Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-B-03150

Transkrypt

1 Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-B Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014) Wstęp Złącza jednocięte i dwucięte złącze jednocięte złącze dwucięte t 1 t 2 t 1 t 2 t 1 t 1 mniejsza z grubości: drewna od strony główki i głębokości zakotwienia dla złączy dwuciętych [mm], t 2 głębokość zakotwienia dla złączy jednociętych i grubość elementu środkowego dla złączy dwuciętych [mm], Konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-B / 25

2 Złącza drewno (płyta) drewno Schematy zniszczenia Złącza jednocięte: Złącza dwucięte: Konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-B / 25 Złącza drewno (płyta) drewno Łączniki jednocięte nośność f h,1,d t 1 d R d = min f h,1,d t 2 dβ ( ) 2 ( f h,1,d t 1 d t2 β + 2β 1 + β 2 t pom + β 3 β 1 + t ) 2 t 1 t 1 [ ] 1, 1 f h,1,dt 2 d 2β 1 + 2β 2 (1 + β) + 4β (1 + 2β) M y,d f h,1,d dt2 2 β [ ] 1, 1 f h,1,dt 1 d 2 + β 2β 1, 1 2My,d f h,1,d d 1 + β 2β (1 + β) + 4β (2 + β) M y,d f h,1,d dt 2 1 β (P-34) Konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-B / 25

3 Złącza drewno (płyta) drewno Łączniki dwucięte nośność f h,1,d t 1 d R d = min Uwaga: R d nośność na 1 cięcie! 0, 5f h,1,d t 2 dβ [ 1, 1 f h,1,dt 1 d 2β (1 + β) + 4β (2 + β) M y,d 2 + β f h,1,d dt1 2 2β 1, 1 2My,d f h,1,d d 1 + β Wielkość pomocznicza t pom (względy edytorskie): [ ) ] 2 t pom = 1 + t 2 t 1 + ( t2 t 1 β ] (P-35) (P-36) Konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-B / 25 Złącza drewno (płyta) drewno Nośność łączników objaśnienie symboli f h,i,d wytrzymałość obliczeniowa na docisk w elemencie o grubości t i : f h,1,d = k mod,1f h,1,k γ M i f h,2,d = k mod,2f h,2,k γ M (P-37) f h,k wytrzymałość charakterystyczna na docisk (?), k mod częściowy współczynnik modyfikacyjny, γ M częściowy współczynnik bezpieczeństwa, β stosunek wytrzymałości na docisk f h,2,d /f h,1,d, d średnica trzpienia łącznika, moment obliczeniowy uplastycznienia łącznika: M y,d M y,d = M y,k γ M (P-38) M y,k moment charakterystyczny uplastycznienia łącznika (?). Konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-B / 25

4 Złącza stal drewno Schematy zniszczenia Złącza jednocięte: Złącza dwucięte z płytką wewnętrzną: Złącza dwucięte z płytkami zewnętrznymi: Konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-B / 25 Złącza stal drewno Jednocięte łączniki trzpieniowe nośność płytki stalowe o grubości t 0,5d: { 0,4f h,1,d t 1 d R d = min 1,1 2M y,d f h,1,d d płytki stalowe o grubości t d: R d = min 1,1f h,1,d t 1 d [ 1, 5 2M y,d f h,1,d d 2 + 4M y,d f h,1,d dt ] (P-39) (P-40) płytki stalowe o grubości 0,5d < t < d: interpolacja liniowa Konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-B / 25

5 Złącza stal drewno Dwucięte łączniki trzpieniowe nośność (na 1 cięcie) wewnętrzna płytka stalowa o grubości t 0,5d: R d = min 1,1f h,1,d t 1 d [ 1,1f h,1,d t 1 d 1,5 2M y,d f h,1,d d 2 + 4M y,d f h,1,d dt ] (P-41) zewnętrzne płytki stalowe o grubości t 0,5d: { R d = min 0,5f h,2,d t 2 d; 1,1 } 2M y,d f h,2,d d wewnętrzne i zewnętrzne płytki stalowe o grubości t d: { R d = min 0,5f h,2,d t 2 d; 1,5 } 2M y,d f h,2,d d (P-42) (P-43) płytki stalowe o grubości 0,5d < t < d: interpolacja liniowa Konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-B / 25 Gwoździe Rodzaje gwoździ z okrągłym przekrojem trzpienia (średnica wymiar d), z kwadratowym przekrojem trzpienia (średnica wymiar a), z trójkątnym przekrojem trzpienia (średnica wymiar h). Dobór średnicy gwoździ w elementach drewnianych złączy: 1/6 1/11 grubości najcieńszego elementu złącza, w elementach złączy z twardych płyt pilśniowych oraz ze sklejki o grubości do 8 mm: 2 4 mm, w elementach złączy ze sklejki o grubości ponad 8 mm: 2,5 4 mm, w elementach złączy z płyt wiórowych o grubości do 25 mm: 2,5 5,0 mm. Konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-B / 25

6 Gwoździe Minimalne grubości elementów Minimalna grubość elementów drewnianych t złączy (w [mm]): t = max { 7d (13d 30) ρ k /400 (P-44) ρ k charakterystyczna gęstość materiału [kg/m 3 ], d średnica gwoździa [mm]. Minimalna grubość elementów złączy: ze stali 2 mm, ze sklejki 8 mm, z twardych płyt pilśniowych 5 mm, z płyt wiórowych 10 mm. Konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-B / 25 Gwoździe Układy wbijania gwoździ układ prostokątny układ przestawiony a2 a2 a2 a2 a 1 a 1 a 1 a 1 Szeregi biegnące wzdłuż włókien drewna, Rzędy biegnące w poprzek włókien drewna. Konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-B / 25

7 Gwoździe Zasady ogólne Redukcja nośności w złączach rozciąganych na jedno cięcie: o 10% dla ponad 10 sztuk gwoździ w jednym szeregu, o 20% dla ponad 20 sztuk gwoździ w jednym szeregu. Zmniejszenie przekroju poprzecznego netto w elementach rozciąganych dla gwoździ o średnicy większej niż 4,5 mm: dla układu prostokątnego: o przekrój wszystkich otworów w jednym rzędzie, dla układu przestawionego: o przekrój otworów w dwóch rzędach. Dodanie do długości wbicia gwoździ: 1,0 mm na każdy szew między łączonymi elementami, 1,5d na ostrze gwoździa. Gwoździe wbijane wzdłuż włókien nie przenoszą obciążeń. Konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-B / 25 Gwoździe (drewno-drewno) Wytrzymałość charakterystyczna na docisk f h,k bez uprzednio nawierconych otworów: z uprzednio nawierconymi otworami: f h,k = 0, 082ρ k d 0,3 [N/mm 2 ] (P-45) f h,k = 0, 082(1 0, 01d)ρ k [N/mm 2 ] (P-46) ρ k charakterystyczna gęstość materiału [kg/m 3 ], d średnica gwoździa [mm]. Uwaga: gwoździe o średnicy d 8 mm. Konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-B / 25

8 Gwoździe (drewno-drewno) Moment charakterystyczny uplastycznienia łącznika M y,k dla gwoździ okrągłych: dla gwoździ kwadratowych: d średnica gwoździa [mm]. M y,k = 180d 2,6 [Nmm] (P-47) M y,k = 270d 2,6 [Nmm] (P-48) Uwaga: gwoździe ze zwykłego gładkiego drutu stalowego o minimalnej wytrzymałości na rozciąganie 600 MPa. Konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-B / 25 Gwoździe (drewno-drewno) Końce/krawędzie obciążone/nieobciążone koniec obciążony 90 < α < 90 koniec nieobciążony 90 < α < 270 α α a 3t a 3c krawędź obciążona 0 < α < 180 krawędź nieobciążona 180 < α < 360 α a4t α a4c α kąt między kierunkiem siły i kierunkiem włókien. Konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-B / 25

9 Gwoździe (drewno-drewno) Minimalne rozstawy i odległości (tab. 1) Rozstawy odległości a 1 Bez nawierconych otworów ρ k < ρ k 500 [kg/m 3 ] [kg/m 3 ] d < 5 mm: (5 + 5 cos α ) d d 5 mm: Z nawierconymi otworami (7 + 6 cos α ) d (4 + 3 cos α ) d (5 + 7 cos α )d a 2 5d 5d (3 + 1 sin α ) d a 3t ( cos α) d ( cos α) d (7 + 5 cos α) d a 3c 10d 15d 7d a 4t (5 + 5 sin α) d (7 + 5 sin α) d (3 + 4 sin α) d a 4c 5d 7d 3d Indeks t (tension = rozciąganie) krawędź lub koniec obciążony. Indeks c (compression = ściskanie) krawędź lub koniec nieobciążony. Konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-B / 25 Gwoździe (drewno-drewno) Rozmieszczanie gwoździ pozostałe uwagi Możliwość zmniejszenia rozstawu a 1 do 4d, o ile wytrzymałość na docisk f h,k zredukowano mnożąc przez a 1 / ((4 + 3 cos α ) d), Maksymalne rozstawy gwoździ: a 1 = 40d, a 2 = 20d, Gwoździe wbijane z obu stron bez nawierconych otworów: możliwość nachodzenia na siebie, jeśli t 2 l > 4d (l długość wbicia gwoździa w elemencie środkowym), Minimalna głębokość zakotwienia: gwoździe płaskie 8d, gwoździe pierścieniowe i śrubowe 6d, Minimalna liczba gwoździ w złączu 2, Otwory na gwoździe drewnie o ρ k 500 kg/m 3 (maksymalna średnica nawierconego otworu: 0,8d), t 2 l Konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-B / 25

10 Gwoździe (płyta-drewno) Wytrzymałość charakterystyczna na docisk f h,k dla sklejki: f h,k = 0, 11ρ k d 0,3 [N/mm 2 ] (P-49) dla twardych płyt pilśniowych: f h,k = 30d 0,3 t 0,6 [N/mm 2 ] (P-50) dla płyt wiórowych twardo prasowanych: jak dla sklejki (wzór (P-49)) ze współczynnikiem 0,8. Minimalne rozstawy i odległości rozstawy: wg tab. 1 ze współczynnikiem 0,85, odległości dla nieobciążonej krawędzi lub końca: 3d, odległości dla obciążonej krawędzi lub końca: (3 + 4 sin α)d; α kąt między siłą i krawędzią lub końcem obciążonym. Konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-B / 25 Gwoździe/Zszywki Gwoździe (stal drewno) Wymiarowanie wg zasad ogólnych, Minimalne rozstawy: wartości z tab. 1 ze współczynnikiem 0,7. Zszywki Wymiarowanie wg zasad jak dla gwoździ, Nośność zszywki nośność dwóch gwoździ o średnicy zszywki, gdy kąt między grzbietem zszywki a kierunkiem włókien drewna większy niż 30, Nośność zszywki 70% nośności dwóch gwoździ o średnicy zszywki, gdy kąt między grzbietem zszywki a kierunkiem włókien drewna równy lub mniejszy niż 30. Konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-B / 25

11 Śruby Zasady ogólne Minimalna średnica śrub: 10 mm, Otwory na śruby o średnicy około 0,97 średnicy śruby, Podkładki pod główki i nakrętki śrub: długość boku (lub średnica) min. 3d i grubość min 0,3d, Osłabienie przekroju netto w układzie prostokątnym: wszystkie otwory w jednym rzędzie, Osłabienie przekroju netto w układzie przestawionym: wszystkie otwory w jednym rzędzie (odległość między rzędami > 20 cm), wszystkie otwory w dwóch rzędach (odległość 20 cm), efektywna liczba śrub (więcej niż 6 śrub w 1 linii): n ef = 6 + 4(n 6)/3 (P-51) Konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-B / 25 Śruby Parametry wytrzymałościowe wytrzymałość charakterystyczna drewna na docisk f h,a,k = f h,0,k k 90 sin 2 α + cos 2 α (P-52) f h,0,k α wytrzymałość na docisk wg wzoru (P-46), kąt między nachyleniem siły a kierunkiem włókien k 90 = { 1,35 + 0,015d dla drewna iglastego 0,90 + 0,015d dla drewna liściastego (P-53) charakterystyczny moment uplastycznienia M y,k = 0,8f u,k d 3 /6 (P-54) f u,k wytrzymałość charakterystyczna na rozciąganie. wytrzymałość charakterystyczna sklejki na docisk f h,k = 0,11 (1 0,01d) ρ k (P-55) Konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-B / 25

12 Śruby Minimalne rozstawy i odległości a 1 równolegle do włókien (4 + 3 cos α ) d a 2 prostopadle do włókien 4d a 3,t 90 α 90 max {7d, 80 mm} 150 α 210 4d a 3,c 90 < α < 150 max {4d, (1 + 6 sin α ) d} 210 < α < 270 a 4,t 0 α 180 max {3d, (2 + 2 sin α) d} a 4,c wszystkie inne wartości α 3d Możliwość zmniejszenia rozstawu a 1 do 4d, o ile wytrzymałość na docisk f h,k zredukowano mnożąc przez a 1 / ((4 + 3 cos α ) d), Konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-B / 25 Sworznie Sworznie Wymiarowanie wg zasad jak dla śrub, Rozstaw pomiędzy rzędami: a 2 = 3d, Odległość od końca nieobciążonego: 3d 150 α 210, a 3c = 90 max {a 3t sin α, 3d} < α < 150 (P-56) 210 < α < 270 minimalna liczba sworzni: w złączach rozciąganych (z każdej strony styku) 4 (2 2), w węzłach dźwigarów kratowych 2, minimalna liczba śrub ściągających: w złączach rozciąganych 25%, w złączach z nakładkami stalowymi 50%, min 3 sztuki, w złączach ściskanych 2 (po każdej stronie styku). Konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-B / 25

13 Wkręty Wkręty minimalna średnica wkrętów 4 mm, długość gładkiej części trzpienia grubość elementu od strony główki, długość zagłębiona w elemencie od strony ostrza: min 4d, otwór dla części gładkiej: min. wymiary jak gładka część trzpienia, otwór dla części nagwintowanej: średnica 70% średnicy części gładkiej, wkręty o średnicy d < 8 mm: wymiarowanie jak gwoździe, wkręty o średnicy d 8 mm: wymiarowanie jak śruby, średnica średnica gładkiej części trzpienia obliczanie momentu uplastycznienia M y,k : def = 0,9d, gdy średnica części nagwintowanej 0,7d, def = d, gdy długość gładkiej części trzpienia zagłębionej w elemencie od strony ostrza 4d. Konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-B / 25