W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa

Transkrypt

1 W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa dr hab. Jerzy Nakielski Zakład Biofizyki i Morfogenezy Roślin

2

3

4

5 Plan wykładu: 1. O co chodzi w statystyce 2. Etapy badania statystycznego 3. Zmienna losowa, rozkład zmiennej, parametry rozkładu 4. Elementy opisu zbiorowości statystycznej - miary klasyczne - miary pozycyjne 5. Przykłady obliczeń

6

7

8

9 Etapy badania statystycznego opis i analiza wyników obserwacji opracowanie materiału przygotowanie badania zbieranie obserwacji

10 1. Przygotowanie badania cel zbiorowość statystyczna cecha statystyczna próba a populacja generalna W języku statystyki badamy próbę pod względem określonej cechy. Następnie na podstawie tej próby (jednej, odpowiednio dobranej ale stosunkowo niewielkiej) staramy dowiedzieć się czegoś więcej o populacji generalnej.

11 cechy statystyczne - jakościowe a ilościowe - mierzalne i niemierzalne skale pomiarowe nominalna porządkowa przedziałowa ilorazowa grupy krwi, samce-samice niski, średni, wysoki temperatura, czas kalendarzowy jednostka miary, relacja porządkująca, zero bezwzględne Zwykle cechy mierzalne w skali nominalnej lub porządkowej są cechami jakościowymi, a cechy mierzalne w skali przedziałowej lub ilorazowej są cechami ilościowymi

12 2. Zbieranie danych reprezentatywność próby Wybór reprezentatywnej próby uwarunkowany jest sposobem doboru i liczebnością grupy wybór celowy - decyduje badacz wybór losowy - losowanie niezależne (zwrotne) i zależne (bezzwrotne) - tablice i generatory liczb losowych - losowanie warstwowe próba jednowymiarowa a wielowymiarowa (dla wielu cech)

13 3. Opracowanie materiału statystycznego szczegółowe szeregi statystyczne czasowe rozdzielcze szeregi rozdzielcze z cechą ilościową z cechą jakościową punktowe przedziałowe proste skumulowane proste skumulowane

14 Przykłady szeregów statystycznych szereg szczegółowy szereg czasowy

15 szeregi rozdzielcze z cechą jakościową przedziałowy prosty przedziałowy skumulowany

16 Szereg statystyczny Histogram szeregu

17 Graficzne przedstawienie wyników

18 tablice wielodzielcze (dla wielu cech) przykład tablicy dwudzielczej

19 4. statystyczna analiza wyników obserwacji statystyka opisowa analiza struktury danych wnioskowanie statystyczne estymacja i weryfikacja statystyka elementarna (obliczanie statystyk) statystyka matematyczna (wnioskowanie statystyczne o cechach populacji generalnej na podstawie próby)

20

21 Zmienna losowa zmienna losowa dyskretna zbiór wartości zmiennej losowej jest skończony ciągła zbiór wartości zmiennej losowej jest nieskończony

22

23 deska Galtona

24 Rozkład zmiennej losowej dyskretnej Diagram rozkładu Rozkład zmiennej losowej ciągłej

25 Parametry rozkładu zmiennej losowej

26

27

28

29 Wprowadzenie do statystyki opisowej I. Klasyczne miary opisu zbiorowości statystycznej II. Pozycyjne miary opisu zbiorowości statystycznej 1. Miary średnie (położenia) 2. Miary zróżnicowania (zmienności) 3. Miary skupienia (koncentracji ) 4. Miary asymetrii (skośności)

30

31

32 I. Klasyczne miary opisu zbiorowości statystycznej

33 1. Miary średnie (położenia) średnia arytmetyczna zbiorowości jednorodne średnia arytmetyczna ważona zbiorowości niejednorodne średnia geometryczna średnia harmoniczna

34 2. Miary zróżnicowania (zmienności) wariancja odchylenie standardowe współczynnik zmienności v = (s/x) 100% 3. Miary skupienia (koncentracji ) Opisują stopień koncentracji wartości cechy wokół średniej kurtoza K>0 K<0

35 4. Miary asymetrii (skośności)

36

37 II. Pozycyjne miary opisu zbiorowości statystycznej 1. Miary średnie (położenia) Kwantyle (kwartyle, decyle) Mediana (wartość określająca środek szeregu) Modalna (moda, dominanta) wartość najczęstsza

38 2. Miary zróżnicowania (zmienności) rozstęp rozstęp kwartylny (odchylenie ćwiartkowe) pozycyjny współczynnik zmienności

39 3. Miary skupienia (koncentracji ) współczynnik skupienia 4. Miary asymetrii (skośności)

40

41

42

43

44

45

46

47 Materiały pochodzą z następujących podręczników: Gondko R., Zgirski A., Adamska M. Biostatystyka w zadaniach. Wyd. Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź 1994 Kala R., Statystyka dla przyrodników, Wyd. Akademii Rolniczej, Poznań 2002 Krysicki W. i inni. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Cz.II. Statystyka matematyczna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2000 Łomnicki A., Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników, Wyd. Naukowe PWN, Warszawa 1995 Neuhauser C., Calculus for Biology and Medicine, Pearson Education 2004 Piłatowska M., Repetytorium ze statystyki. Wydawnictwo Naukowe PWN Warszawa 2009 Stanisz A., Przystępny kurs statystyki, StatSoft, Kraków 1998