Dobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy)

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Dobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy)"

Wanda Kulesza
7 lat temu
Przeglądów:

1 Dobór silnika serwonapędu (silnik krokowy)

3 Dane wejściowe napędu: Masa całkowita stolika i przedmiotu obrabianego: m = 40 kg Współczynnik tarcia prowadnic = 0.05 Współczynnik sprawności przekładni śrubowo tocznej = 0.9 Współczynnik tarcia nakrętki przekładni śrubowej = 0.03 Średnica śruby tocznej ds = 15 mm, długość śruby tocznej ls = 60 cm, gęstość stali = 7900 kg /m3, Skok śruby ps = 15 mm, Wymagana rozdzielczość (dokładność pozycjonowania) =0.015 mm)/step, Wartość posuwu: i = 180 mm Czas pozycjonowania t0 = 0.8 sec.

4 1. Obliczenie rozdzielczości napędu: o 360 Δl ΘS = PS 360 o 0,015 ΘS = =0,36o 15 Należy zastosować podział kroku podstawowego 1/5 2. Obliczenie liczby impulsów do pozycjonowania: 360o 180 liczba impulsów= = , Przyśpieszenie: Zakładamy, że opóźnianie i przyśpieszanie zajmuje po 25% czasu przejazdu t a =0,25 0,8=0,2 s

5 4. Maksymalna częstotliwość impulsów sterujących fmax wynosi f max = =20000 Hz 0,6 5. Maksymalna prędkość obrotowa silnika nmax wynosi 0,36 o nmax = f 60= =1200 obr /min o max o Θs

6 6. Wartość siły osiowej wynosi: F o =m g %mikro=40 0,05 9,81=20 N 7. Siła napięcia wstępnego nakrętki śruby (katalog) wynosi: f o 20 F s= = =7 N Moment statyczny Ms wynosi: F o p s F s p s %mi0 20 0, ,015 M s= + = + =0,053+0,01=0,063 Nm 2 π η 2π 2 3,14 0,9 2 3,14 9. Moment dynamiczny Md : 3, J s= π %ro l s d s = ,6 0,015 =2,35 10 kg m ( ) ( 2 ps 0,015 J m =m =40 =2, kg m2 2π 2 3,14 )

7 8. Moment dynamiczny Md cd. : π θs f max 4 3,14 0, M d =(J si +J m ) =( j si +2,45 10 ) =628 J si +0,154 Nm 180 t a 180 0,2 M ds=2 (M d +M s )=1256 J s +0,430=0,48 Nm Moment bezwładności silnika : kg m2=1, oz in 2 J si=2,2 1, =4 10 5

8 Dobór silnika serwonapędu (silnik bezszczotkowy)

9 Rys. 1. Schemat kinematyczny serwonapędu: i przełożenie przekładni pasowej, Sp skok śruby pociągowej, Fp siła poprzeczna, Fw siła wzdłużna, T siła tarcia w prowadnicach, mc masa całkowita stołu

10 Rys. 2. Schemat ruchu

11 WSTĘPNY DOBÓR SILNIKA POSUWU Prędkość maksymalna silnika musi spełniać warunek: Gdzie: vsz prędkość przesuwu szybkiego [m/min], Sp skok śruby tocznej, I przełożenie przekładni mechanicznej silnik śruba. Wstępnie dobrany silnik z katalogu musi umożliwiać rozwijanie momentu napędowego znamionowego spełniającego warunek: Mzn Mop gdzie: Mop moment obciążenia zredukowany na wał silnika [Nm], Mzn moment znamionowy silnika [Nm]

12 Moment obciążenia Mop musi uwzględniać zarówno obciążenie wynikające z ekstremalnych warunków skrawania, tarcia w prowadnicach i łożyskach itp., jakobciążenia od sił ciężkości przesuwanych mas (np. dla serwonapędów pionowych przesuw wrzeciennika o masie m po pionowym stojaku wiertarko-frezarki). gdzie: F - składowa siły zgodna z kierunkiem ruchu posuwu, Sp skok śruby pociągowej [m], η - sprawność łańcucha kinematycznego (przyjmujemy 0.80), i przełożenie przekładni silnik-śruba, MT - moment oporów tarcia (przekładni śrubowej tocznej, łożysk oraz przekładni mechanicznej) zredukowany na wał silnika, który nie jest uwzględniony we współczynniku sprawności η (możemy przyjąć 0,5 Nm).

13 Siłę F, zależnie od fazy ruchu możemy obliczyć ze wzorów: F = Fw + T dla ruchu z posuwem roboczym (faza 4 i 5 oraz dla wstępnego doboru silnika) F=T dla pozostałych faz ruchu Siłę tarcia T można obliczyć z zależności: Gdzie: mc masa całkowita stołu z obciążeniem [kg], g przyspieszenie ziemskie [m/s2], Fp siła poprzeczna [N], μ współczynnik tarcia (dla prowadnic ślizgowych możemy przyjąć μ = 0.1 dla prowadnic tocznych μ = 0.05).

14 Energia kinetyczna E punktu materialnego o masie m poruszającego się z prędkością v określa wzór: E=m v 2 Jeżeli punkt ten porusza się po okręgu, wówczas jego energię można wyrazić w wielkościach fizycznych opisujących ruch obrotowy: 1 E=m r ω = I ω Z powyższego wynika, że moment bezwładności punktu materialnego jest iloczynem jego masy i kwadratu odległości od osi obrotu: I =m r 2

15 Siłę F, zależnie od fazy ruchu możemy obliczyć ze wzorów: F = Fw + T dla ruchu z posuwem roboczym (faza 4 i 5 oraz dla wstępnego doboru silnika) F=T dla pozostałych faz ruchu Siłę tarcia T można obliczyć z zależności: Gdzie: mc masa całkowita stołu z obciążeniem [kg], g przyspieszenie ziemskie [m/s2], Fp siła poprzeczna [N], μ współczynnik tarcia (dla prowadnic ślizgowych możemy przyjąć μ = 0.1 dla prowadnic tocznych μ = 0.05).

16 OBCIĄŻENIE SILNIKA W CZASIE PRACY Przy ruchu dynamicznym napędu (przy rozpędzaniu i hamowaniu) musimy uwzględnić moment dynamiczny. Moment dynamiczny silnika MD (w czasie przyśpieszania i hamowania) można obliczyć z zależności: Gdzie: Is moment bezwładności silnika (z katalogu) [kg* m2], Izr moment bezwładności napędzanych mas zredukowany na wał silnika [kg* m2 ], ε przyspieszenie kątowe [1/s2] Gdzie: a przyspieszenie liniowe stołu [m/s2] i przełożenie przekładni pasowej Sp skok śruby pociągowej [m]

17 Moment bezwładności śruby pociągowej obliczamy z zależności: gdzie: d średnica podziałowa gwintu śruby kulowej [m], l długość śruby [m], ρ masa właściwa materiału śruby [kg/m3] (dla stali 7800 kg/m3). Moment bezwładności suportu i przedmiotu do obróbki obliczamy z zależności: 2 ls 2 I p =(m s +m p ) i 2 π ( )

18 WERYFIKACJA DOBORU SILNIKA Kryterium prędkości ruchu szybkiego: To kryterium jest spełnione, jeśli spełniony jest warunek: Gdzie: nmax maksymalna prędkość obrotowa silnika [obr/min] i przełożenie przekładni pasowej, Sp skok śruby pociągowej [m], vsz prędkość ruchu szybkiego [m/min] Kryterium masowego momentu bezwładności: Masowy moment bezwładności zredukowany na wał silnika i moment bezwładności wirnika silnika powinny być w przybliżeniu równe. Nie jest jednak kryterium decydujące.

19 WERYFIKACJA DOBORU SILNIKA I na koniec szacujemy czas rozruchu: tr = 2 π Δn J c 60 ( M maxs M 0 ) Gdzie: Jc całkowity moment bezwładności sprowadzony na wał silnika, Mmaxs maksymalny moment dobranego silnika, Mo moment obciążenia statycznego.

20 Zadanie_1. Dane: vsz = 10m prędkość przesuwu szybkiego [m/min], a = 10m/s2 przyśpieszenie posuwu, Fp= Fw = 850N - składowe siły skrawania, Ms = 100 kg masa suportu, Mp = 50 kg masa przedmiotu, μ = 0,1 współczynnik tarcia prowadnic, Sp = 0,01 skok śruby pociągowej [m], ds = 0,04 średnica śruby [m], Η = 0,8 - sprawność łańcucha kinematycznego, i = 0,5 przełożenie przekładni silnik-śruba, Ip = 10-3 kg m2 - moment bezwładności przekładni, MT - moment oporów tarcia (przekładni śrubowej tocznej, łożysk oraz przekładni mechanicznej) zredukowany na wał silnika, który nie jest uwzględniony we współczynniku sprawności η (możemy przyjąć 0,5 Nm). Katalog silników :

21 Zadanie_1. Dane: vsz = 10m prędkość przesuwu szybkiego [m/min], a = 10m/s2 przyśpieszenie posuwu, Fp= Fw = 850N - składowe siły skrawania, Ms = 100 kg masa suportu, Mp = 50 kg masa przedmiotu, μ = 0,1 współczynnik tarcia prowadnic, Sp = 0,01 skok śruby pociągowej [m], ds = 0,04 średnica śruby [m], Η = 0,8 - sprawność łańcucha kinematycznego, i = 0,5 przełożenie przekładni silnik-śruba, Ip = 10-3 kg m2 - moment bezwładności przekładni, MT - moment oporów tarcia (przekładni śrubowej tocznej, łożysk oraz przekładni mechanicznej) zredukowany na wał silnika, który nie jest uwzględniony we współczynniku sprawności η (możemy przyjąć 0,5 Nm). Katalog silników :

22 Dobór silnika wrzeciona

25 Zadanie_2. Dane: przebieg siły obciążenia podany jak na rys. Fc = 200N - składowa obwodowa siły skrawania, Vc = 6m/s prędkość skrawania, Dc = 0,02 - maksymalna średnica frezu, i =? przełożenie silnik wrzeciono (dobrać), Jp = 10-3 kg m2 - moment bezwładności przekładni, MT - moment oporów tarcia łożysk oraz przekładni mechanicznej zredukowany na wał silnika (możemy przyjąć 0,5Nm). Katalog silników : s

26 I na koniec szacujemy czas rozruchu: 2 π Δn J c t r= 60 ( M maxs M 0 ) Gdzie: Jc całkowity moment bezwładności sprowadzony na wał silnika, Mmaxs maksymalny moment dobranego silnika, Mo moment obciążenia statycznego.

Podobne dokumenty

NAPĘDY MASZYN TECHNOLOGICZNYCH

NAPĘDY MASZYN TECHNOLOGICZNYCH WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA Instytut Technologii Mechanicznej ul. Piotrowo 3, 60-965 Poznań, tel. +48 61 665 2203, fax +48 61 665 2200 e-mail: office_mt@put.poznan.pl, www.put.poznan.pl MATERIAŁY