POMIARY KĄTÓW I STOŻKÓW

Transkrypt

1 WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Ćwiczenie nr 4 TEMAT: POMIARY KĄTÓW I STOŻKÓW ZADANIA DO WYKONANIA:. zmierzyć trzy wskazane kąty zadanego przedmiotu kątomierzem uniwersalnym i kątomierzem optycznym,. zmierzyć kąt i zbieżność stożka wewnętrznego używając kulek jako elementów pośredniczących, 3. zmierzyć kąt i zbieżność stożka zewnętrznego używając wałeczków jako elementów pośredniczących, 4. sprawdzić kąt zbieżności klina zewnętrznego zadanego przedmiotu przy pomocy liniału sinusowego. ZAŁĄCZNIKI: PN-8/M-0 Stożki i złącza stożkowe, Terminologia. PN-77/M-036 Układ tolerancji kątów.

2 TOLEROWANIE KĄTÓW Spośród wymiarów kątowych wyróżnia się, analogicznie jak przy liniowych kąty zewnętrzne, wewnętrzne, pośrednie i mieszane. Analogicznie też, stosowane w budowie maszyn wymiary kątowe mają układ tolerancji zawarty w normie PN-77/M036. Tolerancja kąta zależy od długości krótszego ramienia kąta oraz od przyjętej klasy dokładności. Norma przewiduje 7 klas dokładności wykonania kątów, przy czym zakłada się trzy możliwości położenia pola tolerancji: na zewnątrz materiału, w głąb materiału lub symetrycznie względem kąta nominalnego (tab. ). Tabela. Położenie pól tolerancji względem kąta nominalnego Położenie pola Kąt elementu Odchyłki tolerancji kąta pryzmowego Kąt stożka +AT α + AT -AT α AT ±AT α ± AT ) W przypadkach uzasadnionych dopuszcza się odchyłki dwustronne niesymetryczne. POMIAR KĄTOMIERZEM Do bezpośrednich pomiarów kątów stosuje się kątomierze uniwersalne z noniuszem lub kątomierze optyczne, którymi można mierzyć kąty od 0º5' do 360º. Odczytanie wskazań kątomierza uniwersalnego z noniuszem 0º5' (rys..) odbywa się podobnie jak w przyrządzie suwmiarkowym, to jest kreska zerowa podziałki noniusza wskazuje na tarczy liczbę stopni, natomiast jedna z pozostałych kresek podziałki noniusza, znajdująca się na przedłużeniu jednej z kresek podziałki na tarczy, wskazuje liczbę minut. Wskazania

3 w kątomierzu optycznym (rys..) odczytuje się bezpośrednio na szklanej tarczy obserwowanej przez okular wyposażony w lupę. a) b) Odczyt 40 Odczyt 47 0 Rys.. Kątomierz uniwersalny z noniuszem 0º5': a) wskazania wielkości mierzonej, b) przykłady zastosowania 3

4 a) b) Rys.. Kątomierz optyczny: a) widok ogólny; liniał pomiarowy stały, liniał pomiarowy ruchomy sprzężony z okularem, 3 okular, b) pole widzenia w okularze. POMIAR LINIAŁEM SINUSOWYM Liniał sinusowy służy do pośrednich pomiarów kątów w zakresie 0 90, lecz najlepsze dokładności osiąga się do około 45. Liniał sinusowy (rys. 3) stanowi dokładnie wykonana płytka, w której osadzono dwa wałki o jednakowej średnicy, których osie są równoległe do siebie i leżą w płaszczyźnie równoległej do górnej płaszczyzny liniału. Wszystkie elementy liniału wykonane są z dużą dokładnością. Tolerancja średnicy oraz dopuszczalna nierównoległość obu wałków względem siebie i górnej płaszczyzny liniału wynoszą ±0,00 mm. Wymiar L charakterystyczny dla danego liniału wykonany jest w tolerancji ± 0,00 mm dla L=00 mm oraz ± 0,005 dla L=00 mm. Rys. 3. Pomiar kąta liniałem sinusowym; liniał sinusowy, płytki wzorcowe, 3 przedmiot mierzony, 4 czujnik z podstawką, 5 płyta pomiarowa 4

5 Pomiary liniałem wykonuje się na płaskiej płycie pomiarowej, a pomiar polega na takim doborze wysokości H zestawu płytek wzorcowych, aby górna tworząca mierzonego przedmiotu (klina lub stożka) była równoległa do płaszczyzny płyty. Wysokość H dobiera się drogą kolejnych przybliżeń, mierząc jednocześnie położenie górnej tworzącej przedmiotu odpowiednio wybranym narzędziem, np. czujnikiem lub poziomicą. Po osiągnięciu położenia, w którym tworząca przedmiotu i powierzchnia płyty są do siebie równoległe można wyznaczyć kąt przedmiotu z zależności: sin α = H () L Zestawienie stosu płytek wzorcowych, przy którym różnica wskazań czujnika przesuwającego się wzdłuż tworzącej stożka jest równa zeru, wymaga nieraz wielu prób. Dlatego dopuszcza się możliwość pewnej różnicy wskazań czujnika oraz uwzględnia się ją w postaci poprawki wysokości stosu płytek wzorcowych - c. Kąt α wyznacza się wtedy z zależności: H + c sin α = () L Rys. 4. Wyznaczenie poprawki c ze względu na różnicę wskazań Obliczanie poprawki wymaga uwzględnienia różnicy wskazań czujnika W = W W na znanej długości pomiarowej l. Z rysunku 4 wynika, że: W c = (3) l L H stąd c = W l L H (4) Przy obliczaniu poprawki należy zwrócić uwagę na jej znak algebraiczny. Jeżeli wskazania czujnika przesuwanego od położenia odpowiadającego wskazaniu W do W maleją, tzn. bok mierzonego klina nachylony jest jak na rys. 4 poprawka ma znak ujemny, gdy jest odwrotnie poprawka jest dodatnia. Niedokładność opisanej metody pośredniej zależy z jednej strony od błędów samego liniału, z drugiej strony od pozostałych narzędzi, to jest płytek wzorcowych, płyty pomiarowej oraz narzędzia, którym mierzono nierównoległość tworzącej przedmiotu do płaszczyzny płyty. 5

6 Niepewność pomiaru oblicza się na podstawie ogólnego wzoru dotyczącego pomiarów pośrednią metodą pomiarową: e α = ± ( α H ) e H + ( α L ) e L + ( α c ) e c (5) który po przekształceniu przyjmuje postać: e α = ± e H + c L (H + c) H + ( L ) e L + e c gdzie: e H niepewność pomiarowa stosu płytek wzorcowych, e L niepewność pomiarowa długości liniału sinusowego, e c niepewność pomiarowa określenia poprawki c wysokości płytek wzorcowych. (6) 3. POMIAR KĄTA STOŻKA WEWNĘTRZNEGO ZA POMOCĄ KULEK Bezpośrednie pomiary, szczególnie skomplikowanych części maszyn, są często trudne albo też wymagałyby budowy specjalnych urządzeń kontrolnych. W tej sytuacji pomiary mogą ułatwić elementy pośredniczące. W praktyce, do pomiaru kąta stożka wewnętrznego stosuje się dwie kulki o różnej średnicy i np. wysokościomierz mikrometryczny (rys. 5 i wzory obliczeniowe 7 ). Rys. 5. Pomiary zbieżności (kąta) stożka wewnętrznego z wykorzystaniem kulek jako elementów pośredniczących 6

7 Wzory do obliczeń: Kąt pochylenia tworzącej stożka: sin α = d d (M M ) (d d ) (7) Niepewność pomiarowa kąta stożka: α e α = ± ( (M M ) e (M M )) α + ( (d d ) e (d d )) (8) po przekształceniu przyjmuje postać: tg α e α = ( sin α e (M M d d )) + ( + sin α e (d d )) gdzie: e (M M ) niepewność pomiarowa pochodząca od pomiaru głębokościomierzem, e (d d ) niepewność pomiarowa pochodząca od kul pomiarowych (9) D = d cos α (H M d ) tg α (0) D = d cos α (M d ) tg α () 4. POMIAR KĄTA STOŻKA ZEWNĘTRZNEGO ZA POMOCĄ WAŁECZKÓW Do pomiaru kąta stożka zewnętrznego stosuje się dwa wałeczki o jednakowej średnicy i dwa stosy płytek wzorcowych o tym samym wymiarze oraz np. mikrometr (rys. 6 i wzory obliczeniowe 6). Stożek ustawia się mniejszą podstawą na płycie pomiarowej, a dwa wałeczki pomiarowe, dokładnie tej samej średnicy d, kładzie się na płycie i styka ze stożkiem. Po zmierzeniu mikrometrem wymiaru M zestawia się dwa jednakowe stosy płytek wzorcowych o wysokości H, ustawia się na nich te same wałeczki i mierzy mikrometrem wymiar M. Do pomiaru można stosować wałeczki o dowolnej średnicy ze względu na wygodę pomiaru należy dobierać wałeczki o większych średnicach (np. wałeczki o d = 4,0 mm). Wysokość stosów płytek H jest również dowolna, jednak z uwagi na dokładność pomiaru, powinna być ona możliwie największa. 7

8 H d M w α w M Rys. 6. Pomiary zbieżności (kąta) stożka zewnętrznego z wykorzystaniem dwóch wałeczków jako elementów pośredniczących Wzory do obliczeń: Kąt stożka: tg α = M M H Niepewność pomiarowa kąta stożka: α e α = ± ( (M M ) e (M M )) α + ( (d d) e (d d)) + ( α H e H) () (3) po przekształceniu przyjmuje postać: e α = H cos α (cos α e (M M )) + [(cos α sin α) e (d d) ] + ( sin α e H ) (4) gdzie: e (M M ) niepewność pomiarowa pochodząca od pomiaru mikrometrem średnic zewnętrznych stożka z wałeczkami pomiarowymi, e (d d) niepewność pomiarowa pochodząca od wałeczków pomiarowych, e H niepewność pomiarowa stosu płytek wzorcowych. w = M d tg α w = M d tg α (5) (6) 8

9 WYKONANIE ZADAŃ POMIAROWYCH Zadanie Pomiar kątomierzem Przygotować kątomierz uniwersalny lub optyczny do pomiaru, sprawdzić błąd wskazania dla kąta 90 (kątownik) lub 80 (powierzchnia stolika pomiarowego) by uwzględnić go poprzez poprawkę w końcowym wyniku pomiaru (zmierzyć wzorzec kilkukrotnie i obliczyć średnią z wyników serii pomiarów). Naszkicować mierzony przedmiot i zaznaczyć mierzone kąty. Każdy z dowolnie wybranych 3 kątów przedmiotu zmierzyć 6-krotnie zapisując wyniki (stopnie i minuty kątowe) w tabeli wyników, wyliczyć wartość średnią α i niepewność pomiarową e α. Podać wartość poprawioną każdego z kątów. Tabela wyników Lp α e Kąt α α α 3 Zadanie Pomiar stożka wewnętrznego za pomocą kulek Pomiary stożka wewnętrznego przy użyciu kul pomiarowych przeprowadza się metodą pośrednią. Pomiaru stożka wewnętrznego dokonuje się za pośrednictwem dwóch kulek pomiarowych o różnych średnicach (należy odpowiednio dobrać wielkość kul pomiarowych) oraz głębokościomierza mikrometrycznego z zachowaniem następującej kolejności czynności: do otworu stożkowego włożyć mniejszą kulkę, zmierzyć wymiar M, następnie wyjąć tę kulkę (nie dopuszczając do zakleszczenia się kulki), a do otworu włożyć kulkę większą o takiej średnicy, aby jej wierzchołek nie wystawał ponad krawędź otworu; za pomocą głębokościomierza mikrometrycznego zmierzyć wymiar M. Pomiaru średnicy kulek dokonać mikrometrem. Każdy z wymiarów zmierzyć 6-krotnie zapisując wyniki w tabeli wyników, wyliczyć średnią i niepewność pomiarową. Opracować szkic pomiarowy oraz obliczyć kąt pochylenia tworzącej stożka sin α, niepewność pomiarową kąta stożka e α, oraz wymiary D i D. 9

10 Tabela wyników Lp. d d M M H średnia e Zadanie 3 Pomiar stożka wewnętrznego za pomocą wałeczków Przygotować mikrometr i pomoce miernicze do pomiaru. Stożek ustawić mniejszą podstawą na płycie pomiarowej, a dwa wałeczki pomiarowe o tej samej średnicy d, położyć na płycie i stykać ze stożkiem. Po zmierzeniu mikrometrem wymiaru M zestawić dwa jednakowe stosy płytek wzorcowych o wysokości H, ustawić na nich te same wałeczki i zmierzyć mikrometrem wymiar M. Każdy z wymiarów zmierzyć 6-krotnie zapisując wyniki w tabeli wyników 3, wyliczyć średnią i niepewność pomiarową. Opracować szkic pomiarowy oraz obliczyć kąt stożka tg α, niepewność pomiarową kąta stożka e α, oraz wymiary w i w. Tabela wyników 3 Lp. d M M H średnia e 0

11 Zadanie 4 Pomiar liniałem sinusowym Przygotować potrzebne narzędzia i pomoce miernicze do pomiaru. Określić wstępnie wysokość H stosu płytek wzorcowych (z dokładnością do /000 mm) dla spodziewanego kąta klina. Złożyć stos z wybranych płytek wzorcowych, ustawić stanowisko i przystąpić do pomiaru. Pomiary wykonywać według planu (szkic pomiarowy + tabela wyników 4) notując wyniki w tabeli 4. Szczegóły poda prowadzący. Określić wartość średnią kąta α i niepewność pomiarową e α wyliczoną metodą różniczki zupełnej. Podać wartość poprawioną mierzonej wielkości i ocenić poprawność wykonania mierzonego kąta. Tabela wyników 4 W Lp. mm średnia e W mm l mm H mm