiektów się współzmieniają tzn, kiedy zmianom w wartości jednej zmiennej systematycznie towarzyszą zmiany wartości drugiej zmiennej Współczynnik korelacji wyraża związek między dwoma zmiennymi określając jego znak (dodatni lub ujemny) i wielkość ( od +1 do 1 ) Wartość zero oznacza brak korelacji

3 Wariancja wspólna Np. r= 0,50 r2= 0,25 x 100% = 25% Obie zmienne maja 25% wariancji wspólnej

4 Obliczanie wariancji Nr osoby Wariancja = iloraz sumy kwadratów odch. poszczególnych wyników od średniej art. dzielone /liczba wyników Wyniki 1 2 (2-2,8)2 0, (5-2,8)2 4, (1-2,8)2 3, (3-2,8)2 0,04 Sr art. 9/4=2,8 8,76 : 4 = 2,19 Odch. od średniej art. 1,5

5 Korelacja Pearsona współczynnik korelacji jest miarą związku liniowego, R= 0 oznacza brak zależności liniowej, na tej podstawie nie można wnioskować o niezależności zmiennych, gdy - korelacja dodatnia - wzrostowi wartości zmiennej X towarzyszy wzrost wartości zmiennej Y, gdy - korelacja ujemna - wzrostowi wartości zmiennej X towarzyszy spadek wartości drugiej zmiennej, im jest bliższy 1 tym zależność liniowa jest silniejsza, zwykle przyjmuje się: < 0,2 - brak związku liniowego, 0,2-0,4 - słaba zależność, 0,4-0,7 - umiarkowana zależność, 0,7-0,9 - dość silna zależność, > 0,9 - bardzo silna zależność.

6 Obliczanie korelacji liniowej Pearsona lp x y xy x2 y Suma

7 Obliczanie korelacji liniowej Pearsona

8 Korelacja Korelacja NIE OZNACZA, że jedna ze zmiennych jest przyczyna drugiej Mediator- zmienna wykorzystywana do wyjaśniania korelacji między dwoma zmiennymi Moderator czynnik, który wpływa na znak i siłę korelacji miedzy zmiennym (wykorzystywany w analizach ścieżkowych)

9 Zależności między zmiennymi Zmienna X wpływa na zmienna Y = pierwsza przyczyna a druga skutekzwiązek przyczynowy Warunki: 1. Stałe współwystępowanie obu (współzmienność) 2. Porządek czasowy związku (przyczyna wcześniej niż skutek) 3. Eliminacja innych możliwych wyjaśnień Jeżeli współczynnik korelacji to obliczenie współczynnika determinacji ( oznacza procent wariancji ogólnej zbioru wyników Y jaki tłumaczy jej korelacji (związek) z X Wariancja = iloraz sumy kwadratów odch. poszczególnych wyników od średniej art. Dzielone /liczba wyników Np. r= 0,50 r2= 0,25 x 100% = 25% Obie zmienne mają 25% wariancji wspólnej

10 Test istotności różnic Przy wykorzystaniu testów statystycznych wykonujemy następujące kroki : Formułujemy hipotezy statystyczne Obliczanym statystykę testowa Ustalamy obszar odrzuceń dla hipotezy zerowej Podejmujemy decyzje statystyczną

11 Hipotezy statystyczne Hipoteza zerowa Ho zawsze mówi o braku różnic Hipoteza alternatywna (robocza) H1 Np.: Ho:pracoholicy nie różnią się zadowoleniem z życia od nie pracoholików H1 pracoholicy różnią się zadowoleniem z życia od nie pracoholików (hipoteza bezkierunkowa) lub H1 pracoholicy maja niższy poziom zadowolenia z życia w porównaniu z nie pracoholikami

12 Podział testów statystycznych Parametryczne Interwałowe lub ilorazowe, porównania średniej i wariancji: test t Studenta, F analizy wariancji) Fischer a nieparametryczne porównanie liczebności lub częstości : Chi kwadrat, rangi Dobór zależny ( parami np. zadowolenie żonatych) i grup niezależnych ( poziom agresji wśród 10 i 15 latków) Pomiar powtarzany

13 Test t Studenta Hipoteza zerowa zakłada brak różnic miedzy obu grupami Konieczne ustalenie poziomu istotności. Najczęściej p= 0,05 lub 0,01 Każdy wynik testu statystycznego ma określony poziom istotności. Np. wyniku testu t-studenta p= 0,036 co oznacza, że dane różnice są dziełem przypadku z prawdopodobieństwem równym w przybliżeniu 3,6%. Zatem z prawdopodobieństwem 96,4% uzyskane różnice nie są dziełem przypadku, lecz wynikiem naszego badania, pomiaru, itd... W zależności od specyfiki badań, badacze określają umownie jaki poziom istotności świadczy o wynikach istotnych statystycznie. Dla badań społecznych najczęściej p= 0,05 lub 0,01 Gdy istotność dla danego wyniku jest mniejsza to wyniki są istotne statystycznie, gdy większa to nieistotne.