Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Transkrypt

1 Wykład FIZYKA II 4. Indukcja elektromagnetyczna Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej

2 PRAWO INDUKCJI FARADAYA SYMETRIA W FIZYCE Pętla z prądem + pole magnetyczne = moment siły Moment siły (ruch) + pole magnetyczne = prąd?! TAK! Zmienne pole magnetyczne powoduje indukowanie prądu elektrycznego

3 PRAWO INDUKCJI FARADAYA Dwa doświadczenia Faradaya: W obu przypadkach w pętli zaobserwowano prąd indukowany

4 PRAWO INDUKCJI FARADAYA Wnioski z doświadczeń: 1) (Jakościowy) Zmienna liczba linii pola magnetycznego w pętli indukowanie SEM (i prądu). ) (Ilościowy) Szybkość zmian strumienia magnetycznego = wartość indukowanej SEM. Strumień (indukcji) pola magnetycznego: B B ds d B Prawo Indukcji Faradaya

5 PRAWO INDUKCJI FARADAYA Reguła Lenza: prąd indukowany płynie w takim kierunku, że wytworzone przez niego pole magnetyczne przeciwdziała zmianie strumienia magnetycznego, które go wytworzyło.

6 PRAWO INDUKCJI FARADAYA Przekazywanie energii w zjawisku indukcji. Siła magnetyczna przeciwstawia się ruchowi magnesu. Siła, która przesuwa ramkę, wykonuje dodatnią pracę. Układ uzyskuje energię. Układ oddaje energię w postaci energii termicznej (ciepło) lub promienistej (fale EM). Szybkość wydzielania energii termicznej (ciepła): P B L v R

7 PRAWO INDUKCJI FARADAYA Prądy wirowe:

8 PRAWO INDUKCJI FARADAYA Zmienne pole magnetyczne indukuje pole elektryczne w przewodniku. Zmienne pole magnetyczne wytwarza (zmienne) pole magnetyczne również w próżni!

9 PRAWO INDUKCJI FARADAYA Praca wykonana nad cząstką próbną, poruszającą się po kołowym torze: W F ds q 0 E ds W q 0 E ds Z prawa Faradaya: d B E Ogólna postać prawa Faradaya: ds d B

10 PRAWO INDUKCJI FARADAYA Ładunek elektryczny wytwarza pole elektryczne. Zmienne pole magnetyczne wytwarza pole elektryczne. Czy te pola są takie same? Podobne? Inne? Pole elektryczne pochodzące od ładunków jest źródłowe (linie pola zaczynają się i kończą na ładunkach) Pole elektryczne pochodzące od pola magnetycznego jest bezźródłowe (linie pola są zamknięte). Można określić potencjał. Nie można określić potencjału.

11 CEWKA (SOLENOID) Przypomnienie: kondensator umożliwiał wytworzenie pola elektrycznego. Wielkością charakterystyczną była pojemność (C). Analogiem dla pola magnetycznego jest cewka źródło pola magnetycznego o zdanej indukcji. Ilość tego pola definiuje indukcyjność (L) [H = henr]: L N I B Dla idealnego, nieskończenie długiego solenoidu: L 0 n SL

12 CEWKA (SOLENOID) Jeżeli w cewce zmienia się natężenie prądu (np. przy włączaniu, wyłączaniu; przy zasilaniu prądem zmiennym), to w cewce również indukuje się SEM: L L di

13 OBWODY RL Przypomnienie: ładowanie i rozładowanie kondensatora; stała czasowa RC Podobnie zachowują się w układach cewki:

14 OBWODY RL Opis obwodu RL: L di RI Rozwiązanie: I( t) 1 R e t L Stała czasowa: L L R

15 ENERGIA POLA MAGNETYCZNEGO W polu magnetycznym również można magazynować energię. di L RI I Szybkość dostarczania energii przez źródło (moc źródła). Moc wydzielana na oporniku (ciepło Joule a). LI di I R To musi być moc związana z polem magnetycznym! (szybkość gromadzenia energii w polu magnetycznym). de B

16 ENERGIA POLA MAGNETYCZNEGO Szybkość gromadzenia energii w polu magnetycznym: de B di LI Przypomnienie: energia elektryczna (zgromadzona na kondensatorze): EB 1 LI Jest to energia magnetyczna (zgromadzona w cewce). Gęstość energii pól: magnetycznego i elektrycznego: u B B 0 u E E 0 q E E C

17 Złożenie obu pól: OBWODY LC elektryczne w kondensatorze, magnetyczne w cewce. q E E C EB 1 LI

18 OBWODY LC Analogie między obwodami LC i drganiami mechanicznymi: Układ klocek-sprężyna Układ LC element energia element energia sprężyna potencjalna kondensator elektryczna kx q C klocek kinetyczna cewka magnetyczna 1 1 mv LI v dx k m I dq 1 LC

19 OBWODY LC Równanie różniczkowe opisujące ruch ładunku: Rozwiązanie: q t q t cos d q L 1 q C It q t sin LC 1 0 Zmiany energii w układzie: E E E B q C t cos t q C t sin t

20 OBWODY RLC Opór R to straty energii: L d q R dq 1 C q 0 Rozwiązanie: drgania tłumione: t q exp tcos t q ' R ' L

21 OBWODY RLC Drgania wymuszone gdy obwód RLC podłączymy do źródła SEM. L d q R dq 1 C q t Praktycznie: t sin Wt Rozwiązanie: I t I sin t W

22 OBWODY RLC Drgania wymuszone. I t I sin W t Do wyznaczenia: I?? Rozwiązanie: I Z Prawo Ohma dla prądu zmiennego Z R X L X C Impedancja (zawada) X W L L X C 1 C W

23 OBWODY RLC Przesunięcie fazowe między napięciem i natężeniem: tan X X R L C Rezonans obwodu RLC: Z R X L X C

24 OBWODY RLC Moc w obwodach prądu zmiennego jest również funkcją czasu: P t I t R I Rsin t Moc średnia to uśredniona w czasie wartość mocy. Dla prądu zmiennego sinusoidalnie: W P SR I R I R Wartość skuteczna prądu to taka wartość prądu stałego, który średnio da taka sama moc: I I SK

25 PRĄD ZMIENNY Wytwarzanie prądu zmiennego prądnica. t sin Wt

26 TRANSFORMATORY Wytwarzanie i wykorzystanie energii elektrycznej: niskie napięcia, duże prądy. Przesyłanie energii: wysokie napięcia, małe natężenia prądów. U U I I W W P P N N N N W P P W