Obliczenia geograficzne - przykłady
|
|
- Renata Czech
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 bliczenia geograficzne - przykłady Zmiany temperatury wraz z wysokością Wilgotne powietrze na każde 100 metrów wysokości zmienia swoją temperaturę o 0,5, powietrze suche o 1, natomiast powietrze częściowo nasycone wilgocią o 0,6 0,65. rzyjmuje się jednak zwykle średnia wartość 0,6 na każde 100 metrów wysokości. Zad 1. blicz o ile spadła i jaka wartość osiągnęła temperatura powietrza na szczycie (1890 m n.p.m.), w stosunku do punktu w dolinie (730 m n.p.m.). Temperatura w dolinie wynosiła 5 a powietrze było częściowo nasycone wilgocią. Wynik podaj z dokładnością do 0,1. 1. Wyznaczamy wysokość względną szczytu w stosunku do doliny, czyli inaczej różnicę wysokości bezwzględnych tych punktów: hwzgl hsz hdol m. bliczamy zmianę temperatury przypadającą na 1160 m, wiedząc, że dla powietrza częściowo nasyconego wilgocią na każde 100 m wysokości przypada zmiana temperatury równa 0,6. 0,6 100 m 1180 m 0, m 7, m 7,1 3. Wznosząc się na szczyt obserwujemy spadek temperatury i dlatego od temperatury w dolinie odejmujemy różnicę temperatur. amiętamy o podaniu wyniku z właściwą dokładnością tsz tdol t 5 7,1, 1 4. trzymujemy zatem, że temperatura spadła o 7,1, i na szczycie wyniosła,1. bliczenia związane ze skalą rzykładowy zapis 1 : oznacza pomniejszenie mapy w stosunku do rzeczywistości razy, a zatem 1 cm na mapie odpowiada cm w terenie. Taka informacja nie jest jednak przyjemna dla oka, a zatem stosuje się zamianę mianownika skali na metry, bądź kilometry. Aby zamienić mianownik skali na metry usuwamy z niego dwa zera, co jest równoznaczne z przesunięciem przecinka o pozycje w lewo. Gdy ten zapis jeszcze nie jest dla nas korzystny możemy pozbyć się kolejnych trzech zer (przesunięcie przecinka o kolejne 3 miejsca w lewo) i uzyskujemy zamianę na kilometry. Zad. Zamień skalę liczbową na mianowaną a mianowaną na liczbową: a) 1 : onieważ mianownik skali liczy 8 cyfr, stosujemy bezpośrednią zamianę na kilometry, usuwając jednocześnie 5 zer 1 : Wprowadzamy obok licznika ułamka symbol cm a obok mianownika km i gotowe: 1 cm : 50 km b) 1 : onieważ mianownik skali liczy tym razem 4 cyfry, stosujemy zamianę na metry, usuwając zera 1 : 000. Wprowadzamy obok licznika ułamka symbol cm a obok mianownika m i gotowe: 1 cm : 0 m c) 1 cm 1,5 km 1. onieważ skala mianowana centymetry zamienia na kilometry, musimy usunąć jednostki, a mianownik pomnożyć przez : (1, ). Wykonujemy mnożenie i otrzymujemy skalę liczbową: 1 : d) 1 cm 75 m 1. onieważ skala mianowana centymetry zamienia w tym przypadku na metry, usuwamy jednostki, a mianownik mnożymy przez : (75 100). Wykonujemy mnożenie i otrzymujemy skalę liczbową: 1 : 7500
2 Zad. 3. Droga krajowa na mapie w skali 1 : długość 4 cm. blicz jej długość w rzeczywistości. 1. Zamieniamy skalę liczbowa na mianowaną, tak samo jak w zadaniu poprzednim i otrzymujemy: 1 : cm 7,5 km. Korzystając z właściwości proporcji oraz skali mianowanej obliczamy rzeczywistą długość drogi 1 cm 7,5 km 4 cm 7,5 km 180 km 4 cm 1cm 3. trzymujemy zatem odpowiedź: Długość drogi krajowej wynosi 180 km. Zad 4. blicz powierzchnię gruntów ornych na mapie w skali 1 : , jeśli w terenie ma ono km. 1. Zamieniamy skalę liczbową na mianowaną a następnie podnosimy ją do kwadratu, otrzymując tzw. skale polową 1 : cm 50 km (1 cm) (50 km) 1 cm 500 km Korzystając z właściwości proporcji oraz skali polowej obliczamy powierzchnię na mapie 1 cm 500 km 1cm 1500 km 5 cm 1500 km 500 km 3. Zapisujemy odpowiedź: owierzchnia gruntów ornych, na mapie, jest równa 5 cm. bliczenia związane z ludnością Demografia to nauka zajmująca się społecznością ludzką. W zakresie jej badań znajdują się m. in.: gęstość zaludnienia G, przyrost naturalny, saldo migracji S, przyrost rzeczywisty RZ oraz stopy tych wielkości. Gęstość zaludnienia: rzyrost naturalny: G, gdzie liczba mieszkańców, powierzchnia terenu, który oni zamieszkują, U Z, gdzie U liczba żywych urodzeń, Z liczba zgonów, U Z Stopa (współczynnik) przyrostu naturalnego: S 1000 Saldo migracji: S I E, gdzie I liczba imigrantów, Z liczba emigrantów, I E Stopa (współczynnik) salda migracji: S S 1000, rzyrost rzeczywisty: RZ Stopa (współczynnik) salda migracji: S 1000 S S R lub R S rzyrost naturalny, saldo migracji i przyrost rzeczywisty a także stopy ww. wielkości mogą być wielkościami zarówno dodatnimi jak i ujemnymi. ależy pamiętać jednak, w jaki sposób interpretować otrzymany wynik i że wielkość i jej stopa muszą mieć dla danego przypadku taki sam znak. oniższe tabele zawierają dane demograficzne dla województwa wielkopolskiego za rok 010, niezbędne do prezentacji rozwiązań zadań 5 9 Liczba ludności osób owierzchnia km Urodzenia żywe U osób Imigracje I osób Zgony Z osób Emigracje E osób
3 Zad 5. blicz średnia gęstość zaludnienia w województwie wielkopolskim. 1. Liczbę ludności i powierzchnię terenu, który zamieszkuje ta ludność, podstawiamy do wzoru pamiętając o tym, żeby dane były przedstawione w odpowiednich jednostkach: osób km. odstawiamy dane do wzoru: G 115 osób / km trzymujemy średnią gęstość zaludnienia w województwie, równą 115 osób / km Zad 6. blicz przyrost naturalny i stopę przyrostu naturalnego w województwie wielkopolskim. 1. odobnie jak poprzednio liczbę ludności, ilość urodzeń żywych i zgonów przedstawiamy w tych samych jednostkach: osób U osób Z osób. odstawiamy dane do wzorów: U Z osób S U Z ,9. trzymujemy przyrost naturalny w wysokości osób i stopę przyrostu naturalnego na poziomie,9. Uzyskany wynik możemy interpretować w taki sposób, że przewaga urodzeń nad zgonami osób oraz, że na każde 1000 osób zamieszkujących województwo więcej o,9 osoby się rodzi niż umiera. Zad 7. blicz saldo migracji i stopę salda migracji w województwie wielkopolskim. 1. odobnie jak poprzednio liczbę ludności, ilość imigrantów i emigrantów przedstawiamy w tych samych jednostkach: osób I osób E osób. odstawiamy dane do wzorów: S S S I E osób U Z ,5. trzymujemy saldo migracji w wysokości osób i stopę salda migracji na poziomie 0,5. Uzyskany wynik możemy interpretować w taki sposób, że przewaga imigrantów nad emigrantami wynosi osób oraz, że na każde 1000 osób zamieszkujących województwo więcej o 0,5 osoby przyjeżdża niż wyjeżdża. Zad 8. blicz przyrost rzeczywisty i stopę przyrostu rzeczywistego w województwie wielkopolskim. 1. odobnie jak poprzednio liczbę ludności, przyrost naturalny i saldo migracji przedstawiamy w tych samych jednostkach: osób osób S osób S,9 S S 0,5. odstawiamy dane do wzorów: S RZ R osób ,4 lub S R S S,9 + 0,5 3,4. trzymujemy przyrost rzeczywisty w wysokości osób i stopę przyrostu rzeczywistego na poziomie 3,4.
4 bliczenia związane z czasem Z ruchu wirowego Ziemi dookoła własnej osi wynikają różnice czasowe na Ziemi. rzemieszczając sie w kierunku wschodnim, obserwujemy wcześniejsze górowanie słońca, a zatem jest późniejsza pora. W tym przypadku musimy dodawać różnicę czasową, którą wyliczamy, korzystając z następujących zależności: ełny obrót Ziemi dookoła własnej osi (360 ) odpowiada 1 dobie, a zatem 15 obrotu Ziemi dookoła własnej osi odpowiada 1 godzinie różnicy czasu, 1 obrotu Ziemi dookoła własnej osi odpowiada 4 minutom różnicy czasu, rzemieszczając sie w kierunku zachodnim, obserwujemy późniejsze górowanie słońca, a zatem jest wcześniejsza pora. W tym przypadku musimy odejmować różnicę czasową, którą wyliczamy. Zad 9. blicz różnicę czasu słonecznego pomiędzy iami (81 W) a Bielskiem Białą (19 0 E), oraz którą godzinę czasu słonecznego wskaże zegar w iami, jeśli w Bielsku Białej jest h W 0 19 E 88 E iami Greenwich Bielsko B. Kalkuta 1. bliczamy różnicę długości geograficznych obu miast, tzn. Bielska Białej i iami. onieważ przekraczamy południk 0, wykonujemy dodawanie Zamieniamy wyliczoną wcześniej różnicę kątową na czas, pamiętając, że 1 odpowiada 4 minutom, a 15 1 godzinie. Uzyskaną ilość minut dzielimy przez 60 i otrzymujemy ilość godzin ' ' 400 ' 6h 40 ' 3. W celu obliczenia godziny, którą wskazuje zegar w iami określamy kierunek, w którym poruszamy się chcąc dojechać z Bielska Białej do tego miasta. onieważ jest to zachód, to wyliczoną różnicę czasu odejmujemy od godziny, która panuje, na 19 E h 40 ' Z powyższych obliczeń wynika, że w tym samym czasie, co w Bielsku Białej jest godzina czasu słonecznego, to w iami zegar wskazuje godzinę bliczenia związane z wysokością słońca Z ruchu obiegowego Ziemi dookoła Słońca wynika różna intensywność ogrzewania powierzchni, co w dużej części wiąże się z różnicami kątów padania promieni słonecznych na powierzchnię Ziemi. Zasada obliczeń wysokości Słońca nad horyzontem, w momencie górowania, polega na obliczeniu różnicy szerokości geograficznych pomiędzy miejscem górowania słońca w Zenicie i miejscem, dla którego wykonujemy obliczenia, a następnie odjęcia wspomnianej wartości od 90 Warto jeszcze zwrócić uwagę na fakt, że obserwując słońce z półkuli północnej, z szerokości umiarkowanych lub okołobiegunowych, widzimy słońce po południowej stronie nieba, gdyż góruje ono w zenicie tylko w strefie międzyzwrotnikowej. Zad 10. blicz wysokość Słońca w następujących miejscach w określonych dniach: Buenos Aires (36 S) 3. IX 1. onieważ i słońce góruje na Równiku, to obliczenia są uproszczone. W pierwszej kolejności obliczamy różnicę szerokości geograficznych miejsca górowania słońca w zenicie ( równik) i miejsca, dla
5 którego liczymy wysokość słońca (Buenos Aires) d kąta górowania słońca w zenicie (90 ) odejmujemy wyliczoną wcześniej różnicę i otrzymujemy wysokość słońca nad horyzontem w określonym miejscu: trzymujemy odpowiedź: romienie słoneczne, 3. 09, w momencie górowania w Buenos Aires, padają na powierzchnię Ziemi pod kątem 54. Spitsbergen (78 0 ). XII 1. onieważ. 1 słońce góruje na Zwrotniku Koziorożca, to w obliczeniach uwzględniamy to. W pierwszej kolejności obliczamy różnicę szerokości geograficznych miejsca górowania słońca w zenicie i miejsca, dla którego liczymy wysokość słońca (Spitsbergen). onieważ przekraczamy równik, to wykonujemy dodawanie d kąta górowania słońca w zenicie (90 ) odejmujemy wyliczoną wcześniej różnicę i otrzymujemy wysokość słońca nad horyzontem w określonym miejscu: < 0 3. trzymujemy wynik mniejszy od 0, co interpretujemy w taki sposób, że promienie słoneczne w tym dniu nie docierają nad to miejsce, a zatem panuje tam noc polarna. 78 Spitsbergen 3 7 (Z. Raka. 06) (Równik i 3. 09) S (Z. Koziorożca. 1) 36 S Buenos Aires pracował: mgr inż. Bartosz Stasicki zęść definicji i pojęć zaczerpnięto z Wikipedii oraz ze strony GUS.
3. Odległość między punktami A i B wynosi 500 km. Oblicz skalę liczbową mapy, na której odległość ta wynosi 2,5 cm.
SKALA MAPY 1. Przekształć skale mianowane na skale liczbowe. Następnie ułóż uzyskane skale liczbowe w kolejności od największej do najmniejszej. Traktuj skalę jak ułamek, czyli im większa liczba w mianowniku,
Bardziej szczegółowoKartkówka powtórzeniowa nr 1
Terminarz: 3g 3 stycznia 3b 4stycznia 3e 11 stycznia 3a, 3c, 3f 12 stycznia Kartkówka powtórzeniowa nr 1 Zagadnienia: 1. Współrzędne geograficzne 2. Skala 3. Prezentacja zjawisk na mapach Ad. 1. WSPÓŁRZĘDNE
Bardziej szczegółowoKartkówka powtórzeniowa nr 2
Terminarz: 3g 7 lutego 3b, 3e 8 lutego 3a, 3c, 3f 9 lutego Kartkówka powtórzeniowa nr 2 Zagadnienia: 1. czas słoneczny 2. ruch obrotowy i obiegowy Słońca 3. dni charakterystyczne, oświetlenie Ziemi Ad.
Bardziej szczegółowoTest sprawdzający wiadomości z rozdziału I i II
Test sprawdzający wiadomości z rozdziału I i II Zadanie 1 Do poniższych poleceń dobierz najlepsze źródło informacji. Uwaga: do każdego polecenia dobierz tylko jedno źródło informacji. Polecenie Źródło
Bardziej szczegółowoZapisy podstawy programowej Uczeń: 2. 1) wyjaśnia cechy budowy i określa położenie różnych ciał niebieskich we Wszechświecie;
Geografia listopad Liceum klasa I, poziom rozszerzony XI Ziemia we wszechświecie Zapisy podstawy programowej Uczeń: 2. 1) wyjaśnia cechy budowy i określa położenie różnych ciał niebieskich we Wszechświecie;
Bardziej szczegółowo24 godziny 23 godziny 56 minut 4 sekundy
Ruch obrotowy Ziemi Podstawowe pojęcia Ruch obrotowy, inaczej wirowy to ruch Ziemi wokół własnej osi. Oś Ziemi jest teoretyczną linią prostą, która przechodzi przez Biegun Północny i Biegun Południowy.
Bardziej szczegółowoWZORY NA WYSOKOŚĆ SŁOŃCA. Wzory na wysokość Słońca
TEMAT: Obliczanie wysokości Słońca. Daty WZORY NA WYSOKOŚĆ SŁOŃCA Wzory dla półkuli północnej 21 III i 23 IX h= 90 -φ h= 90 -φ Wzory dla półkuli południowej 22 VI h= 90 -φ+ 23 27 h= 90 -φ- 23 27 22 XII
Bardziej szczegółowoNACHYLENIE OSI ZIEMSKIEJ DO PŁASZCZYZNY ORBITY. Orbita tor ciała niebieskiego lub sztucznego satelity krążącego wokół innego ciała niebieskiego.
RUCH OBIEGOWY ZIEMI NACHYLENIE OSI ZIEMSKIEJ DO PŁASZCZYZNY ORBITY Orbita tor ciała niebieskiego lub sztucznego satelity krążącego wokół innego ciała niebieskiego. OBIEG ZIEMI WOKÓŁ SŁOŃCA W czasie równonocy
Bardziej szczegółowoRuch obiegowy Ziemi. Ruch obiegowy Ziemi. Cechy ruchu obiegowego. Cechy ruchu obiegowego
Ruch obiegowy Ziemi Ruch obiegowy Ziemi Ziemia obiega Słońce po drodze zwanej orbitą ma ona kształt lekko wydłużonej elipsy Czas pełnego obiegu wynosi 365 dni 5 godzin 48 minut i 46 sekund okres ten nazywamy
Bardziej szczegółowoRUCH OBROTOWY I OBIEGOWY ZIEMI
1. Wpisz w odpowiednich miejscach następujące nazwy: Równik, Zwrotnika Raka, Zwrotnik Koziorożca iegun Południowy, iegun Północny Koło Podbiegunowe Południowe Koło Podbiegunowe Południowe RUCH OROTOWY
Bardziej szczegółowoBADANIE WYNIKÓW KLASA 1
BADANIE WYNIKÓW KLASA 1 Zad. 1 (0-1p) Wielki Mur Chiński ma obecnie długość około 2500km. Jego długość na mapie w skali 1:200 000 000 wynosi A. 125 cm B. 12,5 cm C. 1,25 cm D. 0,125 cm Zad. 2 (0-1p) Rzeka
Bardziej szczegółowoŚciąga eksperta. Ruch obiegowy i obrotowy Ziemi. - filmy edukacyjne on-line. Ruch obrotowy i obiegowy Ziemi.
Ruch obiegowy i obrotowy Ziemi Ruch obrotowy i obiegowy Ziemi Ruch obiegowy W starożytności uważano, że wszystkie ciała niebieskie wraz ze Słońcem poruszają się wokół Ziemi. Jest to tzw. teoria geocentryczna.
Bardziej szczegółowoI OKREŚLANIE KIERUNKÓW NA ŚWIECIE
GEOGRAFIA I OKREŚLANIE KIERUNKÓW NA ŚWIECIE a) róża kierunków b) według przedmiotów terenowych Na samotnie rosnących drzewach gałęzie od strony południowej są dłuższe i grubsze. Słoje w pieńkach od strony
Bardziej szczegółowoZadania z obliczania odległości
Zadania z obliczania odległości 1. Długość linii kolejowej wynosi 85 km. Linia ta na mapie wynosi 17 cm. Jaka jest skala tej mapy. Na początek zapiszmy dane w postaci proporcji: 17 cm 85 km musimy teraz
Bardziej szczegółowoZadania z obliczania powierzchni
Zadania z obliczania powierzchni 1. Jezioro zajmuje powierzchnię 7 030 ha. Jaką powierzchnię w cm 2 zajmie ono na mapie w skali 1:200 000? Najpierw ustalmy ile cm 2 w terenie odpowiada cm 2 na mapie. Do
Bardziej szczegółowoPRZYKŁADOWE ZADANIA Z GEOGRAFII NA KOŃCOWY SPRAWDZIAN W KLASIE III GIMNAZJUM
PRZYKŁADOWE ZADANIA Z GEOGRAFII NA KOŃCOWY SPRAWDZIAN W KLASIE III GIMNAZJUM TEMAT WIODĄCY: KLIMAT POLSKI W tabeli przedstawiono średnie miesięczne temperatury powietrza i sumy opadów atmosferycznych dla
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 4 Dział 1. Liczby. Uczeń: gromadzi dane; porządkuje dane; przedstawia dane interpretuje dane odczytuje dane w tabelach, na przedstawione w tekstach, przedstawione
Bardziej szczegółowoSZCZEGÓŁÓWE KRYTERIA OCENIANIA MATEMATYKA KL 4 Temat Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe konieczne (ocena dopuszczająca)
SZCZEGÓŁÓWE KRYTERIA OCENIANIA MATEMATYKA KL 4 Temat Wymagania Wymagania ponad Dział 1. Liczby. Uczeń: 1. Zbieranie i prezentowanie danych gromadzi dane; odczytuje dane przedstawione w tekstach, tabelach,
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IV
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IV Dział I. Liczby naturalne część 1 Jak się uczyć matematyki Oś liczbowa Jak zapisujemy liczby Szybkie dodawanie Szybkie odejmowanie Tabliczka mnożenia Tabliczka
Bardziej szczegółowoObliczanie czasów miejscowych słonecznych i czasów strefowych. 1h = 15 0
Obliczanie czasów miejscowych słonecznych i czasów strefowych. Kilka słów wstępnych Ziemia obraca się z zachodu na wschód. W ciągu 24 godzin obróci się o 360 0. Jeżeli podzielimy 360 0 na 24 godziny otrzymamy
Bardziej szczegółowoAstronomia poziom rozszerzony
Astronomia poziom rozszerzony Zadanie 1. (2 pkt) ś ż ś ę ł ść ę ż ł ł ść ę ż ł ł ść Ł Źródło: CKE 2005 (PR), zad. 39. Zadanie 2. (1 pkt) Źródło: CKE 2006 (PR), zad. 28. Do podanych niżej miejscowości dobierz
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY IV WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE
TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 1. Rachunki pamięciowe dodawanie i odejmowanie 2. O ile więcej, o ile mniej 3. Rachunki pamięciowe mnożenie i dzielenie 4. Mnożenie i dzielenie (cd.) 5. Ile razy więcej, ile
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne
1 Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki- klasa 4
Wymagania edukacyjne z matematyki- klasa 4 Rozdział Wymagania podstawowe konieczne (ocena dopuszczająca) Podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) Wymagania ponadpodstawowe dopełniające
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym
Bardziej szczegółowoZIEMIA JAKO PLANETA...6
Spis treści MAPA...2 OBLICZANIE I PRZELICZANIE SKALI MAPY...2 OBLICZANIE ODLEGŁOŚCI RZECZYWISTEJ I NA MAPIE NA PODSTAWIE SKALI...2 OBLICZANIE POWIERZCHNI NA MAPIE NA PODSTAWIE SKALI...3 PRZELICZANIE POWIERZCHNI
Bardziej szczegółowoXXXIX OLIMPIADA GEOGRAFICZNA Zawody III stopnia pisemne podejście 2
-2/1- Zadanie 8. W każdym z poniższych zdań wpisz lub podkreśl poprawną odpowiedź. XXXIX OLIMPIADA GEOGRAFICZNA Zawody III stopnia pisemne podejście 2 A. Słońce nie znajduje się dokładnie w centrum orbity
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. Zgodnie z przyjętymi założeniami w programie nauczania
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY IV W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ. II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY IV W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI. LICZBY I DZIAŁANIA 4 h. Rachunki pamięciowe
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa IV Rozdział Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe konieczne (ocena dopuszczająca) podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) dopełniające
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne. Matematyka
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Matematyka Klasa IV Wymagania Wymagania ponad Dział 1. Liczby naturalne Zbieranie i prezentowanie danych gromadzi dane (13.1); odczytuje dane przedstawione w tekstach,
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowe zasady oceniania Matematyka. Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny
Przedmiotowe zasady oceniania Matematyka Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne
1 Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane
Bardziej szczegółowoTEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie. 2. O ile więcej, o ile mniej 2 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH
TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 1. Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH. O ile więcej, o ile mniej WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. Liczby naturalne w dziesiątkowym
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY IV
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY IV Dział I Liczby naturalne część 1 Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: 1. odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej (proste przypadki)
Bardziej szczegółowoMatematyka z kluczem
Matematyka z kluczem Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa 4 rok szkolny 2017/2018 Danuta Górak Dział I Liczby naturalne część 1 Wymagania na poszczególne oceny 1. odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA IV
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA IV Ocena Dopuszczający Osiągnięcia ucznia odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej (proste przypadki) odczytuje i zapisuje słownie liczby zapisane
Bardziej szczegółowoLICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 23
TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI 1. LICZBY I DZIAŁANIA 3 1. Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie. O ile więcej, o ile mniej 3. Rachunki pamięciowe,
Bardziej szczegółowoZESTAW PYTAŃ SPRAWDZAJĄCYCH WIADOMOŚCI MATEMATYCZNE UCZNIÓW KLAS III GIMNAZJUM.
ZESTAW PYTAŃ SPRAWDZAJĄCYCH WIADOMOŚCI MATEMATYCZNE UCZNIÓW KLAS III GIMNAZJUM. Publikacja zawiera przykłady krótkich sprawdzianów wiadomości z zakresu zbiorów liczbowych oraz praw i działań w tych zbiorach
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA klasa IV wymagania edukacyjne na poszczególne oceny
MATEMATYKA klasa IV wymagania edukacyjne na poszczególne oceny Wymagania konieczne (ocena dopuszczająca) Dział I - Liczby naturalne część 1 Wymagania podstawowe (ocena dostateczna) Wymagania rozszerzające
Bardziej szczegółowoZadania do testu Wszechświat i Ziemia
INSTRUKCJA DLA UCZNIA Przeczytaj uważnie czas trwania tekstu 40 min. ). W tekście, który otrzymałeś są zadania. - z luką - rozszerzonej wypowiedzi - zadania na dobieranie ). Nawet na najłatwiejsze pytania
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ. II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
MATEMATYKA Z PLUSEM WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I DZIAŁANIA 1. Rachunki pamięciowe dodawanie i odejmowanie I. Liczby naturalne w dziesiątkowym
Bardziej szczegółowodobry (wymagania rozszerzające) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne z przekraczaniem progu dziesiątkowego
dopuszczający (wymagania konieczne) odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej (proste przypadki) odczytuje i zapisuje słownie liczby zapisane cyframi (w zakresie 1 000 000) zapisuje cyframi
Bardziej szczegółowoZadania. 1. Na podstawie rysunku:
1. Na podstawie rysunku: Zadania Wykonaj polecenia: a) podpisz poziomice, które nie są podpisane 200 220 240 b) podkreśl prawidłowe uzupełnienie zdania: Szlak turystyczny zaznaczony na rysunku prowadzi
Bardziej szczegółowoTEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie. 2. O ile więcej, o ile mniej 2 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH
TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 3 1. Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH. O ile więcej, o ile mniej WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. Liczby naturalne w dziesiątkowym
Bardziej szczegółowoMatematyka w klasie 4
I. Wymagania na poszczególne oceny Dział I Liczby naturalne część 1 Matematyka w klasie 4 Tatiana Pałka - Witowska Agnieszka Wołoszyn Korczyk Katarzyna Czembor-Pękal 1. odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych
Bardziej szczegółowoKryteria ocen z matematyki w klasie 4. Matematyka z plusem WYMAGANIA WYMAGANIA KONIECZNE. WYKRACZAJĄCE ocena ROZSZERZAJĄCE PODSTAWOWE
Kryteria ocen z matematyki w klasie 4 Matematyka z plusem DZIAŁ KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJĄCE WYKRACZAJĄCE ocena ocena dostateczna ocena dobra ocena bardzo dobra ocena celująca dopuszczająca
Bardziej szczegółowoRuchy migracyjne akcentowane w obu landach niemieckich, przyrost naturalny po polskiej stronie
1 W 2009 r. terytorium województwa lubuskiego, Brandenburgii i Berlina, stanowiące część polsko-niemieckiego obszaru transgranicznego zamieszkiwało 7,0 mln osób. W ciągu niemal dekady liczba ludności w
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania przez ucznia poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych.
Wymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania przez ucznia poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych. TEMAT Z PODRĘCZNIKA 1. Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie 2. O ile więcej,
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA IV DOBRY DZIAŁ 1. LICZBY NATURALNE
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA IV DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY CELUJĄCY DZIAŁ 1. LICZBY NATURALNE dodaje liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego, odejmuje liczby w zakresie
Bardziej szczegółowoZiemia we Wszechświecie lekcja powtórzeniowa
Scenariusz lekcji Scenariusz lekcji powtórzeniowej do podręczników PULS ZIEMI 1 i PLANETA NOWA 1 45 min Ziemia we Wszechświecie lekcja powtórzeniowa t Hasło programowe: Ziemia we Wszechświecie/Ruchy Ziemi.
Bardziej szczegółowoKonkurs Geograficzny dla uczniów szkół podstawowych województwa zachodniopomorskiego w roku szkolnym 2018/2019. Etap wojewódzki
Konkurs Geograficzny dla uczniów szkół podstawowych województwa zachodniopomorskiego w roku szkolnym 018/019 Etap wojewódzki KLUCZ ODPOWIEDZI I. Zadania zamknięte Liczba punktów Numer zadania Poprawna
Bardziej szczegółowostopień oblicza jeden z czynników, mając iloczyn i drugi czynnik
Liczby i działania zna pojęcie składnika i sumy zna pojęcie odjemnej, odjemnika i różnicy stosuje prawo przemienności pamięciowo dodaje liczby w zakresie 200 bez przekraczani progu dziesiątkowego i z jego
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne w klasie V
Wymagania na poszczególne oceny szkolne w klasie V Wymagania Dział 1. Liczby naturalne i dziesiętne. Działania na liczbach naturalnych i dziesiętnych Uczeń: Zastosowania matematyki praktycznych liczbę
Bardziej szczegółowoRozwiązania przykładowych zadań
Rozwiązania przykładowych zadań Oblicz czas średni i czas prawdziwy słoneczny na południku λ=45 E o godzinie 15 00 UT dnia 1 VII. Rozwiązanie: RóŜnica czasu średniego słonecznego T s w danym miejscu i
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki w klasie piątej
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie piątej Klasa V Wymagania Wymagania ponad Dział 1. Liczby naturalne i dziesiętne. Działania na liczbach naturalnych i dziesiętnych Uczeń: Zastosowania matematyki
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki w klasie 5
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 5 Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe Rozdział konieczne (ocena dopuszczająca) 2 podstawowe (ocena dostateczna) 3 rozszerzające (ocena dobra) 4 dopełniające
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NA POSZCZEGOLNE OCENY W KLASIE IV
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NA POSZCZEGOLNE OCENY W KLASIE IV I SEMESTR a) Wymagania konieczne (na ocenę dopuszczającą) Obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez
Bardziej szczegółowoOcenianie przedmiotowe MATEMATYKA
Ocenianie przedmiotowe MATEMATYKA Nauczyciel: - klasa 4, 8ab mgr Agata Dróżdż Ocenianie przedmiotowe z matematyki dla klasy 4 2 Ocenianie przedmiotowe z matematyki dla klasy 8 6 Ocenianie przedmiotowe
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa V Rozdział Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe konieczne (ocena dopuszczająca) 2 podstawowe (ocena dostateczna) 3 rozszerzające (ocena dobra) 4
Bardziej szczegółowo2. Na podstawie piramidy płci i wieku ludności Polski w 2015 roku wykonaj polecenia.
Lekcja Temat: Lekcja powtórzeniowa. 1. Zapisz nazwy województw i ich stolic. 1 2 3 5 4 6 1 województwo kujawsko pomorskie Toruń; 2 województwo podlaskie - Białystok; 3 województwo mazowieckie Warszawa;
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne OCENĘ NIEDOSTATECZNĄ OTRZYMUJE UCZEŃ KTÓRY NIE SPEŁNIA KRYTERIÓW DLA OCENY DOPUSZCZAJĄCEJ, NIE KORZYSTA Z PROPONOWANEJ POMOCY W POSTACI ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH, PRACUJE
Bardziej szczegółowoIstnieje wiele sposobów przedstawiania obrazów Ziemi lub jej fragmentów, należą do nich plany, mapy oraz globusy.
Współrzędne geograficzne Istnieje wiele sposobów przedstawiania obrazów Ziemi lub jej fragmentów, należą do nich plany, mapy oraz globusy. Najbardziej wiernym modelem Ziemi ukazującym ją w bardzo dużym
Bardziej szczegółowoSzczegółowe kryteria oceniania wiedzy i umiejętności z przedmiotu matematyka Matematyka z kluczem dla klasy 4 Szkoły Podstawowej w Kończycach Małych
Szczegółowe kryteria oceniania wiedzy i umiejętności z przedmiotu matematyka Matematyka z kluczem dla klasy 4 Szkoły Podstawowej w Kończycach Małych Ocena dopuszczająca (wymagania konieczne) Ocena dostateczna
Bardziej szczegółowoDZIAŁANIA NA UŁAMKACH DZIESIĘTNYCH.
DZIAŁANIA NA UŁAMKACH DZIESIĘTNYCH. Dodawanie,8 zwracamy uwagę aby podpisywać przecinek +, pod przecinkiem, nie musimy uzupełniać zerami z prawej strony w liczbie,8. Pamiętamy,że liczba to samo co,0, (
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie IV
Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie IV 1. Wymagania konieczne (na ocenę dopuszczająca ) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalsza naukę, bez których nie jest on
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki w klasie 4 szkoły podstawowej
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 4 szkoły podstawowej Wymagania konieczne (na ocenę dopuszczającą) Uczeń: dodaje liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego, odejmuje liczby w zakresie 100
Bardziej szczegółowododaje liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego, zapisuje słownie godziny przedstawione na zegarze,
MATEMATYKA KLASA 4 Wymagania na poszczególne oceny Wymagania konieczne (na ocenę dopuszczającą) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest w stanie
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 4 SP
I. Liczby naturalne część 1 konieczne i umiejętności dodaje liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego, odejmuje liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego, mnoży liczby jednocyfrowe,
Bardziej szczegółowoWymagania programowe uporządkowane według poziomów wymagań na pierwszy semestr MATEMATYKA 2001 KLASA 4
Wymagania programowe uporządkowane według poziomów wymagań na pierwszy semestr MATEMATYKA 2001 KLASA 4 Na ocenę dopuszczającą uczeń 1. Zapisać słowami podaną cyframi liczbę naturalną, (co najwyżej liczbę
Bardziej szczegółowoOGÓLNE KRYTERIA OCENIANIA DLA KLASY IV
OGÓLNE KRYTERIA OCENIANIA DLA KLASY IV LICZBY NATURALNE - umie dodawać i odejmować pamięciowo w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego, - zna tabliczkę mnożenia i dzielenia w zakresie 100,
Bardziej szczegółowoArytmetyka. Działania na liczbach, potęga, pierwiastek, logarytm
Arytmetyka Działania na liczbach, potęga, pierwiastek, logarytm Zbiory liczbowe Zbiór liczb naturalnych N = {1,2,3,4, }. Zbiór liczb całkowitych Z = {, 3, 2, 1,0,1,2,3, }. Zbiory liczbowe Zbiór liczb wymiernych
Bardziej szczegółowoMatematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCEN DLA KLASY VI. Zespół Szkolno-Przedszkolny nr 1
KRYTERIA OCEN DLA KLASY VI Zespół Szkolno-Przedszkolny nr 1 2 3 KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY VI LICZBY NATURALNE I UŁAMKI Na ocenę dopuszczającą uczeń powinien: - znać algorytm czterech
Bardziej szczegółowopodstawowe (ocena dostateczna) 3 Dział 1. Liczby naturalne i dziesiętne. Działania na liczbach naturalnych i dziesiętnych Uczeń:
Klasa V Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem
Bardziej szczegółowoMatematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności
Bardziej szczegółowoZakres badań demograficznych
Zakres badań demograficznych wskaźnik rodności wskaźnik dzietności RUCH NATURALNY STAN I STRUKTURA LUDNOŚCI wskaźniki umieralności wskaźniki zgonów przeciętny dalszy czas trwania życia wskaźnik małżeństw
Bardziej szczegółowoSZKOLNA LIGA ZADANIOWA
KLASA 4 - ZESTAW 1 W następujących działaniach wstaw w miejsce gwiazdek brakujące cyfry. Pewna liczba dwucyfrowa ma w rzędzie jedności 5. Jeżeli między jej cyfry wstawimy 0, to liczba ta zwiększy się o
Bardziej szczegółowoBadanie wiadomości i umiejętności po klasie V. Moje miasto Poznań
Badanie wiadomości i umiejętności po klasie V Klasa..... Imię i nazwisko... Moje miasto Poznań Poznań to jedno z najważniejszych i największych miast Polski, stolica historycznego regionu Wielkopolski,
Bardziej szczegółowoDochód budżetów gmin ogółem w złotych na 1 mieszkańca
Dochód budżetów gmin ogółem w złotych na 1 mieszkańca 160 140 120 1207,09 1139,78 1308,43 1419,85 1354,35 1251,74 1285,90 1408,00 100 937,61 80 60 40 20 Krzykosy Nowe Miasto nad Wartą Miasto i Środa Zaniemyśl
Bardziej szczegółowoLista 1 liczby rzeczywiste.
Lista 1 liczby rzeczywiste Zad 1 Przedstaw liczbę m w postaci W każdym ze składników tej sumy musimy wyłączyd czynnik przed znak pierwiastka Można to zrobid rozkładając liczby podpierwiastkowe na czynniki
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny z matematyki do klasy IV na rok 2017/2018
Wymagania na poszczególne oceny z matematyki do klasy IV na rok 2017/2018 Dział I Liczby naturalne część 1 odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej (proste przypadki) odczytuje i zapisuje
Bardziej szczegółowoXI OGÓLNOPOLSKA OLIMPIADA O DIAMENTOWY INDEKS AGH GEOGRAFIA Z ELEMENTAMI GEOLOGII ETAP I ROK AKADEMICKI 2017/2018 ZADANIA
ZADANIA 1. Uczeń ma za zadanie obliczyć wysokość bezwzględną szczytu wzniesienia znajdującego się w okolicy szkoły. Szkoła, przy której uczeń rozpoczyna pomiar leży na wysokości 952,5 m n.p.m. Uczeń wykorzystuje
Bardziej szczegółowoSamodzielnie wykonaj następujące operacje: 13 / 2 = 30 / 5 = 73 / 15 = 15 / 23 = 13 % 2 = 30 % 5 = 73 % 15 = 15 % 23 =
Systemy liczbowe Dla każdej liczby naturalnej x Î N oraz liczby naturalnej p >= 2 istnieją jednoznacznie wyznaczone: liczba n Î N oraz ciąg cyfr c 0, c 1,..., c n-1 (gdzie ck Î {0, 1,..., p - 1}) taki,
Bardziej szczegółowoRegiony świata: Gobi, Jawa, Grenlandia, Nizina Chińska, Himalaje, Riwiera Francuska. Bariery osadnicze: A wodna, B grawitacyjna, C termiczna
Geografia październik Liceum klasa I, poziom podstawowy X Ludność i urbanizacja, cz. 1 Zapisy podstawy programowej Uczeń: 1. 1) wyróżnia i charakteryzuje obszary o optymalnych i trudnych warunkach do zamieszkania
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA W GEOGRAFII III edycja powiatowego konkursu dla gimnazjalistów i uczniów szkół podstawowych.
MATEMATYKA W GEOGRAFII III edycja powiatowego konkursu dla gimnazjalistów i uczniów szkół podstawowych. Honorowy patronat: Dyrektor Delegatury Kuratorium Oświaty w Katowicach mgr Alicja Janowska Organizator:
Bardziej szczegółowo1. Kartografia str. 04
POZNAŃ 2007-2008 1 Spis treści: 1. Kartografia str. 04 Przeliczanie skal: liczbowej, mianowanej, liniowej Tworzenie skali polowej Obliczanie odległości, powierzchni rzeczywistych na podstawie mapy w podanej
Bardziej szczegółowoNależy pamiętać, że czas liczymy w niedziesiątkowym systemie oraz:
ZAMIANA JEDNOSTEK Zamiana jednostek to prosta sztuczka, w miejsce starej jednostki wpisujemy ile to jest w nowych jednostkach i wykonujemy odpowiednie działanie, zobacz na przykładach. Ćwiczenia w zamianie
Bardziej szczegółowoMatematyka z kluczem, Szkoła podstawowa, klasy 4
Matematyka z kluczem, Szkoła podstawowa, klasy 4 Przedmiotowe zasady oceniania Wymagania konieczne (K) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest
Bardziej szczegółowo1. Liczby wymierne. x dla x 0 (wartością bezwzględną liczby nieujemnej jest ta sama liczba)
1. Liczby wymierne. - wartość bezwzględna liczby. dla 0 (wartością bezwzględną liczby nieujemnej jest ta sama liczba) - dla < 0 ( wartością bezwzględną liczby ujemnej jest liczba do niej przeciwna) W interpretacji
Bardziej szczegółowo