Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki dla klasy 4

Transkrypt

1 Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki dla klasy 4 LICZBY I DZIAŁANIA - zna pojęcia: składnik, suma, odjemna, odjemnik, różnica, czynnik, iloczyn, dzielna, dzielnik, iloraz - pamięciowo dodaje liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego i z jego przekraczaniem - pamięciowo odejmuje liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego i z jego przekraczaniem - posługuje się liczbą 0 w dodawaniu i odejmowaniu - powiększa lub pomniejsza liczbę o daną liczbę naturalną - pamięciowo mnożyć liczby jednocyfrowe przez dwucyfrowe w zakresie pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe w zakresie mnoży liczby przez 0, posługuje się liczbą 1 w mnożeniu i dzieleniu - wie, że dzielenie przez 0 jest niewykonalne - pomniejsza lub powiększa liczbę n razy - zna pojęcie reszty z dzielenia - zna zapis potęgi - zna kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy - oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych bez użycia nawiasów - zna i rozumie pojęcie osi liczbowej - przedstawia liczby naturalne na osi liczbowej - odczytuje współrzędne punktów na osi liczbowej - dopełnia składniki do określonej wartości - oblicza odjemną (lub odjemnik) znając różnicę i odjemnik (lub odjemną) oraz sprawdza poprawność wykonania działania - rozwiązuje jednodziałaniowe zadania tekstowe dotyczące porównywania różnicowego - oblicza jeden z czynników, mając iloczyn i drugi czynnik - oblicza dzielną (lub dzielnik), mając iloraz i dzielnik (lub dzielną) oraz sprawdza poprawność wykonanych działań - zna pojęcie potęgi II i III stopnia - rozwiązuje jednodziałaniowe zadania tekstowe dotyczące porównywania ilorazowego - wykonuje dzielenie z resztą i sprawdza poprawność wykonania dzielenia z resztą - wie, że reszta jest mniejsza od dzielnika - zna kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy - oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów - przedstawia na osi liczby naturalne spełniające określone warunki - dodaje i odejmuje wyrażenia dwumianowane - rozwiązuje wielodziałaniowe zadania tekstowe - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą - zna związek potęgi z iloczynem - oblicza kwadraty i sześciany liczb - zna i stosuje kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi - oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i potęg - tworzy wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i oblicza ich wartości - zapisuje podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości - układa zadania z treścią do podanych wyrażeń arytmetycznych - uzupełnia brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki - ustala jednostkę na osi liczbowej na podstawie danych współrzędnych - zapisuje liczby w postaci potęg - rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące potęg - dostrzega zasady zapisu ciągu liczb naturalnych - wstawia nawiasy lub znaki działań tak, by otrzymywać żądane wyniki - stosuje zasady dotyczące kolejności wykonywania działań - rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą - rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące potęg SYSTEMY ZAPISYWANIA LICZB

2 - zna pojęcie cyfry oraz rozumie różnicę między cyfrą a liczbą - zna i rozumie dziesiątkowy system pozycyjny - zapisuje liczbę za pomocą cyfr - czyta liczby zapisane cyframi - zapisuje liczby słowami - zna znaki nierówności < i > i porównuje liczby - dodaje i odejmuje liczby z zerami na końcu - mnoży i dzieli przez 10,100, zna zależności pomiędzy podstawowymi jednostkami długości i masy - zamienia długości wyrażane w różnych jednostkach - zamienia masy wyrażane w różnych jednostkach - zna pojęcia: masa brutto, netto, tara - zna podział roku na kwartały, miesiące i dni - posługuje się zegarami tradycyjnym i elektronicznym - zna cyfry rzymskie pozwalające zapisać liczby niewiększe niż 30 - zapisuje za pomocą cyfr rzymskich liczby niewiększe niż 30 - odczytuje liczby niewiększe niż 30 zapisane za pomocą cyfr rzymskich - stosuje cyfry rzymskie do zapisywania wieków - zna związek pomiędzy ilością cyfr a wielkością liczby - w skończonym zbiorze porządkuje liczby - porównuje sumy i różnice nie wykonując działań - porównuje odległości wyrażane w różnych jednostkach - porównuje masy ciał wyrażane w różnych jednostkach - zapisuje wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki - posługuje się jednostkami długości i masy stosownie do potrzeb - zna ilości dni w poszczególnych miesiącach - zna podział na tygodnie, doby, godziny, minuty i sekundy oraz zależności pomiędzy nimi - zna pojęcie wieku - określa, który to wiek - zna rzymski system zapisywania liczb - oblicza upływ czasu związany z kalendarzem i z zegarem - zapisuje liczby, których cyfry spełniają podane warunki - podaje liczby największe i najmniejsze w zbiorze skończonym - mnoży i dzieli przez liczby z zerami na końcu - przedstawia odległości i masy będące ich wielokrotnościami - oblicza łączną masę ciał wyrażoną w różnych jednostkach - zapisuje wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki - wykorzystuje obliczenia upływu czasu w praktycznych sytuacjach np.: wyznaczanie dnia tygodnia po upływie określonego czasu - zapisuje liczby, których cyfry spełniają podane warunki - określa liczebność zbioru spełniającego podane warunki - rozwiązuje zadania tekstowe związane z monetami i banknotami - rozwiązuje zadania tekstowe związane ze skalą - zapisuje za pomocą cyfr rzymskich liczby większe od 30 - odczytuje liczby większe od 30 zapisane za pomocą cyfr rzymskich - za pomocą podanych cyfr zapisuje w systemie rzymskim liczby największe i najmniejsze - znajduje w podanym zbiorze liczby, do zapisu których w systemie rzymskim potrzeba określonej liczby cyfr - rozwiązuje zadania tekstowe związane z zastosowaniem ważenia w praktyce DZIAŁANIA PISEMNE - dodaje pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego - powiększa liczby o liczby naturalne - odejmuje pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego - pomniejsza liczby o liczby naturalne - mnożyć pisemnie liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe - powiększa liczby n razy - dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe

3 - pomniejsza liczbę n razy - zna kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy - dodaje pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych - odtwarza brakujące cyfry w dodawaniu pisemnym - oblicza jeden ze składników, mając dane sumę i drugi składnik - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania pisemnego - odejmuje pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych - sprawdza poprawność odejmowania pisemnego - oblicza odjemnik, mając dane różnicę i odjemną - oblicza odjemną, mając dane różnicę i odjemnik - odtwarza brakujące cyfry w odejmowaniu pisemnym - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania pisemnego - mnoży pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe - mnoży pisemnie przez liczby dwucyfrowe - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego - mnoży pisemnie przez liczby zakończone zerami - powiększa liczbę n razy - oblicza jeden z czynników, mając dane iloczyn i drugi czynnik - sprawdza poprawność dzielenia pisemnego - wykonuje dzielenie z resztą - oblicza dzielnik (dzielną), mając dane iloraz i dzielną (dzielnik) - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego - oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań i nawiasów - mnoży pisemnie liczby wielocyfrowe - odtwarza brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym - odtwarza brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym - dzieli pisemnie przez liczby wielocyfrowe - oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań, nawiasów i potęg - tworzy wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości - stosuje zasady dotyczące kolejności wykonywania działań - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania pisemnego - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania pisemnego - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem działań łącznych - rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem wszystkich działań pisemnych - rozwiązuje krypta rytmy (zadania, w których litery należy zastąpić cyframi, tak aby liczby, które w ten sposób powstaną, tworzyły poprawne działania) FIGURY GEOMETRYCZNE - rozpoznaje podstawowe figury geometryczne: prosta, półprosta, odcinek - rozpoznaje proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe - kreśli podstawowe figury geometryczne - kreśli proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe na papierze w kratkę - zna jednostki długości i zależności między nimi - zamienia jednostki długości - mierzy długości odcinków - kreśli odcinki danej długości - zna pojęcie kąta - zna rodzaje kątów: prosty, ostry i rozwarty - zna jednostkę miary kąta - rozróżnia poszczególne rodzaje kątów - kreśli poszczególne rodzaje kątów - mierzy kąty w skali stopniowej - zna pojęcie wielokąta oraz jego elementy - nazywa wielokąt na podstawie jego cech - zna pojęcia: wielokąt, prostokąt, kwadrat - kreśli prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego na papierze w kratkę - wyróżnia spośród czworokątów prostokąty i kwadraty

4 - wskazuje równoległe i prostopadłe boki prostokąta i kwadratu - zna sposób obliczania obwodów prostokątów i kwadratów - oblicza obwody prostokąta i kwadratu - zna pojęcia koła i okręgu - wyróżnia spośród figur płaskich koła i okręgi - zna elementy koła i okręgu - wskazuje poszczególne elementy w okręgu i w kole - kreśli koło i okrąg o danym promieniu - zna zapis symboliczny prostych prostopadłych i prostych równoległych - kreśli proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe na papierze gładkim - kreśli proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe przechodzące prze dany punkt - kreślić odcinki, których długość spełnia określone warunki - zna elementy kąta - określa miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów - kreśli kąty o danej mierze stopniowej - rysuje wielokąt o określonych cechach - na podstawie rysunku określa punkty należące i nienależące do wielokąta - zna własności boków i kątów prostokąta i kwadratu - oblicza bok kwadratu przy danym obwodzie - zna zależność między długością promienia i średnicy - rozumie różnicę między kołem i okręgiem - kreśli koło i okrąg przystające do danego - kreśli promienie, cięciwy i średnice okręgów lub kół - zna pojęcie skali - kreśli odcinki w skali - oblicza na podstawie skali długość odcinka na planie(mapie) lub w rzeczywistości - zamienia skalę na podziałkę liniową lub odwrotnie - zna rodzaje kątów: pełny i półpełny - kreśli łamane spełniające dane warunki - mierzy długość łamanej - kreśli łamane danej długości - rozwiązuje zadania na obliczanie obwodów prostokątów i kwadratów - oblicza bok prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku - kreśli promienie, cięciwy i średnice okręgów lub kół spełniające podane warunki - kreśli prostokąty i okręgi w skali - oblicza długości odcinków w skali lub w rzeczywistości - obliczać skalę - dobierać skalę planu stosownie do potrzeb - określa wzajemne położenia prostych i odcinków na płaszczyźnie - zna pojęcie kąta wklęsłego - oblicza miary kątów przyległych - rozwiązuje zadania związane z zegarem - rozwiązuje zadania związane z podziałem wielokąta na części będące innymi wielokątami - oblicza obwody wielokątów złożonych z kilku prostokątów - rozwiązuje zadania związane z kołem, okręgiem, prostokątem i kwadratem - umie zastosować skalę do sporządzania planu - rozwiązuje zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych - mierzy kąty wklęsłe - kreśli prostokąty mając dane mniej niż 4 wierzchołki - powiększa lub pomniejsza dane figury - oblicza skalę mapy na podstawie długości odpowiedniego odcinka podanego w innej skali UŁAMKI ZWYKŁE - zna pojęcie ułamka jako wyniku podziału całości na równe części - zna budowę ułamka zwykłego - zaznacza część figury określoną ułamkiem - zna pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych - stosuje odpowiedniości: dzielna licznik, dzielnik mianownik, znak dzielenia kreska ułamkowa - zapisuje słownie ułamek zwykły i liczby mieszane - porównuje ułamki zwykłe o równych mianownikach - dodaje dwa ułamki zwykłe o tych samych mianownikach

5 - odejmuje dwa ułamki zwykłe o tych samych mianownikach - zna pojęcie ułamka nieskracalnego, ułamków właściwych i niewłaściwych - zaznacza określoną ułamkiem część figury lub zbioru skończonego - opisuje część figury lub część zbioru skończonego za pomocą ułamka - zaznacza na osi liczbowej ułamki właściwe, niewłaściwe i liczby mieszane - odczytuje na osi liczbowej współrzędne ułamków zwykłych i liczb mieszanych - porównuje ułamki zwykłe o równych licznikach lub mianownikach - zna algorytm skracania i rozszerzania ułamków zwykłych - skraca (rozszerza) ułamki zwykłe, mając daną liczbę, przez którą trzeba podzielić (pomnożyć) licznik i mianownik - odróżnia ułamki właściwe od niewłaściwych - zamienia całości na ułamki niewłaściwe - dodaje liczby mieszane o tych samych mianownikach - odejmuje liczby mieszane o tych samych mianownikach - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków zwykłych - oblicza składnik, znając sumę i drugi składnik - oblicza odjemnik, znając odjemną i różnicę - rozwiązuje zadania z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych - oblicza upływ czasu podany przy pomocy ułamka lub liczby mieszanej - zamienia długości oraz masy wyrażone częścią innej jednostki - porównuje liczby przedstawione w postaci ułamków niewłaściwych i liczb mieszanych - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych - przedstawia ułamki zwykłe w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie - wyłącza całości z ułamków - podaje liczbę, przez którą podzielono (pomnożono) licznik i mianownik jednego ułamka, aby otrzymać drugi - uzupełnia brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych - zapisuje ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej - zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe - dopełnia ułamki do całości - odejmuje ułamki od całości - rozwiązuje zadania tekstowe na porównywanie różnicowe - rozwiązuje zadania tekstowe nawiązujące do dzielenia mniejszej liczby przez większą - zaznacza i odczytuje ułamki o różnych mianownikach na jednej osi liczbowej - znajduje liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania dopełnień ułamków zwykłych do całości - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem opisu ułamkiem części skończonego zbioru - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków zwykłych - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych - porównuje ułamki zwykłe o różnych mianownikach - dodaje ułamki zwykłe i liczby mieszane o różnych mianownikach - odejmuje ułamki zwykłe i liczby mieszane o różnych mianownikach UŁAMKI DZIESIETNE - zna dwie postaci ułamka dziesiętnego - dodaje pamięciowo i pisemnie ułamki dziesiętne o jednakowej liczbie cyfr po przecinku - powiększa ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne - odejmuje pamięciowo i pisemnie ułamki dziesiętne - pomniejsza ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne - zna nazwy rzędów po przecinku - zapisuje i odczytuje ułamki dziesiętne - przedstawia ułamki dziesiętne na osi liczbowej - porównuje dwa ułamki dziesiętne o tej samej liczbie cyfr po przecinku - dodaje pamięciowo i pisemnie ułamki dziesiętne o różnej liczbie cyfr po przecinku - zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe - stosuje ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie - sprawdza poprawność odejmowania ułamków dziesiętnych - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków dziesiętnych

6 - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania ułamków dziesiętnych - porządkuje ułamki dziesiętne - zapisuje ułamki dziesiętne z pominięciem zer nieistotnych - porównuje ułamki dziesiętne - oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów - rozwiązuje zadania tekstowe na porównywanie różnicowe z wykorzystaniem ułamków dziesiętnych - zapisuje ułamki dziesiętne, których cyfry spełniają podane warunki - znajduje liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej - określa liczebność zbioru spełniającego podane warunki - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków dziesiętnych - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania ułamków dziesiętnych - odtwarza brakujące cyfry w dodawaniu pisemnym - oblicza współrzędną liczby zaznaczonej na osi liczbowej, mając dane współrzędne dwóch innych liczb - wstawia cyfry do liczb w dodawaniu i odejmowaniu tak, aby otrzymywać żądany wynik - wstawia przecinki do liczb w dodawaniu i odejmowaniu tak, aby otrzymywać żądany wynik - rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych POLA FIGUR - zna pojęcie kwadratu jednostkowego - zna jednostki pola - mierzy pola figur kwadratami jednostkowymi - oblicza pola prostokątów i kwadratów - zna gruntowe jednostki pola - mierzy pola figur kwadratami jednostkowymi, trójkątami jednostkowymi itp. - buduje figury z kwadratów jednostkowych - oblicza długość boku kwadratu, znając pole - oblicza długość boku prostokąta, znając pole i długość drugiego boku - zamienia jednostki pola - porównuje pola figur wyrażonych w różnych jednostkach - oblicza pola figur złożonych z kilku prostokątów - szacuje pola figur nieregularnych pokrytych siatkami kwadratów jednostkowych - określa pola części figur - rysuje figury o danym polu - oblicza wymiary figur wypełnionych kwadratami jednostkowymi - wskazuje wśród prostokątów o równych polach ten, którego obwód jest najmniejszy itp. PROSTOPADŁOSCIANY I SZEŚCIANY - zna pojęcie prostopadłościanu - wyróżnia prostopadłościany spośród figur przestrzennych - wyróżnia sześciany spośród figur przestrzennych - wskazuje elementy budowy prostopadłościanu - wskazuje na modelu prostopadłościanu ściany prostopadłe i równoległe oraz krawędzie prostopadłe i równoległe - kreśli siatki prostopadłościanów i sześcianów - podaje wymiary prostopadłościanów na podstawie siatek - projektuje siatki prostopadłościanów - skleja modele z zaprojektowanych siatek - oblicza sumę krawędzi sześcianu - oblicza pola powierzchni sześcianów - oblicza pola powierzchni prostopadłościanów na podstawie narysowanej siatki - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów

7 - wskazu je na rysunku prostopadłościanu ściany prostopadłe i równoległe oraz krawędzie prostopadłe i równoległe - rysuje prostopadłościan w rzucie równoległym - oblicza sumę krawędzi prostopadłościanu i sześcianu - oblicza długość krawędzi sześcianu, znając sumę wszystkich krawędzi - projektuje siatki prostopadłościanów i sześcianów w skali - określa wymiary prostopadłościanów zbudowanych z sześcianów - oblicza pola powierzchni prostopadłościanów bez rysunku siatki - oblicza długość krawędzi prostopadłościanu, znając sumę wszystkich krawędzi oraz długość dwóch pozostałych - rozwiązuje zadania z treścią dotyczące długości krawędzi prostopadłościanów - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów - obliczać długości krawędzi sześcianów, znając ich pola powierzchni - stwierdza, czy rysunek przedstawia siatkę sześcianu - oblicza pola powierzchni brył złożonych z prostopadłościanów - określa liczbę poszczególnych elementów bryły powstałej w wyniku wycięcia sześcianu z prostopadłościanu - oblicza pole bryły powstałej w wyniku wycięcia sześcianu z prostopadłościanu