Spis treści. 5. BRYŁY 1. Graniastosłupy Ostrosłupy... 42

Transkrypt

1

2

3 Spis treści 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 1. System dziesiątkowy System rzymski Liczby wymierne i niewymierne Podstawowe działania na liczbach Działania na potęgach i pierwiastkach Obliczenia procentowe Obliczenia procentowe (cd.) Przekształcenia algebraiczne Równania i układy równań FUNKCJE 1. Odczytywanie wykresów Odczytywanie wykresów (cd.) Pojęcie funkcji. Zależności funkcyjne Wzory a wykresy Zależności między wielkościami proporcjonalnymi FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE 1. Trójkąty Czworokąty Koła i okręgi Wzajemne położenie dwóch okręgów Wielokąty i okręgi Symetrie FIGURY PODOBNE 1. Podobieństwo figur Pola figur podobnych Prostokąty podobne. Trójkąty prostokątne podobne Trójkąty prostokątne podobne (cd.) BRYŁY 1. Graniastosłupy Ostrosłupy

4 3. Przykłady brył obrotowych Walec Stożek Kula MATEMATYKA W ZASTOSOWANIACH 1. Zamiana jednostek Czytanie informacji Czytanie diagramów Czytanie map VAT i inne podatki Lokaty bankowe Prędkość, droga, czas Obliczenia w fizyce i chemii CD-ROM Matematyka 3. Ćwiczenia interaktywne Przeznaczony jest dla uczniów trzeciej klasy gimnazjum i służy ćwiczeniu umiejętności matematycznych w atrakcyjnej formie. W spisie treści zaznaczyliśmy, przy których tematach można wykorzystać płytę. W zeszycie ćwiczeń na końcu tych tematów zamieszczono (oznaczony znakiem ) fragment raportu, taki sam jak na płycie. Dzięki temu uczniowie mogą wykonać zadaną pracę domową z wykorzystaniem komputera i CD-ROM-u, a następnie przepisać do zeszytu wyniki raportu. (Uwaga. Raport z rozwiązanych zadań można również wydrukować lub nagrać na dysku komputera i wysłać em do nauczyciela). Do każdego raportu przypisany jest też indywidualny kod. Po wprowadzeniu kodu do programu mplusdekoder.exe pobranego ze strony można odtworzyć raport. Uwaga. Na płycie dla klasy trzeciej znajdują się testy powtórzeniowe, które mogą służyć uczniom przygotowującym się do egzaminu gimnazjalnego. Uczniowie wybierają (na jednym z dwóch poziomów trudności) jeden z trzech działów matematyki (arytmetyka, algebra i funkcje lub geometria) lub wszystkie z nich i losują test składający się z 10 pytań. Tę czynność można powtarzać wielokrotnie. Po każdym teście tworzy się raport. Minimalne wymagania sprzętowe: komputer PC, RAM: 64 MB, napęd CD-ROM, rozdzielczość ekranu 800 x 600 (zalecana wyższa), system: Windows 98 lub nowszy.

5 System dziesiątkowy 5 1. Oszacuj wyniki działań. Podkreśl jedną kreską działania, których wynik jest mniejszy od 50, a dwiema kreskami działania, których wynik jest większy od , ,231 96,74 35,68 4,27 15,23 156,18 : 3,89 24, ,76 124,6 63,12 6,27 (2,49 + 7,77) (967,38 253,92) : 9,64 2. Wafelki kosztują 1,99 zł, batony 2,45 zł, a lizaki 1,15 zł. Zaznacz zestawy słodyczy, które można kupić za 15 zł. 5wafelkówi5lizaków 5 batonów i 4 lizaki 4batonyi7lizaków 4wafelkii2batony 3 wafelki, 2 batony i 2 lizaki 2 wafelki, 2 batony i 4 lizaki 3. Wpisz odpowiednie zaokrąglenia liczb: do tysięcy do setek tysięcy do setek 2, do części setnych 4, do części dziesiątych 1, do części tysięcznych 4. Uzupełnij zdania: a) Liczba jest... razy większa od b) Liczba 3, jest... razy mniejsza od 3, c) Liczba 7, jest... razy większa od 1, d) Liczba jest... razy mniejsza od Wpisz odpowiedni znak: <, > lub =. a) , c) 5, , LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE b) 4, , d) 4, , WdzialeLiczby i wyrażenia algebraiczne wybierz temat Różne sposoby zapisywania liczb. Rozwiąż ćwiczenia i wpisz poniżej wyniki z raportu. Zadania 1.1 / 3 5

6 6 System rzymski 1. a) Zapisz podane liczby w systemie dziesiątkowym. LXXXIX DCCIV MCDXXX MXLIX MMDCLI b) Zapisz podane liczby w systemie rzymskim Jeżeli przeczytałeś notkę historyczną z podręcznika, to wiesz, że w starożytnym Rzymie zasady zapisywania liczb nie były jednoznaczne i zmieniały się w ciągu wieków. Poniżej przedstawiono stare zapisy pewnych liczb. Rozszyfruj te liczby, a następnie zapisz je w systemie rzymskim zgodnie z obecnie obowiązującymi zasadami. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. W każdej z poniższych fałszywych równości wystarczy przestawić jedną zapałkę, aby równość była prawdziwa. Zapisz pod rysunkami poprawione równości W poniższym tekście zaszyfrowano cyframi rzymskimi termin spotkania dwóch agentów (dzień, miesiąc, rok i godzinę). Mieli się oni spotkać o pełnej godzinie. Jaka była data i godzina spotkania?...

7

8 54 Czytanie map 1. Zmierz na mapach odległości między zaznaczonymi punktami i oblicz, jakie są rzeczywiste odległości w linii prostej między tymi punktami. Uzupełnij: 1cm... km to na mapie w rzeczywistości 1cm... km to na mapie w rzeczywistości Odległość między punktami A i B: Odległość między punktami C i D: na mapie:... na mapie:... w rzeczywistości:... w rzeczywistości:... MATEMATYKA W ZASTOSOWANIACH 1cm... km to na mapie w rzeczywistości 1cm... km to na mapie w rzeczywistości Odległość między punktami E i F: Odległość między punktami G i H: na mapie:... na mapie:... w rzeczywistości:... w rzeczywistości:...

9 55 2. Uzupełnij tabelkę: Skala 1 : 800 Skala 1 : Skala... Odległość Odległość Odległość Odległość Odległość Odległość na mapie w terenie na mapie w terenie na mapie w terenie 1cm 1cm 1cm 9,5 cm 9mm 3cm 4,5 km 7mm 1,2 m 10,2 cm 32 m 100 km 300 km 4m 1500 km 12 km 3. Na podstawie poziomic naszkicuj profil terenu (na pierwszym rysunku narysowano już fragment profilu). MATEMATYKA W ZASTOSOWANIACH

10